重慶市重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(a)含解析(參考版)
2025-01-13 18:24本頁面
【正文】 ． 第 18 頁（共 18 頁） 2022 年 2 月 14 日 。． 證法 2： ∵∠ BAE=∠ 2+∠ 3， ∠ CBF=∠ 1+∠ 3， ∠ ACD=∠ 1+∠ 2， ∴∠ BAE+∠ CBF+∠ ACD=2（ ∠ 1+∠ 2+∠ 3）， ∵∠ 1+∠ 2+∠ 3=180176。﹣ 180176。﹣（ ∠ 1+∠ 2+∠ 3）． 第 17 頁（共 18 頁） ∵∠ 1+∠ 2+∠ 3=180176。 3=540176。根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到 ∠ BAE=∠ 2+∠ 3， ∠ CBF=∠ 1+∠ 3，∠ ACD=∠ 1+∠ 2，則 ∠ BAE+∠ CBF+∠ ACD=2（ ∠ 1+∠ 2+∠ 3），然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論． 【解答】 證法 1： ∵ 平角等于 180176。． 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 證法 1：根據(jù)平角的定義得到 ∠ BAE+∠ 1+∠ CBF+∠ 2+∠ ACD+∠ 3=540176。 BC=8cm， AC=6cm， ∴ S△ ABC= AC?BC= 6 8=24； （ 2） ∵ S△ ABC= AB CD=24， ∴ CD=； （ 3） ∵ AE=CE， ∴ S△ ABE=S△ BCE= S△ ABC=12， ∴△ ABE 的面積為 12cm2． 第 16 頁（共 18 頁） 25．如果等腰三角形的一邊長等于 5，另一邊等于 6，求等腰三角形的周長． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 分別從若底邊長為 5，腰長為 6 與若底邊長為 6，腰長為 5，去分析求解即可求得答案． 【解答】 解：若底邊長為 5，腰長為 6，則它的周長為： 5+6+6=17； 若底邊長 為 6，腰長為 5，則它的周長為： 6+5+5=16； 故它的周長為 17 或 16． 26．證明 “三角形的外角和等于 360176。． 24． 在直角三角形 ABC 中， ∠ ACB=90176。247。=720176。 60176。由題意得： x+2x=180， 解得： x=60， 360176。247。則內(nèi)角為 2x176。 ∴∠ A=∠ ACD﹣ ∠ B=85176。 CE 是 △ ABC 的外角 ∠ ACD 的平分線， ∠ ACD=2∠ ACE=120176。 ∠ ACE=60176。 ∠ B=30176。=60176。 ∴∠ A=90176。 ∴ 3∠ B=90176。 ∴∠ A+∠ B=90176。可得 ∠ A+∠ B=90176。； （ 4）根據(jù) AE 是 △ ABC 的中線，可得 BE=CE，所以 S△ ABE= S△ ABC， S△ AEC= S△ ABC，即 S△ ABE=S△ ACE= S△ ABC． 故答案為：（ 1） CE， BC；（ 2） ∠ CAD， ∠ BAC；（ 3） ∠ AFC；（ 4） S△ ABC， S△ ABC， S△ ABC． 21．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。． 故答案為： 1440． 三、解答題 19．按要求畫圖，并描述所作線段． （ 1）過點(diǎn) A 畫三角形的高線； （ 2） 過點(diǎn) B 畫三角形的中線； （ 3）過點(diǎn) C 畫三角形的角平分線． 【考點(diǎn)】 作圖 —復(fù)雜作圖． 【分析】 （ 1）過 A 作 CB 的延長線的垂線即可； （ 2）作出 AC 的垂直平分線，得到 AC 的中點(diǎn) E，連接 BE； （ 3）是基本作圖，利用直尺和圓規(guī)作出． 【解答】 解：（ 1） AD 就是所求的三角形的高線； （ 2） BE 是所求的三角形的中線； （ 3） CF 是所求的三角形的角平分線． 20．如圖，在 △ ABC 中， AE 是中線， AD 是角平分線， AF 是高，則： （ 1） ∵ AE 是 △ ABC 的中線， ∴ BE= CE = BC ； （ 2） ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線， ∴∠ BAD= ∠ CAD = ∠ BAC ； 第 13 頁（共 18 頁） （ 3） ∵ AF 是 △ ABC 的高， ∴∠ AFB= ∠ AFC =90176。進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：正十邊形的內(nèi)角和等于：（ 10﹣ 2） 180176。 30176。由此做除法得出多邊形的邊數(shù)． 【解答】 解： ∵ 360176。則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 12 ． 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 多邊形的外角和為 360176。=135176。﹣（ ∠ OBC+∠ OCB） =180176。 ∵∠ BOC+（ ∠ OBC+∠ OCB） =180176。﹣ 4017
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