【正文】 3加工某一機械零件，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有3種不同的方。 （C）60176。3如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜邊AB＝a，側(cè)棱AA1=2a,點D是AA1的中點，那么截面DBC與底面ABC所成二面角的大小是（ B ） （A）30176。已知函數(shù)y＝,那么（ A ） （A）當(dāng)x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）時，函數(shù)單調(diào)遞減 （B）當(dāng)x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）時，函數(shù)單調(diào)遞增 （C）當(dāng)x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）時，函數(shù)單調(diào)遞減 （D）當(dāng)x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）時，函數(shù)單調(diào)遞增 點評：先對函數(shù)式進行變形，再運用有關(guān)大小比較的知識解題。其中成立的是（ D ）。2 點評：主要考核象和原象的概念。2已知集合A＝{整數(shù)}，B＝{非負整數(shù)}，f是從集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ D ） （A）16 （B）177。2已知α－β＝,tgα=3m, tgβ=3－m, 則m的值是（ D ）。 （A）T1T9 （B）T1=T9 （C）T1T9 （D）大小不定 點評：T1=1，用等比數(shù)列前n項和公式求T92設(shè)集合A＝，集合B＝{0}，則下列關(guān)系中正確的是（ C ） （A）A＝B （B）AB （C）AB （D）AB 點評：主要考核空集的概念、以及集合與集合的關(guān)系。 點評：運用平行和垂直的有關(guān)知識。 （C）45176。 （A）90176。 （A）4項 （B）6項 （C）25項 （D）26項 點評：借助二項式展開的通項公式來分析。 （A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2]) （C）f (x)在x∈[1, 2]上單調(diào)遞增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是減函數(shù) 點評：通過最值定理、二次函數(shù)的對稱軸與最值等求出p 、q，再行分析。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 點評：運用等比、差中項概念，通分求解。 點評：旋轉(zhuǎn)與輻角主值的概念。 （C）150176。 （A）450176。, arg(z2)=300176。 （A）n//α （B）n//α或nα （C）nα或n不平行于α （D）nα 點評：畫草圖，運用線面垂直的有關(guān)知識。 （A）x= （B）x= （C）x= （D）x= 點評：先降次，后找最值點。 （A）ab （B）ab(ab)0 （C）ab0 （D）ab 點評：理解條件語句，用不等式的性質(zhì)解題。 （A）周期為2π的奇函數(shù) （B）周期為π的偶函數(shù) （C）周期為π的奇函數(shù) （D）周期為2π的偶函數(shù)點評：用倍角公式降次，判斷周期性，根據(jù)和差化積的結(jié)果來求奇偶性。 （A）a1 （B）a0且a≠1 （C）0a1 （D）a∈ 點評：分類討論，考慮對稱軸與單調(diào)區(qū)間的位置關(guān)系，運用特殊值進行驗證。（A）24x16y+15=0 （B）24x16y15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y15=0 點評：通過兩線垂直與斜率的關(guān)系，以及中點坐標公式。 （A）垂直 （B）平行 （C） 異面 （D）相交但不垂直 點評：理解公垂線的概念，通過平行作圖可知。 （A）mn （B）m≥n （C）mn （D）m≤n 點評：由題意可知m≤、 n=(b1) 2 +。 （A）(1, 1) （B）(0, 0)和(1, 1) （C）(1, 1)和(0, 0) （D）(1, 1)和(0, 0) 點評：從定義域、值域、特殊值等角度加以驗證。 （A）關(guān)于點(2, 3)對稱 （B）關(guān)于點(2, 3)對稱 （C）關(guān)于直線y=3對稱 （D）關(guān)于直線x=2對稱點評：主要考核反函數(shù)的概念與對稱性的知識。 （A）y=arccosx是偶函數(shù) （B）arcsin(sinx)=x, x∈R （C）sin(arcsin)= （D）若1x0, 則arcsinx0 點評：反三角函數(shù)的概念、公式的理解與運用。 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7點評：通過平面展開圖，達到“降維”之目的，促使立體圖形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比為1：2，由此可見，小的與全體體積之比為1：8，從而得出小、大兩部分之比（特別提醒：小、大之比并非高之比的立方）。 （A） （B） （C） （D）點評：通過觀察可知a1（如a1，則數(shù)值為負），且求和的各項成等比，因此可以運用無窮遞縮等比數(shù)列求和公式（其中q=a，a1=4）。 （A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412點評：先寫出以1開頭、2開頭、3開頭的各6個數(shù)，再按由小到大順序排列。 （A） （B）()n1 （C）()n （D） 點評：先代入求得a3的值，再對照給出的選擇支，用驗證法即可得出結(jié)論。 （A）(a, g(a)) （B）(a, g(a)) （C）(a, g(a)) （D）(a, g(a)) 點評：本題從函數(shù)的奇偶性入手，先看括號內(nèi)函數(shù)的奇偶性為奇函數(shù)，得到該復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)g(x)=g(x)，取x=a 和x=a加以驗證。 （A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要點評：由a+b0可知，a b ，b a， 又 y = f ( x )在R上為增函數(shù)，故f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( a )，反過來，由增函數(shù)的概念也可推出，a+b（a）+（b）。 （A）16個 （B）15個 （C）7個 （D）8個 點評：著重理解“∈”的意義，對M中元素的情況進行討論，一定要強調(diào)如果“a在M中，那么(6a)也在M中”這一特點，分別討論“一個、兩個、三個、四個、五個元素”等幾種情況，得出相應(yīng)結(jié)論。（三）數(shù)學(xué)經(jīng)典選擇題點評 同時滿足① M {1, 2, 3, 4, 5}。 圖象法在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。 特殊值法有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，再進行判斷往往十分簡單?？赏ㄟ^篩除一些較易判定的的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再從其余的結(jié)論中求得正確的答案。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评怼⒑侠淼尿炞C得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法。有關(guān)選擇題的解法的研究，可謂是仁者見仁，智者見智。反復(fù)檢查，認真核對 在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會導(dǎo)致“失根”、“增根”等錯誤，因而，反復(fù)地檢查，認真地進行核對，也是解選擇題必不可少的步驟之一。由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點，有時“真作假時假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結(jié)合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率。在認真審題的基礎(chǔ)上，對全題進行反復(fù)的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑。除此而外，審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開拓的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象。一般說來， 數(shù)學(xué)選擇題有著特定的解題思路，具體概括如下：仔細審題，吃透題意 審題是正確解題的前題條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求。第四步：斷定原命題的真實性。 第二步：證明所作圖形符合已知條件。 同一法常用于證明符合同一原理的幾何命題。 對于符合同一原理的命題，當(dāng)直接證明有困難時，可以改證和它等效的逆命題，只要它的逆命題正確，這個命題就成立。但是，當(dāng)一個命題條件和結(jié)論都唯一存在，它們所指的概念是同一概念時，這個命題和它的逆命題等效。只有正確地作出反設(shè)，合乎邏輯地進行推導(dǎo)，才能間接地證出原題。反證法的三個步驟是互相聯(lián)系的。 第三步：存真。由反設(shè)和已知條件出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的邏輯推理，得出矛盾結(jié)果。假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)原結(jié)論的反面為真。這里主要研究反證法的邏輯原理、解題步驟和適用范圍。十、反證法與同一法 反證法和同一法是間接證明的兩種方法，在解題中有著廣泛的應(yīng)用。 中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法包含兩個方面的內(nèi)容：一是運用代數(shù)、三角知識，通過對數(shù)量關(guān)系的討論，去處理幾何圖形問題；二是運用幾何知識，通過對圖形性質(zhì)的研究，去解決數(shù)量關(guān)系的問題。在數(shù)學(xué)發(fā)展的進程中，數(shù)和形常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。 數(shù)和形這兩個基本概念，是數(shù)學(xué)的兩塊基石。 九、數(shù)形結(jié)合法 數(shù)形結(jié)合，是研究數(shù)學(xué)的一個基本觀點，對于溝通代數(shù)、三角與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，具有重要的指導(dǎo)意義。從總體上說，分類的主要依據(jù)有：分類敘述的定義、定理、公式、法則，具有分類討論位置關(guān)系的幾何圖形，題目中含有某些特殊的或隱含的分類討論條件等。 第三步：在子集A1，A2，…An內(nèi)逐類討論； 第四步：綜合子集內(nèi)的解答，歸納結(jié)論。這種把邏輯分類思想移植到數(shù)學(xué)中來，用以指導(dǎo)解題的方法，通常稱為分類或分域法。八、分類法 分類法是數(shù)學(xué)中的一種基本方法，對于提高解題能力，發(fā)展思維的縝密性，具有十分重要的意義。觀察依賴于試驗，試驗離不開觀察。 用試驗法處理數(shù)學(xué)問題時，必須從問題的實際情形出發(fā)，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，恰當(dāng)選擇試驗的對象和范圍；在制定試驗方案時，要全面考慮試驗的各種可能情形，不能有所遺漏；在實施試驗方案時，要講究試驗技巧，充分利用各次試驗所提供的信息，以縮小試驗范圍，減少試驗次數(shù)，盡快找出原題的解答。七、試驗法 解答數(shù)學(xué)題，需要多方面的信息。（3） 評價、解釋。（2）推理、演算。對事物對象及諸對象間的關(guān)系進行抽象，并用有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號和表達式去刻畫事物對象及其關(guān)系。從實際問題的特定關(guān)系和具體要求出發(fā)，根據(jù)有關(guān)學(xué)科理論，抓住主要矛盾，考察主要因素和量的關(guān)系。分析問題所及的量的關(guān)系，弄清哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知量，哪些是未知量；了解其對象與關(guān)系結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性，確定問題所及的具體系統(tǒng)。從總體上說，建模的基本手段，是數(shù)學(xué)抽象方法。 利用數(shù)學(xué)模型法解答實際問題（包括數(shù)學(xué)應(yīng)用題），一般要做好三方面的工作：（1） 建模。具體的說，分析法是從題目的等證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步的探索下去，最后達到題設(shè)的已知條件；綜合法則是從題目的已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達到待證的結(jié)論或需求問題。在數(shù)學(xué)中，又把分析看作從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導(dǎo)到由原因產(chǎn)生的結(jié)果的另一種思維方法。從總體上說，解答數(shù)學(xué)題，即需要富有普適性的策略作宏觀指導(dǎo)，也需要各種具體的方法和技巧進行微觀處理，只有把策略、方法、技巧和諧地結(jié)合起來，創(chuàng)造性地加以運用，才能成功地解決面臨的問題，獲取良好的效果。 利用判別式是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種重要方法，在探求某些實變數(shù)之間的關(guān)系，研究方程的根和函數(shù)的性質(zhì)，證明不等式，以及研究圓錐曲線與直線的關(guān)系等方面，都有著廣泛的應(yīng)用。四、判別式法 實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ①的判別式△=b24ac具有以下性質(zhì)： ＞0，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個不相等的實數(shù)根 △ ＝0，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個相等的實數(shù)根； ＜0，當(dāng)且僅當(dāng)方程②沒有實數(shù)根。 特殊值法的理論根據(jù)，是表達式恒等的定義：兩個表達式恒等，是指用字母容許值集內(nèi)的任意值代替表達式中的字母，恒等式左右兩邊的值總是相等的。 比較系數(shù)法的理論根據(jù)，是多項式的恒等定理：兩個多項式恒等的充分必要條件是對應(yīng)項系數(shù)相等，即a0xn+a1xn1+ …+an≡b0xn+b1xn1+… +bn 的充分必要條件是 a0=b0, a1=b1,…… an=bn 。 確定待定系數(shù)的值，有兩種常用方法：比較系數(shù)法和特殊值法。三、待定系數(shù)法 按照一定規(guī)律，先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程），其中含有若干尚待確定的未知系數(shù)的值，從而得到問題的解。 消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數(shù)方程化成普通方程等問題中，也有著重要的應(yīng)用。 換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，在多項式的因式分解，代數(shù)式的化簡計算，恒等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數(shù)表達式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標替換，普通方程與參數(shù)方程、極坐標方程的互化等問題中，都有著廣泛的應(yīng)用。 例如，用于求解代數(shù)問題的三角代換，在具體設(shè)計時，宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數(shù)的定義域、值域和有關(guān)的公式、性質(zhì)；（2）力求減少變量的個數(shù)，使問題結(jié)構(gòu)簡單化；（3）便于借助已知三角公式，建立變量間的內(nèi)在聯(lián)系。 用換元法解題，關(guān)鍵在于根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征，選擇能以簡馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。你能否清楚地看出這一步驟是否正確的？你能否證