啟東市長江中學(xué)八級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-wenkub
2023-01-30 07:54:53 本頁面
【正文】 ∠BCA=∠ECD=60176?！螧AC=80176。 D．50176。﹣270176。．∴∠BAD=∠EAC=（∠BAC﹣∠DAE）247。60=6．故這個(gè)多邊形邊數(shù)為6．故答案為：6． 14．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360 度．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】利用三角形外角性質(zhì)可得∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，三式相加易得∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，而∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三個(gè)不同的外角，從而可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．【解答】解：如右圖所示，∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三個(gè)不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360176。則∠BOC的度數(shù)為 125176。247。=125176。2=2，∴E（，2），∵2﹣=﹣，22﹣=，∴P3（﹣，）．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）或（，）或（﹣，）．故答案為：（3，4）或（，）或（﹣，）． 三．解答題（10小題，共96分）19．如圖所示，在△ABC中，∠A=60176。而∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360176?！唷螧HC=120176。如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n﹣2）180176。CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90176?！唷螦DE=∠ADF，∴AE=AF；（2）解：∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=AB?DE+AC?DF=DE?（AB+AC）=DE（10+8）=9DE=36，∴DE=4（cm）． 26．如圖，在△ABC中，∠C=90176。；（2）求出∠AOE=60度．在AC上截取AF=AE，連接OF，易證△AOE≌△AOF，∠AOE=∠AOF=60176。﹣60176。﹣（∠BAC+∠ACB）=180176?！唷螦OE=∠DOC=180176。在AC上截取AF=AE，連接OF，如圖，在△AOE和△AOF中，∴△AOE≌△AOF（SAS），∴∠AOE=∠AOF，∴∠AOF=60176。又∠COD=60176。﹣60176。﹣120176。=120176。．∵AD平分∠BAC，CE平分∠ACB，∴∠OAC=∠OAB=∠BAC，∠OCD=∠OCA=∠ACB，在△OAC中，∠AOC=180176。∴∠BAC+∠BCA=180176。△ABC的角平分線AD、CE相交于點(diǎn)O，（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求證：AE+CD=AC；（3）求證：OE=OD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)△ABC中，∠B=60176?！螦DB=∠AEC=90176。解得n=9．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9． 21．如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以證出．【解答】證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分別相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）． 22．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請你說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】要證AB=CD，需證△ABC≌△DCB，由已知根據(jù)ASA可證△ABC≌△DCB．【解答】解：AB=CD，理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4．∴∠ABC=∠DCB．又∵BC=CB，∠3=∠4，∴△ABC≌△DCB（ASA）．∴AB=CD． 23．如圖，AB=AC，∠BAC=90176。因而多邊形的內(nèi)角和是1260176。﹣60176。于是利用四邊形內(nèi)角和為360176。． 16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 4 對．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．【解答】解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點(diǎn)∴BD=DC，∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）；E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）．∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．故答案為4． 17．如圖，∠1=
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