【正文】 統(tǒng)計學 103 本章小結 ?統(tǒng)計指數(shù)的意義、種類 ?加權總指數(shù)的編制方法 ?因素分析的基本原理和方法 ?幾種常用的經濟指數(shù)和綜合評價指數(shù) 統(tǒng)計學 104 。 統(tǒng)計學 102 （ 3） 在許多情況下 ， 兩種方法給出的綜合評價基本結果可能相同或相近；但這并不排除在某些情況下 ， 兩種方法也有可能給出不同的綜合評價排序結果 。 （ 2） 功效系數(shù)據(jù)的計算過程稍稍復雜一點其計算結果則有確定的取值范圍 （ 60至 100分之間 ） 。 統(tǒng)計學 101 （ 1） 標準比值法計算簡便 ， 得到的綜合評價指數(shù)在 100%上下取值 。統(tǒng)計學 99 例 8－ 11：仍然利用例 8－ 10給定的資料，按改進的功效系數(shù)法計算各企業(yè)的工業(yè)經濟效益綜合指數(shù)，并進行橫向比較 ? 表 89各企業(yè)經濟效益綜合指數(shù)一覽表 閾值 改進的功效系數(shù) 參評指標 權數(shù) 滿意值 不允許值 A B C D E 產品銷售率 15 9 9 . 5 0 8 5 . 2 0 9 7 . 2 0 9 3 . 0 1 1 0 0 . 0 7 4 . 5 5 6 0 . 0 0 資金利稅率 30 1 4 . 2 0 1 0 . 3 0 1 0 0 . 0 9 3 . 8 5 9 5 . 9 0 8 2 . 5 6 6 0 . 0 0 成本利潤率 15 9 . 4 0 6 . 8 0 6 9 . 2 3 8 6 . 1 5 1 0 0 . 0 8 0 . 0 0 6 0 . 0 0 增加值率 10 3 0 . 0 0 2 5 . 5 0 6 4 . 7 1 7 3 . 3 3 1 0 0 . 0 6 0 . 0 0 6 6 . 2 2 勞動生產率 10 7200 5500 9 1 . 8 1 8 2 . 3 5 1 0 0 . 0 6 7 . 0 6 6 0 . 0 0 資金周轉率 20 2 . 0 0 1 . 5 0 9 6 . 0 0 8 4 . 0 0 1 0 0 . 0 6 0 . 0 0 7 6 . 0 0 綜合指數(shù) — —— —— 8 8 . 7 2 8 7 . 1 5 9 8 . 7 5 7 2 . 0 2 6 3 . 5 3 排 名 — —— —— 2 3 1 4 5 統(tǒng)計學 100 例 811的解： ?根據(jù)公式列表計算各企業(yè)的工業(yè)經濟效益綜合指數(shù)。 進一步采用幾何平均法計算綜合評價指數(shù)，就得到 其中： W為給定的權數(shù)資料 604039。 ?即功效系數(shù)為 : ?功效系數(shù)的取值范圍是： 0≤ di≤1 正指標m i nm a xm i nxxxxd ii ???逆指標m a xm a xxxxxdm i i nxii ???統(tǒng)計學 98 ?（ 3） 將各指標的功效系數(shù)適當?shù)丶訖嗥骄涂梢缘玫阶詈蟮木C合評價指數(shù)。 實際操作時 ， 如果理論上的滿意值和不允許值難以確定 ， 可以作適當?shù)淖兺ㄌ幚恚?A、 以某項指標歷史上曾經達到過的最佳值為滿意值 ， 而以該項指標曾經出現(xiàn)過的最差值為不允許值； B、 以所有參評對象中某項指標的最大值和最小值分別作為該指標的滿意值和不允許值 。 功效系數(shù) （ 個體指數(shù) ） d的計算方法為： 其中， xh和 xs分別為各項指標的滿意值和不允許值?？幢恚? 表 8 － 7 A 企業(yè)經濟效益綜合指數(shù)計算表 參評指標 單位 標準值 權數(shù) 實際值 個體指數(shù) 指數(shù) * 權數(shù) 產品銷售率 % 9 7 .4 8 15 9 8 .5 0 1 0 1 . 0 5 1 5 .1 5 7 5 資金利稅率 % 1 3 .5 5 30 1 4 .2 0 1 0 4 . 8 0 3 1 .4 4 0 0 成本利潤率 % 8 .41 15 7 .40 8 7 .9 9 1 3 .1 9 8 5 增加值率 % 29 10 2 6 .0 3 8 9 .7 6 8 .9760 勞動生產率 元 / 人 6 2 0 5 10 6 8 5 2 1 1 0 .4 3 1 1 .0430 資金周轉率 次 / 年 1 .83 20 1 .95 1 0 6 . 5 6 2 1 .3 1 2 0 合 計 —— —— — —— —— 1 0 1 . 1 2 7 0 統(tǒng)計學 94 例 810的解： ?其他企業(yè)計算方法類似，列在表 88中 ?比較可知，參評企業(yè)中， C企業(yè)綜合經濟效益最好， E企業(yè)最差， A企業(yè)排名第二。 ?試據(jù)以計算各企業(yè)的工業(yè)經濟效益綜合指數(shù)，并進行橫向比較。各項指標的標準值和權數(shù)按表 45確定。 個體指數(shù)的計算方法為： 這樣得到的個體指數(shù)可以圍繞著 100％ 上下取值 ， 最小值通常不能小于零 ， 但理論上沒有一定的取值上限 。 統(tǒng)計學 87 ?； ?； ?。前者指不同空間的靜態(tài)綜合對比，后者指不同時期的動態(tài)綜合對比。也即選擇對個體指數(shù)進行加權平均的具體形式，通?？梢钥紤]算術平均或幾何平均形式。也即依據(jù)各項評價指標的重要性程度賦予相應的權數(shù)，以便對上面得到的個體指數(shù)進行加權平均。采用對比方法得到各項指標的個體指數(shù)。只有通過對比才能實現(xiàn)無量綱化，為此，需要確定適當?shù)膶Ρ葮藴?。也即根?jù)具體評價問題和分析任務的需要，選擇若干個指標，以便從不同角度、不同側面對有關現(xiàn)象進行完整評價。 統(tǒng)計學 83 ?； ?。 評價形式存在很大靈活性 ， 缺乏較為統(tǒng)一的標準 ， 難以很好地反映客觀實際 ， 仍然屬于一種比較粗略的綜合評價方法 。 81 （ 2） “ 參數(shù)指標法 ” ： 即首先選定綜合評價所要考慮的幾個主要方面的指標 ， 然后以特定的方式將其結合起來 ， 構成一個新的評價指標 。 統(tǒng)計評價有時很簡單 ， 只需依據(jù)一項指標 ， 通過適當對比就可以從某一側面作出判斷 ，這屬于 “ 單項評價 ” 的問題；有時則比較復雜 ， 需要依據(jù)多項指標 ， 從多個不同的側面對有關現(xiàn)象進行全面的綜合判斷 ， 這就屬于 “ 綜合評價 ” 的問題 。 統(tǒng)計學 78 ?把握以下問題： ?； ?。 ?（ 2） 編制從十一類農副產品中選擇 276種主要產品 ， 采用以報告期實際收購額為權數(shù)的調和平均指數(shù)計算公式 ， 具體形式如下 ?其中 ， ip為入編指數(shù)的各種農副產品的個體價格指數(shù) 。 ?該指數(shù)編制歷史悠久且入編公司代表性強，因而應用廣泛。 )(101101__0__???????????niinitiniinititpppnpnpppI75 — 道 瓊斯指數(shù) （ 1） 編制方法：對入編股票分別計算不同時間的簡單平均價格 ， 再對比得到相應日期的股價指數(shù) ， 公式為 實際上運用平均指標指數(shù)法編制 ， 沒有加權 。 深證成分股指：以所有上市股票為樣本股 ， 以1990年 4月 3日為基期 ， 股票發(fā)行量為權數(shù) 。 統(tǒng)計學 73 — 綜合指數(shù)形式 （ 3） 香港恒生指數(shù)：入編股票 33種 ， 其中金融業(yè)股 4種 ， 公用事業(yè)股 6種 ， 地產業(yè)股 9種 ，其他 14種 ， 采用帕氏公式 ， 以報告期上市量為權數(shù) ， 基準期為 1984年 7月 31日 （ 4） 上證綜合指數(shù)：采用帕氏公式 ， 以報告期股票發(fā)行量為權數(shù) ， 八種股票為樣本股 ， 基準期為 1990年 12月 9日 。 ???qpqpI tp0統(tǒng)計學 72 — 綜合指數(shù)形式 ? （ 2）美國的 SP 500指數(shù)：由美國的 S ﹠ P公司編制，入編股票 500種，其中包括 400種工業(yè)股、 20種運輸業(yè)股、 40種金融股和40種公用事業(yè)股，對比基期為 1941至 1943年，采用拉氏公式，權數(shù)為基期各種股票的發(fā)行量。其計算公式為： 式中， q代表基期股票發(fā)行量，可以固定在基期或報告期 股票指數(shù)不是以百分比來表示股價的變動幅度，是以“點”數(shù)波動來表示的。 ?股票價格 =（票面價格 預期股息） /存款利息率 ?股票價格的波動和走向反映經濟景氣狀況，影響投資人的決策和行為，股價指數(shù)衡量整個股市價格變動的基本趨勢，稱為市場經濟的 “晴雨表” 。 ?股票價格指股票在證券市場交易時的市場價格，是時點值，有開盤價、收盤價、最高價、最低價等。瓊斯指數(shù)。 ?使用時應考慮農產品和能源價格的季節(jié)性和周期性波動，適當加以剔除。故PPI是衡量通貨膨脹的先導性、潛在性指標，或者說，它是 CPI出現(xiàn)波動的先聲。 ?這些指數(shù)可以觀察有關產業(yè)的產品價格水平及其價格結構的變動，分析價格變動對有關產業(yè)產值的影響，滿足相關核算和宏觀經濟分析的需要。 ?(3)我國的工業(yè)品出廠價格指數(shù)是反映一定時期內全部工業(yè)品出廠價格總水平的變動趨勢和程度的相對數(shù)，其統(tǒng)計范圍包括工業(yè)企業(yè)售給本企業(yè)以外所有單位的各種產品和直接售給居民用于生活消費的產品。 ?廣義的指數(shù)包括有關國民經濟各產業(yè)的原材、半成品和產成品等三個生產環(huán)節(jié)的價格指數(shù)；狹義上，僅指工農業(yè)等的產品價格指數(shù)。采用固定權數(shù)綜合指數(shù)編制各期生產指數(shù)則形成指數(shù)數(shù)列，可以觀察長期經濟增長趨勢。公式具體形式如下 或 ?公式中