【正文】 比起系統(tǒng)分析 ,系統(tǒng)的綜合與校正的實(shí)踐性更強(qiáng) ,讀者應(yīng)在實(shí)際應(yīng)用中重視積累經(jīng)驗(yàn) ,才能取得更好的學(xué)習(xí)效果 。 但這并不意味著校正裝置用得越多 ,方法越復(fù)雜就越好 ,在這個(gè)問(wèn)題上應(yīng)本著刪繁就簡(jiǎn)的原則 ， 用一種方法一個(gè)校正裝置能解決問(wèn)題的就絕不采用兩種方法或兩個(gè)校正裝置 ， 因?yàn)橄到y(tǒng)接入的裝置越多 ,就越容易引入干擾信號(hào) 。但由于難以實(shí)現(xiàn)理想的微分裝置 ,順饋校正對(duì)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的效果不大。 本章小結(jié) 101 （ 7）順饋校正 一般情況下 ,順饋控制只是在反饋控制不能滿足要求時(shí)才考慮采用。需要指出的是 ,由于局部反饋有可能引起校正回路的振蕩 ,因此在選擇校正裝置參數(shù)時(shí)應(yīng)特別小心。 本章小結(jié) 100 （ 6）反饋校正 反饋校正除了可以達(dá)到與串聯(lián)校正相同的效果外。 本章小結(jié) 99 （ 5）滯后 超前 校正 在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能都有待改善時(shí) ,單純采用超前或滯后校正往往難以奏效 ,在這種情況下采用滯后 超前校正效果較好 ,利用校正裝置的滯后特性改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能提高系統(tǒng)精度 ,而利用它的超前作用來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能提高系統(tǒng)的相角裕度和響應(yīng)速度等。但同時(shí)減小了系統(tǒng)的帶寬，降低了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 本章小結(jié) 98 （ 4）滯后校正 滯后校正裝置具有相位滯后的特性 ,它具有積分的特性，由于積分特性可以減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，因此滯后校正通常來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較好而動(dòng)態(tài)性能較差時(shí) ，可以采用超前校正 。 本章小結(jié) 97 (3)超前校正 超前校正裝置可以補(bǔ)償原系統(tǒng)過(guò)大的滯后相角 ， 增加系統(tǒng)的相角裕度和帶寬 ， 提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度 。 本章小結(jié) 96 (2)校正方式 根據(jù)校正裝置與原系統(tǒng)的連接方式可分為串聯(lián)校正 ,順饋校正和反饋校正三種方式 。從某種意義上講 ,系統(tǒng)的綜合與校正是系統(tǒng)分析的逆問(wèn)題。 40 .67? ??39。0. 1 0. 11w ? 10 .1 1bT ? ?例題解析 92 初選校正裝置的傳遞函數(shù)為 作出校正后系統(tǒng)的 Bode 圖如 圖 3(b)中所示 。 40 6 18 0 ( 13 4 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?134?? 39。 由相角裕度 的要求和滯后裝置對(duì)系統(tǒng)相角的影響 ，取校正后系統(tǒng)的相角裕度為 由圖 (a)知 ， 對(duì)應(yīng)相角為時(shí) 的頻率為 ，幅值為 。 取 得 b= 。 由圖 (a)可知 ， 原系統(tǒng)具相角裕度和幅值裕度均為負(fù)值 ，故系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 18 0 90 a r c t g( 65 0. 02 8 ) a r c t g( )25a r c t g( 0. 00 85 65 ) 53 45? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?例題解析 88 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)2002040Gm = Inf, Pm = deg (at rad/sec)10010110218013590圖 2(a) 原系統(tǒng)的 Bode圖 89 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)60402002040Gm = Inf, Pm = deg (at rad/sec)10010110210318013590圖 2(b) 校正后系統(tǒng)的 Bode圖 90 ))((8)()(??? ssssHsG【 例 3】 設(shè)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使校正后系統(tǒng)的相角裕度不小于 40o， 幅值裕度不低于 10dB,剪切頻率大于1rad/s。 2cm( 39。 65 , ( 39。根據(jù)對(duì)截止頻率的要求，采用超前校正。 2500()( 2 5 )KGsss? ?1ν 100Ks ??45? ??例題解析 86 解： 由 , 知 K=1。 ( 39。) ( ) 0 ,( 39。 c?c m c c m2c39。 dBh ?例題解析 81 解： 根據(jù) ，確定開(kāi)環(huán)增益，系統(tǒng)為 I 型， sse取 K=10 利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，作出系統(tǒng)的 Bode 圖，并計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度 。 64反饋校正 80 【例 1】 設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 現(xiàn)要求： ?e1. 單位斜坡輸入時(shí)，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差為 2. 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率 試設(shè)計(jì)校正裝置。 F r e q u e n c y ( r a d / s e c ) Phase ( d eg) Mag n i tude ( d B) 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 0 45 90 135 180 40 20 0 20 40 60 80 100 10 100 1 1000 40 20 0 20 60 80 L0 LK LH B D c A 圖 6－ 24 控制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性 167。 208。 204。 198。 202。 64反饋校正 78 182。 由以上步驟得到的期望對(duì)數(shù)幅頻特性如 圖 6－ 24中 LK 所示。 64反饋校正 77 為簡(jiǎn)化校正裝置，取中高頻段轉(zhuǎn)折頻率 過(guò) 作 20dB/dec 的直線過(guò) 0dB 線，低端至 處的 A點(diǎn)，高端至 處的 B點(diǎn)。 解 ： 校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 0 1 2 31130( ) ( ) ( ) ( )( 0 .0 6 1 ) ( 0 .3 6 1 )G s G s G s G s s s s?? ??根據(jù)式（ 5－ 146），得對(duì)應(yīng) 時(shí)， ，按 秒，由 式（ 624）， 得 。 64反饋校正 圖 6－ 23 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 76 (1) 繪制原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性 L0 如 圖 624所示。( )Gj ?20 lg ( )Hj ?167。( )Gj ?20 lg 39。( )Gj ?39。( ) 1Gj ? ?20 lg 39。39。 綜合校正裝置時(shí)，應(yīng)先繪制 的漸近線，再按要求的性能指標(biāo)繪制 的漸近線，由此確定 ，校驗(yàn)內(nèi)回環(huán)的穩(wěn)定性，最后按 式（ 6－ 36）求得 。校正后系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決于曲線 在其穿越頻率附近的形狀。 64反饋校正 74 曲線 與曲線 重合。39。( ) 1Gj ? ?? 1 39。39。( )Gj ?20 lg ( )Gj ?39。( )Gj ? 20 l g 39。( ) 1Gj ? ??由 與 之差得 。( ) 39。( )39。( )Gj ?()39。繪制 ，假定： 時(shí)， ， 按 式（ 6－ 38） 20 lg 39。( )BG s G s G s G sGsG s G s H s G s????167。( )G s G s G s G s GsGsG s G s H s G s????2 3 2 323( ) ( ) ( ) ( )39。39。 64反饋校正 72 內(nèi)回環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 （ 6－ 26） 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （ 6－ 27） 校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 （ 6－ 28） 2339。 167。在此，反饋校正裝置 反并接在 的兩端，形成局部反饋回環(huán)（又稱為內(nèi)回環(huán)）。反饋校正除了與串聯(lián)校正一樣，可改善系統(tǒng)的性能以外，還可抑制反饋環(huán)內(nèi)不利因素對(duì)系統(tǒng)的影響。 3?decdB /20? decdB /60?3?? (3) 圖 6－ 21中曲線 II減曲線 I得校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線 III。它為 213型的，與典型的 212型的高頻部分有區(qū)別。 ?30%? ?2?aK(4)期望對(duì)數(shù)幅頻特性的求法 67 根據(jù) 的要求，由 式（ 5－ 89） 得 . 由特性 I上 的 A點(diǎn)，畫(huà)一斜率為 20dB/dec 的線段，它右端 B點(diǎn)處的頻率，就是特性 I的轉(zhuǎn)折頻率 ，將這一線段作為希望特性的中頻段． 為使 秒，由 ,其中 得 ．由式（ 6－ 22）得 30%? ?20112 1 . 5 ( 1 ) 2 . 5 ( 1 ) , 3 5 9 0 ( 6 2 4 )s in s inK ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0scKt ??? ?? ?? ?21 2 .5 5rcrMM????? ?3?(4)期望對(duì)數(shù)幅頻特性的求法 68 80 60 40 20 0 20 40 60 80 圖 6－ 21 例 6－ 7題系統(tǒng)及校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻漸近線 1 10 100 1000 L(dB) I,II I II III A B 為使希望特性盡量靠近原系統(tǒng)的特性 I 過(guò) B點(diǎn)畫(huà)一條斜率為 60dB/dec 的直線并延長(zhǎng)至圖的邊緣，該直線即作為希望特性的高頻段。希望特性的中頻段斜率取為 20分貝 /十倍頻，并使它和低頻段直接連接。 （ 2） 繪制希望特性。 圖 6－ 20 例 6－ 6題對(duì)數(shù)幅頻特性 dB 40 20 0 20 1 10 100 Gc cGG00G1?2? 3? 4? ?13 , , ,crrM? ? ? ?% 3 2 % , 0 .7 3 ( )sts? ??(4)期望對(duì)數(shù)幅頻特性的求法 66 例 6－ 7 設(shè) 2型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 )(25)(2 sssG ??試確定使該系統(tǒng)達(dá)到下列性能指標(biāo)的串聯(lián)校正裝置： 保持穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù) Ka=25 不變，超調(diào)量 ，調(diào)節(jié)時(shí)間 秒。 高頻及銜接段： 在 的橫軸垂線和中頻段的交點(diǎn)上 ， 作斜率為 40dB/dec 直線 ， 交未校正系統(tǒng)的 于 處； 時(shí) ， 取期望特性高頻段 與未校正系統(tǒng)高頻特性 一致 。 見(jiàn) 圖 620。主要參數(shù)有： 低頻段： 系統(tǒng)為 I 型，故當(dāng) w=1 時(shí)，有 作斜率為－ 20dB/dec 的直線與 的低頻段重合。 例 6－ 6 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為