【正文】 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 溫故知新 ?相角裕度： ?截止頻率如何求?。? ?相角裕度表達式？ ?幅值裕度： ?穿越頻率如何求取？ ?幅值裕度表達式？ ?如何用穩(wěn)定裕度表征閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法 本章主要內(nèi)容 : 系統(tǒng)的設計與校正問題 常用校正裝置及其特性 串聯(lián)校正 反饋校正 復合校正 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 第一講 ?本講要點介紹 ?作業(yè)和練習 了解系統(tǒng)的性能指標 掌握系統(tǒng)校正的幾種方式和基本控制規(guī)律 復習課堂內(nèi)容 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 Part 引言 設控制系統(tǒng)如右圖： 問：系統(tǒng)是否滿足在 r(t)=t 作用下的 ess≤ ，相角 裕度 γ ≥ 30o，若不滿足應該如何解決。 ))((s50??)s(R )s(C分析 ： 1）穩(wěn)態(tài)誤差： 50Kv ?2）相角裕度： oo ???如何解決： 在原系統(tǒng)中加入一些機構或裝置 0 . 0 1evss ???21c ??衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 如：加入如下校正裝置（超前校正） ))((s50??)s(R )s(C10 0 6 3 10 6 3 ???分析是否滿足穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度的要求： 1）穩(wěn)態(tài)誤差： 100K v ?2）相角裕度： oo 303 7 . 1 ???0 . 0 1evss ??? ??校正前后：有哪些不同？ 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 概念：控制系統(tǒng)的校正或綜合 ： 在已選定系統(tǒng)不可變部分的基礎上，加入一些裝置（校正裝置），使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足要求的各項性能指標。 問題 ： 1）校正裝置加入的位置（即：連接方式）？ 2）與系統(tǒng)性能指標是否有關？ 3）有哪些基本控制規(guī)律？ Part 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 Part 常見校正方式 串聯(lián)校正： 一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器前，串接于系統(tǒng)前向通道之中。 特點 ：無法減弱系統(tǒng)固有部分參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的不良影響，同時應考慮負載效應。 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 反饋校正： 一般接在局部反饋通路中， 加入速度或加速度反饋 特點 ：改善性能外，還能消弱系統(tǒng)非線性特性的影響，減弱或消除固有部分參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響，抑制噪聲的干擾； 注意對穩(wěn)定性的影響 。 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 前饋校正： 又叫順饋校正，可以單獨作用于開環(huán)控制系統(tǒng)；也可作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正組成復合控制系統(tǒng)。 ① 前饋校正（ 對給定整形或濾波 ） ② 前饋校正（ 對擾動補償 ） 要求擾動能測量 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 復合校正： 在反饋回路中加入前饋校正通路，組成有機整體。 ① 復合控制（ 按輸入補償 ） ② 復合控制（ 按擾動補償 ） 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 在控制系統(tǒng)的校正中，采用的校正方法常依據(jù)性能指標的形式而定， 1） 根軌跡法校正： 2） 頻率法校正： sssp ett ,%, ??avpbrc KKKMh ,, ???Part 性能指標 性能指標通常是由使用單位或被控對象的設計單位提出，不同的控制系統(tǒng)對性能指標的要求有不同的側重，如： 調速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求較高；而隨動系統(tǒng)則側重于快速性的要求。 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 ※ 二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系： P208 諧振峰值 )7 (121 2 ???? ???rM)(21 2 ???? ???? nr諧振頻率 帶寬頻率 1)21()21( 222 ????? ????nb截止頻率 24 241 ???? ???nc相角裕度 24 2412??????? a r ct g超調量 %1 0 0% 21/ ?? ?? ???? e調節(jié)時間 nst ??/? ?? tgt sc /7?衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 ※ 高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系 P208 諧振峰值 超調量 調節(jié)時間 )(,s i n/1 oor 9035M ??? ??)1( ??? rM?c0sKt???)()1()1( 2 ??????? rrr0 MMMK衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 三個頻段的概念： 1） 低頻段： 表征閉環(huán)系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)性能 ，增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求； 2） 中頻段 ： 表征閉環(huán)系統(tǒng)的 動態(tài)性能 ， 一般斜率為 20dB/dec，并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證適當?shù)南嘟窃６龋? 3） 高頻段 ： 表征閉環(huán)系統(tǒng)的 復雜程度 和 抑制噪聲 的能力，增益盡快減小以削弱噪聲的影響，若原有系統(tǒng)的高頻段已滿足要求，則校正時可保持原高頻段的形狀不變。 Part 系統(tǒng)帶寬的選擇 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 一般要求系統(tǒng)的相角裕度在 45o左右 中頻區(qū)的斜率為 20dB/dec，同時占有一定的頻率范圍。 若輸入信號的帶寬： 0~ωM 噪聲信號主要集中在： ω1 ~ωn 則：控制系統(tǒng)的帶寬頻率取值： ωb=(5~10) ωM 且：使噪聲處于 (0~ ωb)以外， 即：如圖所示： M?0?)j(R ?b?)M(j?M(j0)M (j0 )n?1?)j(N ?衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 Part 基本控制規(guī)律 包括校正裝置在內(nèi)的控制器常采用的基本控制規(guī)律有：比例、積分、比例積分、比例微分、比例積分微分等。分別簡寫為： P、 I、 PI、 PD、 PID 確定校正裝置具體形式時，應先了解需要校正裝置提供的控制規(guī)律，以便選擇相應的元件。 問題 ： 引入控制規(guī)律后對系統(tǒng)性能有何影響？ 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 比例（ P）控制 pc KsG ?)(1）傳遞函數(shù)： 2）特點： 僅含 1個比例系數(shù) Kp 3） 影響 ：增大 Kp可提高系統(tǒng)開環(huán)增益 K， 減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差， 加快響應速度， 但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 ，甚至可能造成高階系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。校正中一般不單獨使用。 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 比例控制作用下的單位階躍響應： 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 積分（ I）控制 s/K)s(G Ic ?1）傳遞函數(shù)： 3） 影響 ：如原系統(tǒng)為 0型系統(tǒng)，加入積分后變?yōu)?Ⅰ型系統(tǒng)，則從 有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng) 。但是加了一個位于原點的開環(huán)極點，可能會使高階系統(tǒng)不穩(wěn)定，或者響應變慢。 校正中很少單獨使用。 2） 特點 ： 輸入信號變?yōu)?0時，控制作用仍可以不為 0 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 積分控制作用下的單位階躍響應： 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 比例 積分（ PI）控制 1）傳遞函數(shù)： 2） 影響 ： PI控制增加一個位于原點的 開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差，于穩(wěn)定性不利；增加一個位于 s左半平面的開環(huán)零點，減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響， PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 sKKsG Ipc ??)(衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 練習：引入 PI、 I控制器后，系統(tǒng)的單位斜坡響應曲線，分別是哪條？簡要說明理由？ 單位斜坡 原始曲線 PI控制 I控制 PI： I： 使 1型系統(tǒng)在斜坡作用下無誤差，改善穩(wěn)態(tài)性能。 使系統(tǒng)不穩(wěn)定 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 比例 微分（ PD）控制 1）傳遞函數(shù)： 2） 影響 ： PD控制器相當于開環(huán)傳遞函數(shù)中增加了一個零點： s=Kp / KD，使根軌跡左移， 改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ；系統(tǒng)的相角裕度提高， 從而 有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善； 微分 對噪聲敏感，很少單獨使用。 sKKsG Dpc ??)(衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 例：分析 PD控制器，對系統(tǒng)性能的影響 8K1K:PDDp??衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 PD控制作用下的單位階躍響應 改變了動態(tài)性能，提高了相角裕度，改善穩(wěn)定性 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 比例 積分 微分（ PID）控制 1）傳遞函數(shù)： 2） 影響 ： 增加一個位于原點的開環(huán)極點，提高型別，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；增加兩個負實零點，動態(tài)性能比 PI更具優(yōu)越性。 sKsKKsG DIpc ???)(衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 PI：過渡過程動態(tài)偏差較大，但無余差； PD：過渡過程由于有微分的超前作用，所以動態(tài)偏差較小，但有余差； PID：過渡過程動態(tài)偏差較小，又無靜態(tài)偏差，所以調節(jié)效果較好； P：過渡過程動態(tài)偏差較 PI小，但存在余差； I： 消除靜態(tài)偏差，但于穩(wěn)定性不利；用在低頻段； D： 改善動態(tài)性能，但對噪聲敏感，用在中頻段； 結論 衡陽師范學院物理與電子信息科學系 自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)校正方法 練習：引入 P、 PI、PD、 PID控制器后，系統(tǒng)的單位階 躍響應曲線，分別是哪條？簡要說明理由？ 原始曲線 P控制 PI控制 PD控制 PID控制 P： PI：