[理學(xué)]7二階電路(參考版)
2025-01-22 14:35本頁面
【正文】 零狀態(tài)階躍響應(yīng) ) (00 )( 2121211121221122112121tptpcStptpctptpSceepAdtduUAApApAepAepAdtduppeAeAUu?????????????122111122122121211222112112211000ppppUpAppppUpApppUApUpApApUpApApApASSSSS????????????????) ( 2111 tptpc eepAdtdu ??) ( 21 tptpc eedtdu ??1221ppppU S??)()(12112tptpc eeppLCu ????沖激響應(yīng) LCpp121 ?習(xí)題 : 71, 72, 74 75/2, 710, 712 。 例 2： 電路如圖所示， FCHLR 41,1,4 ????? ? 0, ?tti L? ? ,20 Ai L ? 試求零輸入響應(yīng) ? ? ,40, Vu C ?CR Lu C+i L解： 求出兩個固有頻率為 212222,1 ????????????LCLRLRp的零輸入響應(yīng)呈臨界阻尼形式，設(shè) ??tiL? ? ? ? tL etAAti 221 ???? ? tL etAAAdtdi 2221 22 ?????求導(dǎo)數(shù) 代入初始條件，得方程組 ????????1222211AAA? ? ? ? 082 2 ??? ? tAetti tL得到 求出 82 ??A例： 如圖所示電路， FCHL 1,1 ??求 ??tiL的階躍 響應(yīng)， G=10S Cuc+is i Gic i LG L解： 電路方程如下 ? ? ? ? ? ? ? ? 022???? ttitidt tdiGLdt tidLC sLLL1A ? ?? ?bCGLCjCGpaLCCGCGp222,1212122????????????????????或 當(dāng) 時用 (a)式；當(dāng) 時用 (b)式 LCCG 122???????LCCG 122???????G=10S時， 屬于過阻尼 LCCG 122???????? ? 162562562512552121212,1????????????????tptpLeAeAtippp其中特解 已知 ，故得 ? ? ? ?00,00 ?? LC iu1?? ?? ? ? ?000010221121?????????LuApApdtidAAiCLL由此可得 646256462512122121?????????pppApppA故得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?teeti ttL ?625625 6256256411 ???? ?????零狀態(tài)響應(yīng) uc(0)=0 , iL(0)=0 微分方程為： ???? ccc udtduRCdt ud 22LC R L C + u C i L ?(t) 167。 解 (1) 列微分方程 50dddd 22??? LLL RitiLt iRL CtuCiRuL dd50 CC ??4422102102dd200dd ????? LLL itit itiLuu LLC dd??R L C i R i L i C 50 V t=0 + uL + uC (2)求通解 (自由分量） 020 0002022 ??? pp特征方程特征根 p= 100 ? j100 )100s i n (1)( 100 ???? ? tAeti tL全解(3)求特解（強(qiáng)制分量，穩(wěn)態(tài)解） Ai L 1 ?4422102102dd200dd ????? LLL itit i)1 0 0s i n ()( 100 ??? ? tAeti tL通解(4)求全解 (5)由 初值 定積分常數(shù) ???????????????? 0c os100s i n1000 2s i n12)0(0 ???AAdtdiAiLLiL(0+)=2A , uC(0+)=0 （已知） )100si n (1)( 100 ???? ? tAeti tL全解0)0(1)0(1dd 0 ??? ??? CLL uLuLti)1 0 0c o s (1 0 0)1 0 0s i n (1 0 0dd 1 0 01 0 0 ?? ????? ?? tAetAeti ttLo452 ?? ?A得0)45100s i n (21)( 100 ????? ? tAteti tL ????????????????? 0c os100s i n1000 2s i n12)0(0 ???AAdtdiAiLL求二階電路全響應(yīng)的步驟 (a)列寫 t 0+電路的微分方程 (b)求通解 (c)求特解 (d)全響應(yīng) =強(qiáng)制分量 +自由分量 定常數(shù)由初值)0()0( )(??dtdffe例題 判斷如圖所示電路， 是過阻尼情況還是欠阻尼情況。 7. 2 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和階躍響應(yīng) )( 2121 21 ppeAeAUu tptpSc ????) ( 21 2 1 ??? ?????? ?? ppteAeAUu ttSc)( )si n ( 21 ????? jptAeUu tSc ?????? ? 、uc解答形式為： 確定兩個常數(shù)由初值 )0()0( ???????dtduucc00)( 221121212121?????????pApAAAUppeAeAUuStptpSc確定兩個常數(shù)由初值 )0()0( ???????dtduucc12121211221211221111ppppppAppAUppUAppUASSS?????????????????階躍響應(yīng)
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