計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法ppt課件(參考版)
2025-01-18 11:33本頁(yè)面
【正文】 2 回歸分析 ?問(wèn)題 ： ?1) 舉例說(shuō)明地理學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)哪些要素之間的關(guān)系是可以用線性回歸分析進(jìn)行測(cè)度的？ ?2) 如何判定兩個(gè)要素之間的相關(guān)關(guān)系是屬于哪種曲線模型？ (最原始的方法：繪制 x和 y的散點(diǎn)圖，進(jìn)行人工判定 ) 。 ? 3) 選擇 Models為 Exponential(指數(shù)曲線模型 )。 非線性回歸分析 ?污染距離 x與氰化物濃度 y的散點(diǎn)圖 ?呈指數(shù)曲線關(guān)系 氰化物濃度y00 200 400 600氰化物濃度y 非線性回歸分析 ? 1) 選擇 AnalyzeRegressionCurve Estimation。 45678910111213144 5 6 7 8 9 10Ln PlnA 非線性回歸分析 ?（ 3）根據(jù)所得表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用建立線性回歸模型的方法，建立 y與 x之間的線性回歸模型，得到 ? x與 y的相關(guān)系數(shù)高達(dá) = 5。 Ay ln? Px ln?序號(hào) y=lnA x=LnP 序號(hào) y=lnA x=LnP 1 106 379 42 13 186 2 763 2 43 622 487 3 99 782 44 37 918 4 019 258 45 433 65 5 742 816 46 19 294 6 338 551 47 909 841 7 07 226 48 18 879 8 789 789 49 72 364 9 2 414 50 208 528 10 135 457 51 079 651 非線性回歸分析 ?（ 2）以 x為橫坐標(biāo)、 y為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中作出散點(diǎn)圖。 ? 表：某地區(qū)各個(gè)林地景觀斑塊面積（ m2）與周長(zhǎng)（ m） 非線性回歸分析 ?非線性關(guān)系線性化的幾種情況 ： ? 對(duì)于指數(shù)曲線 ， 令 , 可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式： ， 其中， ； ? 對(duì)于對(duì)數(shù)曲線 ， 令 ， ，可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式： ； ? 對(duì)于冪函數(shù)曲線 ， 令 ， ，可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式： 其中， ； bxdy e?xbay ????xbay ln??xbay ????bdxy ?xbay ????yy ln?? xx ??da ln?yy ?? xx ln??yy ln?? xx ln??da ln? 非線性回歸分析 ? 對(duì)于雙曲線 ， 令 ， 轉(zhuǎn)化為直線形式： ； ? 對(duì)于 S型曲線 ，可 轉(zhuǎn)化為直線形式： ； ? 對(duì)于冪乘積 ， 只要令 ，就可以將其轉(zhuǎn)化為線性形式 其中， ； xbay ??1xbay ????xx xyybay?? ?????? e,1,e1 令xbay ????kkxxdxy ??? ?21 21 ??kk xxxy ????????? ???? ?22110xxyy1,1 ????kk xxxxxxyy ln,ln,ln,ln 2211 ???????? ?dln0 ?? 非線性回歸分析 ? 對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)和 只要令 ，就可以將其化為線性形式 kk xxxy lnlnln 22110 ???? ????? ?kk xxxy ????????? ???? ?22110kk xxxxxxyy ln,ln,ln, 2211 ???????? ??非線性關(guān)系線性化的幾種情況 ： 非線性回歸分析 ?例 : ? 表中給出了某地區(qū)林地景觀斑塊面積（ area）與周長(zhǎng)（ perimeter）的數(shù)據(jù)。 ?目前主要是不斷建立新的非線性模型，形成數(shù)量龐大的非線性模型庫(kù)。 多元線性回歸分析 ?計(jì)算結(jié)果： ? 常數(shù)項(xiàng) Constant=； ? 回歸系數(shù) B分別為 、 ； ?三元線性回歸方程： ? Y=+ 非線性回歸分析 ?通用思路 ：將非線性關(guān)系經(jīng)過(guò)特定規(guī)則轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系。 ? 剩余的均值平方 =； ? 回歸模型 F值為 ， p值為 。 ? 計(jì)算結(jié)果 2： ? 相關(guān)系數(shù) R=； ? 判定系數(shù) R2=； ? 調(diào)整的判定系數(shù)為 Adjusted R2=。 多元線性回歸分析 ?左圖： 降雨量 Y和經(jīng)度 X1的散點(diǎn)圖 ?右圖： 降雨量 Y和緯度 X2的散點(diǎn)圖 年降水量/ m m.00 年降水量/ m m年降水量/ m m.00.0 年降水量/ m m 多元線性回歸分析 ? AnalyzeRegressionLinear ? 自變量： 降雨量 Y ? 因變量：經(jīng)度 X緯度 X2 多元線性回歸分析 ? 計(jì)算結(jié)果 1： ? 進(jìn)入的變量包括經(jīng)度 X和緯度 Y兩個(gè)。 kbbb , 10 ? k???? , 210 ?kk xbxbxbby ????? ?22110?ix 多元線性回歸分析 ?偏回歸系數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程 : ?根據(jù)最小二乘法原理， 的估計(jì)值 ? 應(yīng)該滿(mǎn)足： ?取極小值的必要條件： ?具體推導(dǎo)過(guò)程略。 aakaaa xxxy ????? ?????? k22110 ?k??? , 10 ? a? 多元線性回歸分析 ?如果 分別為上式中 的擬和值，則回歸方程為 ?式中， b0為常數(shù)， b1,b2,…bk稱(chēng)為偏回歸系數(shù)。 ? 剩余的均值平方 ResidualMean Squares=； ? 回歸模型 F值為 ， p值為 。 一元線性回歸分析 ?計(jì)算結(jié)果 2： ? 相關(guān)系數(shù) R=； ? 判定系數(shù) R2=； ? 調(diào)整的判定系數(shù)為 Adjusted R2=。 一元線性回歸分析 ?例： ?降雨量 Y和緯度 X的散點(diǎn)圖，呈線性相關(guān)關(guān)系?？梢源鎯?chǔ)的有：預(yù)測(cè)值系列、殘差系列、距離（ Distances）系列、預(yù)測(cè)值可信區(qū)間系列、波動(dòng)統(tǒng)計(jì)量系列?？衫L制的有標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應(yīng)變量、預(yù)測(cè)值和各自變量殘差間兩兩的散點(diǎn)圖等。 ? 月平均氣溫 X與降水量 Y的直線關(guān)系 不顯著 。 一元線性回歸分析 ?計(jì)算結(jié)果 3： ? 方差分析 (ANOVA)： ? 回歸的均值平方 RegressionMean Squares=。 一元線性回歸分析 ?計(jì)算結(jié)果 1： ? 引入或剔除的變量 (Variables Entered/Removed) ? 回歸方法為強(qiáng)迫引入法 (Enter)； ? 變量月平均氣溫 X被引入； ? 因變量是降雨量 Y。 一元線性回歸分析 ?利用 SPSS軟件做
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