【正文】 0 . 111 01 0 00 2 0 4 0 6 0L ( ? )L0( ? )L ( ? ) d B?衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 解： 1）由 得校正裝置的 bode曲線，即：串聯(lián)滯后超前校正，其傳遞函數(shù)為： 0 . 111 01 0 00 2 0 4 0 6 0L ( ? )L0( ? )L ( ? ) d B?))(11 0 s()1s()s(G 2c ????)()()( 0 ??? LLL c ??衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 2）校正后的傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)特征多項(xiàng)式為： 列寫(xiě)勞斯表： ))((sK)s(G???01 0 0 0 K1 0 0 0 s110ss0K101s011s0ssD23 ?????????? ).)(.()(01 0 0 0 Ks01 1 01 0 0 0 K1 1 0 0 0 0s1 0 0 0 K1 1 0s1 0 0 01s0123110K001000K01000K1 1 0 0 0 0?????????系統(tǒng)穩(wěn)定的 K的范圍： 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 3） K=1時(shí)，校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 求 ? 和 h ： ))((s1)s(G???s1 r a d101011011Ac2c2ccc /).().()( ?????? ?????oco )(180 ??? ???s/6 r a )( x ??? ???)(A1hx???。另外 13)()()(l o g20 2 ?? cccc dBjGjG ???滿足 12 ??cGG（ 5）求反饋校正裝置的傳遞函數(shù) 2 3 )())((12)())()(()()(22????????????sssssGsssGsssssGsGcc?（ 6）驗(yàn)算 )(%% 5 0 stMKsrov ????? ??衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 本章知識(shí)要點(diǎn)： 系統(tǒng)的校正的概念； 掌握頻率串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)及參數(shù)確定的方法； 了解反饋、前饋校正的基本原理 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 補(bǔ)充作業(yè)：某最小相位系統(tǒng)的 Bode圖，虛線表示校正前的，實(shí)線表示校正后的。039。39。39。39。 由于 已知，為此，只要 的對(duì)數(shù)幅頻曲線減去 的對(duì)數(shù)幅頻曲線，則可得到 )(2 sG )()(2 sGsG c)(sGc)(2 sG)(1)()()()()()()(2002 sGsGsGsGsGsGsGsGcc ???注：（ 1）在上述的校正頻段內(nèi) )(l o g20)()(l o g20)( 00 ???? jGLjGL ???衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 （ 2）要求內(nèi)回路穩(wěn)定 設(shè)計(jì)步驟： （ 1）按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求，繪制未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 （ 2）由給定性能指標(biāo)要求，繪制期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性 （ 3）求內(nèi)回路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) )(l o g20)( 00 ?? jGL ?)(l o g20)( ?? jGL ?0)()(,)()()()(l o g20 002 ????? ?????? LLLLjGjG c（ 4）檢驗(yàn)內(nèi)回路的穩(wěn)定性，校驗(yàn)期望開(kāi)環(huán)截止頻率附近下列條件 0)()()(2 ?dBjGjG c ??衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 （ 5）由 ，求 （ 6）檢驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo) （ 7）考慮 的工程實(shí)現(xiàn) )()(2 sGsG c )(sGc)(sGc設(shè)計(jì)舉例：設(shè)系統(tǒng)具有前面所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ssGsssGsKsG 0 0 2 )(,))((12)(,10 1 )( 3211 ??????1K假設(shè) 在 6000以內(nèi)可調(diào) （ 1）靜態(tài)速度誤差系數(shù) （ 2）單位階躍輸入下的超調(diào)量 （ 3）單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時(shí)間 )/(150 sr a dK v ?%40% ??)(1 sts ?衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 解： ))()(()( 10 ?????ssssKsG5 0 0 05 0 0 01 5 0120 0 2 111 ?????? KKKK v（ 1）繪制未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻曲線 1)0 1 (l o g201)(l o g201)(l o g20l o g201 5 0l o g20)(2220?????????????L)/(1 5 001 5 0l o g20)( 39。239。139。2sra dccc??? ???截止頻率太高，使得抑制噪聲能力下降。239。 2039。 12 ???? sssTsKsG相角裕度偏小，相對(duì)穩(wěn)定性較差，噪聲電壓較高。T0 0 2 ,2139。139。 ?????? ??????)/(440,0440l o g20 39。 1039。 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 )(440)(1 ?? sssG1)0 2 (l o g20l o g204 4 0l o g20)( 2139。tK最后選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)速發(fā)電機(jī)和超前網(wǎng)絡(luò)。 1????sTsTsTsKsG考察： 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 )1( 39。2122121)1(,)1)(1()1(]1)([)1()(TTKKTTTTTTsTsTssTKsTKKTTsTTssTKsGtt???????????????特點(diǎn)：（ 1）校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益不變； （ 2）在參數(shù)選擇時(shí)，若保證 139。39。239。)(sE)(sR)(0 2 ,)(4 4 0 111 sTsK ?? ?要求校正后系統(tǒng)： )/(40,50 sr a dco ?? ??衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 要求系統(tǒng)具有一定的噪聲抑制能力，試確定測(cè)速反饋系數(shù) 和超前網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù) 39。 工程中，一般將內(nèi)回路設(shè)計(jì)成穩(wěn)定的。1 )1(1/KKKKKK h????（ 4）抑制系統(tǒng)噪聲 反饋校正的設(shè)計(jì)方法： 期望特性法、分析法 運(yùn)用反饋校正設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意內(nèi)反饋回路的穩(wěn)定問(wèn)題。1 )1(hKKKKKKK????? ???衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 相對(duì)增量： 11139。11 ??變化后的增量： 2111139。 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 例如：如采用位置反饋 )1/()( 112 ?? sTKsG 111 KKK ???1)])(1/([/11)])(1/([))(1/()())(1()()(11111111111111139。 （ 2）減少系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。為此，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可以達(dá)到使校正后的系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。 cbc TL ?? lg20)(0 ? 由未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的20dB/dec的延長(zhǎng)線在 ωc 處的值確定； 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 設(shè)計(jì)舉例 3：設(shè)未校正隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 )121)(161()(0???sssKsG v設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)性能滿足以下要求： 1）最大指令速度 180（ o/s）時(shí) ，位置誤差不超過(guò) 1o ； 2） 相角裕度為 ； 3）幅值裕度不低于 10dB； 4）調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò) 3(s)。達(dá)到同時(shí)改善動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的目的。 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 無(wú)源滯后 超前校正的設(shè)計(jì)： 如果 原系統(tǒng)不穩(wěn)定，而對(duì)校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有較高的要求 ，則宜采用滯后 超前校正。 )1100)()(1s()110(5)()()(0 ???????sssssGsGsGc1 0 d B3 d ??衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 基于上述分析， 可知串聯(lián)滯后校正有如下特點(diǎn) ： ① 利用其在高頻段造成的幅值衰減，使系統(tǒng)的相角裕度增加，但同時(shí)也會(huì)使系統(tǒng)的截止頻率減小，因此，滯后校正是以快速性為代價(jià)來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)穩(wěn)定的改善； ② 沒(méi)有改變?cè)到y(tǒng)低頻段的特性，往往還允許增加開(kāi)環(huán)增益，從而可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能； ③ 使系統(tǒng)的高頻幅值降低，其抗高頻干擾能力加強(qiáng)； ④ 主要用于 ： 需提高系統(tǒng)穩(wěn)定性或者穩(wěn)態(tài)精度有待改善的場(chǎng)合。 )(1)s (sK)s(G0 ???解： 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開(kāi)環(huán)增益 K： K)(1)s ( s Ksl i m)s(sGl i mK0s00sv???????5:5 ???? KKvK 取則：原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： )(1)s (s5)s(G0 ???衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 2）繪制原系統(tǒng)的 L0(ω)和 φ0(ω) ，并確定其 相角裕度 ?0 r a d / ?? o0 13???系統(tǒng)不穩(wěn)定 衡陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息科學(xué)系 自動(dòng)控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 3）根據(jù) γ≥40o的要求，并考慮一定的余量 ? ，因?yàn)橛?： φ = 180o +? + ? = 180o +40o + 12o=128o 在原系統(tǒng)的 φ0(ω)上找出對(duì)應(yīng)這個(gè)相角的頻率 ω0≈， 將其作為校正后系統(tǒng)截止頻率 ωc 。 5） 計(jì)算校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率，并畫(huà)出其 Bode圖； 注 ：為了 避免 φm出現(xiàn)在 ωc 附近