【正文】 1 D．351．若，f ′( x0) =－3，則=（ ）A．－3 B．－6 C．－9 D．－1252．垂直于直線2x－6y＋1=0且與曲線y = x3＋3x－5相切的直線方程是 。運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為 。四、錯(cuò)題重做篇（十一）統(tǒng)計(jì)與概率47．一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工和某種情況，決定采取分層抽樣的方法。（三）解答題1已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB，AC，M，N分別是對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且使MG = 2GN，用基向量，表示向量。i , z = 0, z = 177。 R已知z是虛數(shù)，則方程z3 = | | 的解是(A) z = －177。 C) (C) a2 = | a |2 (D) z + = 0 219。b 222。二、思想方法篇（十）、同一法、整體代換法，求導(dǎo)數(shù)的羅比塔法則等.三、回歸課本篇：《回歸課本篇》（高三選修II）（表示z的共軛復(fù)數(shù)）（一）選擇題(1| a || b |) = (高三選修Ⅱ100頁(yè)例2)(A) 0 (B) a (C) b (D) 下列命題中正確的是(A) a(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)?！緟⒖即鸢浮? 40. D 41. 4 42. D ，a0＝1，＝－1 43.（1）A A （2）C 45. 46. C（）每箱裝25盒磁帶。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=( )A．2 B．3 C．5 D．7 E．1145．已知A、B、C為三個(gè)彼此互相獨(dú)立事件，若事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，事件C發(fā)生的概率為，則發(fā)生其中兩個(gè)事件的概率為 。（1）若1，2，3三張?jiān)谕化B的概率為。42．定義：，其中i，n且i≤n。（1）y/ = ；（2）ymax = ，ymin = － 。(高三選修Ⅱ144頁(yè)B組5(4))《回歸課本篇》（高三選修II）參考答案（一）選擇題 CA C（羅比塔法則，或者（二）填空題 －3 （展開，合并，化簡(jiǎn)）（三）解答題解：“這個(gè)同學(xué)卷面上正確答案不少于10個(gè)”等價(jià)于3個(gè)選擇題的答案中正確答案的個(gè)數(shù)不少于1個(gè)，該事件是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，在每次試驗(yàn)中選中正確答案的概率為。(高三選修Ⅱ144頁(yè)B組1(4))（2）求y = sin2x－x，x 206。求這個(gè)同學(xué)卷面上正確答案不少于10個(gè)的概率。三、回歸課本篇：《回歸課本篇》（選修II）（一）選擇題下列命題中不正確的是(A) 若x ~B(n,p)，則Ex = np，Dx = np(1－p) (B) E(ax + b) = aEx + bI D(ax + b) = a Dx (D) Dx = Ex 2－(Ex )2下列函數(shù)在處連續(xù)的是（A）（B） （C） （D） 已知?jiǎng)t的值是（A）－4 （B） 0 （C） 8 （D） 不存在（二）填空題[( + 3)2－x( + 2)3] = _______。㈠ 反證法證明的一般步驟是：（1）反設(shè)：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）歸謬：從命題的條件和所作的結(jié)論出發(fā),經(jīng)過(guò)正確的推理論證,得出矛盾的結(jié)果；（3）結(jié)論：有矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定的結(jié)論正確；㈡ 反證法的適用范圍：（1）已知條件很少或由已知條件能推得的結(jié)論很少時(shí)的命題；（2）結(jié)論的反面是比原結(jié)論更具體、更簡(jiǎn)單的命題，特別是結(jié)論是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命題；（3）涉及各種無(wú)限結(jié)論的命題；（4）以“最多（少）、若干個(gè)”為結(jié)論的命題；（5）存在性命題；（6）唯一性命題；（7）某些定理的逆定理；（8）一般關(guān)系不明確或難于直接證明的不等式等。奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為；偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為；：（1）P（A）＝；（2）互斥事件分別發(fā)生的概率公式為：P(A+B)=P(A)+P(B)；（3）相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式為P(AB)＝P(A)P(B)；（4）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式Pn(k)=(5)如果事件A、B互斥，那么事件A與、與及事件與也都是互斥事件；（6）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)不發(fā)生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；（7）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么事件A、B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是1－P（）＝1－P()P()；（十一）抽樣方法、總體分布的估計(jì)與總體的期望和方差：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（包括抽簽符和隨機(jī)數(shù)表法）；（2）分層抽樣，常用于某個(gè)總體由差異明顯的幾部分組成的情形；（共性：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等）：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；：（1）學(xué)會(huì)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均；（2）學(xué)會(huì)用樣本方差去估計(jì)總體方差及總體標(biāo)準(zhǔn)差；（兩個(gè)重要符號(hào)：B(n，p)，N（μ，σ2））二、思想方法篇（九）反證法反證法是數(shù)學(xué)證明的一種重要方法，因?yàn)槊}p與它的否定非p的真假相反，所以要證一個(gè)命題為真，只要證它的否定為假即可。即（1≤r≤n）。 A．24 B．22 C．18 D．16【參考答案】34. 　　 35. 36. 600或1200 37. [ 300 , 900] 38. D 102007年高考數(shù)學(xué)考前12天每天必看系列材料之九(2007年6月3日星期日)一、基本知識(shí)篇（十）排列組合二項(xiàng)式定理和概率:=n(n1)(n2)…(nm＋1)=(m≤n,m、n∈N*),當(dāng)m=n時(shí)為全排列=n(n1)…21。角，則異面直線CD與EF所成角的余弦值為 35．棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為d1，d2，d3，d4，則d1＋d2＋d3＋d4的值為 36．直二面角α－－β的棱上有一點(diǎn)A，在平面α、β內(nèi)各有一條射線AB，AC與成450，AB，則∠BAC= 。略四、錯(cuò)題重做篇（九）直線、平面與簡(jiǎn)單幾何體34．已知二面角α－AB－β為120176。(P 121 B組8（2）) 《回歸課本篇》（高二年級(jí)下冊(cè)（2））參考答案1 12n－1－1 1D 1D 28 2T13 = 18564；n = 14或23；x4的系數(shù)是135。2填空：(1)已知 = 21，那么n = _______；(P 120 B組1（1）) (2)一種汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是_______，(P 120 B組1（4）) 2選擇題：(1) 以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)是(A) (B) (C) －6 (D) －12 (2) 在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是(A) 1 (B) 2n (C) －1 (D) 1或－12求證：(1) n N*)的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是(A) 第 + 1項(xiàng) (B) 第n 項(xiàng) (C) 第n + 1項(xiàng) (D) 第n 項(xiàng)與第n + 1項(xiàng)已知，求.(P 118A組4(1)) 2(1)求(9x－)18展開式中常數(shù)項(xiàng)；(2)已知的展開式中的第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n；(3)(1 + x + x2)(1－x)10求展開式中x4的系數(shù)。 P2 (C) 1－P1 (P113習(xí)題10)1 = _________(n為偶數(shù)) 。分析法、 綜合法應(yīng)用很廣，幾乎所有題都可以用這兩個(gè)方法來(lái)解。（3）分析法、 綜合法是證明數(shù)學(xué)問(wèn)題的兩大最基本的方法。（2）綜合法是從已經(jīng)證明的結(jié)論、公式出發(fā)，逐步推出所要求證的結(jié)論。（2）若a=(x,y,z),則a2=aa=x2+y2+z2,。13．空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：（1）若a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),則 ab=x1x2+y1y2+z1z2。 若長(zhǎng)方體的體對(duì)角線與過(guò)同一頂點(diǎn)的三側(cè)面所成的角分別為則有cos2+cos2+cos2=2。（1）兩異面直線間的距離，高考要求是給出公垂線，所以一般先利用垂直作出公垂線，然后再進(jìn)行計(jì)算；向量法；（2）求點(diǎn)到直線的距離，①用三垂線定理作出垂線再求解；②向量法；（3）求點(diǎn)到平面的距離，①用垂面法，借助面面垂直的性質(zhì)來(lái)作，因此，確定已知面的垂面是關(guān)鍵；②不作出公垂線，轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高，利用等體積法列方程求解；③向量法用公式；（4）向量法求距離的公式：d＝，注意各個(gè)量的意義。（5）向量法：①兩個(gè)半平面的法向量的夾角就是二面角的平面角或者其補(bǔ)角。通常通過(guò)斜線上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵；向量法：直線和平面的法向量所成的銳角的余角就是直線與平面所成的角。2） 33. B （設(shè)直線為x－1＝ky）2007年高考數(shù)學(xué)考前12天每天必看系列材料之八(2007年6月2日星期六)一、基本知識(shí)篇（九）直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，則點(diǎn)A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分線上；A2. 已知:直二面角M－AB－N中，AE M，BF N,∠EAB=,∠ABF=，異面直線AE與BF所成的角為，則（高二下43頁(yè)）：如圖，AB和平面所成的角是，AC在平面內(nèi)，AC和AB的射影AB成，設(shè)∠BAC=,則coscos=cos；（高二下43頁(yè)）：（1）平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；（2）補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系；（3）向量法：異面直線上的向量所夾的角為銳角或者直角時(shí)，就是異面直線所成角，異面直線上的向量所夾的角為鈍角時(shí)，就是異面直線所成角的。31．如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________32．過(guò)雙曲線x2－的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有___________條。1p ； 3p四、錯(cuò)題重做篇（八）圓錐曲線部分28．過(guò)圓外一點(diǎn)P（5，－2）作圓x2+y2－4x－4y=1的切線，則切線方程為__________。cos600。acos， + a+又2 =8； d = 112cm1解：a－l－b 是直二面角，作AC⊥于l于C，BD⊥l于D，則∠ABC = ∠BAD = 300，設(shè)| | = a，則| | = a，| | = a， =++，||2 =2 = (++)2 = ||2 + ||2 + ||2，即a2 = (a)2 + ||2 + (a)2 。 a，a 204。A 206。(P80A組7)1P、A、B、C是球面O上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的體積和表面積。(P79例3) 1 如果直線AB與平面a 相交于點(diǎn)B，且與a 內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的三條直線BC、BD、BE所成的角相等，求證AB⊥a 。(P49例2)1已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，且AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，球的半徑為13cm。 已知OA、OB、OC兩兩所成的角都為600，則OA與平面BOC所成角的余弦為_____。 (如果兩異面直線與二面角的兩個(gè)面分別垂直，則異面直線所成的角與二面角相等(二面角為銳角或直角時(shí))或互補(bǔ)(二面角為鈍角時(shí))) 對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，試問(wèn)滿足向量關(guān)系式 = x+ y + z(其中x + y + z = 1)的四點(diǎn)P、A、B、C是否共面？說(shuō)明理由。(P23例P25習(xí)題6) 四面體ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，則AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若AB⊥AC，AC⊥AD，則AD____AB；若AB = AC = AD，則A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若四面體ABCD是正四面體，則AB_____CD。31. 異面直線所成的角的范圍是__________；直線與平面所成角的范圍是_________________；二面角的范圍是______________；向量夾角的范圍是________________。三、回歸課本篇：高二年級(jí)下冊(cè)（1） 確定一個(gè)平面的條件有：__________________________________________。、雙曲線、拋物線的弦中點(diǎn)問(wèn)題常用代點(diǎn)相減法，設(shè)A(x1，y1)、B(x2,y2)為橢圓（ab0）上不同的兩點(diǎn)，M(x0,y0)是AB的中點(diǎn)，則KABKOM=；對(duì)于雙曲線（a0，b0），類似可得：=；對(duì)于y2=2px(p≠0)拋物線有KAB＝：（特別注意有無(wú)限制條件）（1）直接法：直接通過(guò)建立x、y之間的關(guān)系，構(gòu)成F(x,y)＝0，是求軌跡的最基本的方法；（2）待定系數(shù)法：所求曲線是所學(xué)過(guò)的曲線：如直線，圓錐曲線等，可先根據(jù)條件列出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)，代回所列的方程即可；（3）代入法（相關(guān)點(diǎn)法或轉(zhuǎn)移法）：若動(dòng)點(diǎn)P(x,y)依賴于另一動(dòng)點(diǎn)Q(x1,y1)的變化而變化，并且Q(x1,y1)又在某已知曲線上，則可先用x、