樣本與統(tǒng)計(jì)量ppt課件(參考版)
2025-01-22 22:17本頁(yè)面
【正文】 樣本與統(tǒng)計(jì)量 ? 樣本分布函數(shù) ? 如果對(duì)樣本數(shù)據(jù)作不等距分組 ， 就可以得到以下形式的分布函數(shù) ． ? 定義 2 設(shè)總體為 ， 樣本 的觀察值 為 ， 將 從小到大排列為 令 X12, , , nx x x()nFx12( , , , )nX X X12( , , , )nx x x12 nx x x? ? ?≤ ≤ ≤1122310 , ,1 / , ,2 / , ,()/ , ,1 , ,nkknxxn x x xn x x xFxk n x x xxx?????????? ????? ??? ???????≤≤≤≥? 則稱 為樣本分布函數(shù)（或經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)） . ? 抽樣分布 ? 一、幾個(gè)重要分布 ? １．樣本線性函數(shù)的分布 ? 定理１ 設(shè) 相互獨(dú)立，且 ，則 （ 為已知常數(shù)）． )(xFn12, , , nX X X2~ ( , ) ( 1 , 2 , , )i i iX N i n?? ?221 1 1~ ( , )n n ni i i i i ii i iU a X N a a??? ? ?? ? ? ?12, , , na a a? 2． 分布 ? 定義 3 設(shè) 為來(lái)自總體 的一個(gè)樣本，則稱統(tǒng)計(jì)量 （即樣本二 階原點(diǎn)矩）服從自由度為 的 （卡方）分 布，記作 ． ? 分布的密度函數(shù)為 其中 是伽瑪函數(shù)， = ．
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