【正文】 如果 分別為上式中 的擬和值，則回歸方程為 ?式中， b0為常數(shù)， b1,b2,…bk稱為偏回歸系數(shù)。 ? 剩余的均值平方 =； ? 回歸模型 F值為 ， p值為 。 ? 表：某地區(qū)各個(gè)林地景觀斑塊面積（ m2）與周長（ m） ? 3) 選擇 Models為 Exponential(指數(shù)曲線模型 )。 非線性回歸分析 ?污染距離 x與氰化物濃度 y的散點(diǎn)圖 ?呈指數(shù)曲線關(guān)系 氰化物濃度y00 200 400 600氰化物濃度y 非線性回歸分析 ? 1) 選擇 AnalyzeRegressionCurve Estimation。 非線性回歸分析 ?非線性關(guān)系線性化的幾種情況 ： ? 對(duì)于指數(shù)曲線 ， 令 , 可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式： ， 其中， ； ? 對(duì)于對(duì)數(shù)曲線 ， 令 ， ，可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式： ； ? 對(duì)于冪函數(shù)曲線 ， 令 ， ，可以將其轉(zhuǎn)化為直線形式： 其中， ； bxdy e?xbay ????xbay ln??xbay ????bdxy ?xbay ????yy ln?? xx ??da ln?yy ?? xx ln??yy ln?? xx ln??da ln? 非線性回歸分析 ? 對(duì)于雙曲線 ， 令 ， 轉(zhuǎn)化為直線形式： ； ? 對(duì)于 S型曲線 ，可 轉(zhuǎn)化為直線形式： ； ? 對(duì)于冪乘積 ， 只要令 ，就可以將其轉(zhuǎn)化為線性形式 其中， ； xbay ??1xbay ????xx xyybay?? ?????? e,1,e1 令xbay ????kkxxdxy ??? ?21 21 ??kk xxxy ????????? ???? ?22110xxyy1,1 ????kk xxxxxxyy ln,ln,ln,ln 2211 ???????? ?dln0 ?? 非線性回歸分析 ? 對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)和 只要令 ，就可以將其化為線性形式 kk xxxy lnlnln 22110 ???? ????? ?kk xxxy ????????? ???? ?22110kk xxxxxxyy ln,ln,ln, 2211 ???????? ??非線性關(guān)系線性化的幾種情況 ： 非線性回歸分析 ?例 : ? 表中給出了某地區(qū)林地景觀斑塊面積（ area）與周長（ perimeter）的數(shù)據(jù)。 ? 計(jì)算結(jié)果 2： ? 相關(guān)系數(shù) R=； ? 判定系數(shù) R2=； ? 調(diào)整的判定系數(shù)為 Adjusted R2=。 ? 剩余的均值平方 ResidualMean Squares=； ? 回歸模型 F值為 ， p值為 。可繪制的有標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應(yīng)變量、預(yù)測值和各自變量殘差間兩兩的散點(diǎn)圖等。 一元線性回歸分析 ?利用 SPSS軟件做一元線性回歸分析 ? 1)選擇 AnalyzeRegressionLinear進(jìn)行線性回歸分析。 ?4) 當(dāng)多個(gè)要素之間存在兩兩的相關(guān)關(guān)系，也即兩個(gè)要素的相關(guān)關(guān)系受到其它變量影響時(shí)，應(yīng)該用偏相關(guān)分析。 偏相關(guān)分析 ?例 ： ? 1) 選擇 AnalyzeCorrelatePartial進(jìn)行偏相關(guān)分析。2 r1434 r13 兩要素之間的相關(guān)分析 ?三種相關(guān)系數(shù)： ?兩種顯著性檢驗(yàn)類型： 兩要素之間的相關(guān)分析 ?計(jì)算結(jié)果 ? Pearson相關(guān)系數(shù)為 ，表明月平均氣溫（ t）與降水量 (p)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。而地理要素之間相互關(guān)系密切程度的測定，主要是通過對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)來完成的。 ?系統(tǒng)仿真研究 ——對(duì)復(fù)雜地理系統(tǒng)的各種系統(tǒng)要素之間的相互關(guān)系與反饋機(jī)制進(jìn)行分析，對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，從而揭示其運(yùn)行機(jī)制與規(guī)律。 ? 地理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)方法有其局限性。 3 對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià) ?對(duì)于計(jì)量地理學(xué)，產(chǎn)生了三種觀點(diǎn)： ?① “反定量化” ——反對(duì)地理學(xué)定量化研究，認(rèn)為地理現(xiàn)象十分復(fù)雜，不能用簡單的數(shù)學(xué)方法來解釋，對(duì)數(shù)學(xué)方法采取拒絕和否定態(tài)度。 協(xié)同學(xué) 用于有關(guān)地理系統(tǒng) 、 地理過程的自組織問題研究 。 層次分析法 用于有關(guān)多層次 、 多要素戰(zhàn)略決策問題的分析 。 克立格法 用于地理要素分布的空間局部估計(jì)與局部插值。 回歸分析 擬合地理要素之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)測發(fā)展趨勢。 得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算理論和方法的巨大發(fā)展和 3S技術(shù)在獲取大容量、整體性地理數(shù)據(jù)信息中的成功應(yīng)用，以向量或并行處理器為基礎(chǔ)的超級(jí)計(jì)算機(jī)為工具，對(duì) “ 整體 ” 、 “ 大容量 ” 資料所表征的地理問題實(shí)施高性能計(jì)算，探索構(gòu)筑新的地理學(xué)理論和應(yīng)用模型。 ?地理信息系統(tǒng)是地理科學(xué)與信息科學(xué)的完美結(jié)合，側(cè)重中實(shí)際工程中的應(yīng)用，此時(shí)的地理似乎又傾向于偏工科。 ?因此，不如掌握“漁”，當(dāng)遇見各色美味“魚食”時(shí)，釣出那條適合該“魚食”的“魚”即可。 ?本課程每周 3節(jié)課，總計(jì) 12周次，共計(jì) 36課時(shí)，知識(shí)介紹與技能實(shí)踐相結(jié)合，注重理論知識(shí)的理解和計(jì)算機(jī)技能的掌握。地理學(xué)的發(fā)展可劃分為三個(gè)基本階段： ? 古代地理學(xué) ，以記載地理知識(shí)為主體； ? 近代地理學(xué) ，對(duì)各種地理現(xiàn)象進(jìn)行條理化歸納，并對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行解釋性描述； ? 現(xiàn)代地理學(xué) ，采用定性與定量相結(jié)合的方法，規(guī)范研究與實(shí)證研究并舉，解釋各種地理現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制并預(yù)測其未來演變。 計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展階段 ?第二階段（ 20世紀(jì) 60年代末期到 70年代末期） 多元統(tǒng)計(jì)分析方法和電子計(jì)算機(jī)技術(shù)在地理學(xué)研究中廣泛應(yīng)用。目前，計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，已經(jīng)涉及到數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域。 主成分分析 用于地理數(shù)據(jù)的降維處理及地理要素的因素分析與綜合評(píng)價(jià)。 投入產(chǎn)出分析 用于產(chǎn)業(yè)部門聯(lián)系分析 、 勞動(dòng)地域構(gòu)成分析 、 區(qū)域相互作用分析 。 模糊數(shù)學(xué)方法 用于各種模糊地理現(xiàn)象 、 地理過程 、 地理決策和系統(tǒng)評(píng)價(jià)研究 。 分形理論 用于有關(guān)地理實(shí)體的形態(tài)及要素分布形態(tài)的自相似機(jī)理研究 。代表人物如克里斯塔勒（ W. Christaller）、幫吉 (W. Bunge) 喬萊 (R. Chorley)、哈格特 (P. Haggett)等。 ?相互關(guān)系分析 ——對(duì)地理要素、地理事物之間的相互關(guān)系進(jìn)行定量分析。 ?空間行為研究 ：主要是對(duì)人類活動(dòng)的空間行為決策進(jìn)行定量的研究。 的絕對(duì)值越接近于 1，兩要素的關(guān)系越密切；越接近于 0，兩要素的關(guān)系越不密切。 偏相關(guān)分析 ?單獨(dú)分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，往往由于第三個(gè)變量的影響，導(dǎo)致其相關(guān)系數(shù)不能真實(shí)的反映這兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度。14 r241 r24 ?雖然在控制施肥量 X的情況下，害蟲危害程度 Y與