啟東市長江中學(xué)八級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(參考版)
2025-01-18 07:54本頁面
【正文】 又∠COD=60176。﹣60176。在AC上截取AF=AE，連接OF，如圖，在△AOE和△AOF中，∴△AOE≌△AOF（SAS），∴∠AOE=∠AOF，∴∠AOF=60176。﹣120176?！唷螦OE=∠DOC=180176。=120176。﹣（∠BAC+∠ACB）=180176。．∵AD平分∠BAC，CE平分∠ACB，∴∠OAC=∠OAB=∠BAC，∠OCD=∠OCA=∠ACB，在△OAC中，∠AOC=180176。﹣60176。∴∠BAC+∠BCA=180176。；（2）求出∠AOE=60度．在AC上截取AF=AE，連接OF，易證△AOE≌△AOF，∠AOE=∠AOF=60176?！鰽BC的角平分線AD、CE相交于點O，（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求證：AE+CD=AC；（3）求證：OE=OD．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)△ABC中，∠B=60176?！唷螦DE=∠ADF，∴AE=AF；（2）解：∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=AB?DE+AC?DF=DE?（AB+AC）=DE（10+8）=9DE=36，∴DE=4（cm）． 26．如圖，在△ABC中，∠C=90176?！螦DB=∠AEC=90176。CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90176。解得n=9．答：這個多邊形的邊數(shù)為9． 21．如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以證出．【解答】證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分別相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）． 22．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請你說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】要證AB=CD，需證△ABC≌△DCB，由已知根據(jù)ASA可證△ABC≌△DCB．【解答】解：AB=CD，理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4．∴∠ABC=∠DCB．又∵BC=CB，∠3=∠4，∴△ABC≌△DCB（ASA）．∴AB=CD． 23．如圖，AB=AC，∠BAC=90176。如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n﹣2）180176。因而多邊形的內(nèi)角和是1260176。∴∠BHC=120176。﹣60176。而∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360176。于是利用四邊形內(nèi)角和為360176。2=2，∴E（，2），∵2﹣=﹣，22﹣=，∴P3（﹣，）．故點P的坐標(biāo)為（3，4）或（，）或（﹣，）．故答案為：（3，4）或（，）或（﹣，）． 三．解答題（10小題，共96分）19．如圖所示，在△ABC中，∠A=60176。． 16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 4 對．【考點】全等三角形的判定．【分析】本題重點是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．【解答】解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點∴BD=DC，∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）；E、F分別是DB、DC的中點∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）．∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．故答案為4． 17．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個條件是 CD=BD?。ㄖ惶硪粋€條件即可）．【考點】全等三角形的判定．【分析】由已知條件具備一角一邊分別對應(yīng)相等，還缺少一個條件，可添加DB=DC，利用SAS判定其全等．【解答】解：需添加的一個條件是：CD=BD，理由：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠ADB，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）．故答案為：CD=BD． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內(nèi)，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標(biāo)為?。?，4）或（，）或（﹣，）?。究键c】全等三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】由條件可知AB為兩三角形的公共邊，且△AOB為直角三角形，當(dāng)△AOB和△APB全等時，則可知△APB為直角三角形，再分三種情況進(jìn)行討論，可得出P點的坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示：①∵OA=3，OB=4，∴P1（3
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