啟東市長江中學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-wenkub.com
2025-01-12 07:54 本頁面
【正文】 =60176。=60176。；（2）證明：∵∠AOC=120176。﹣（∠OAC+∠OCA）=180176。﹣∠B=180176。所以∠BAC+∠BCA=120度．因?yàn)锳D平分∠BAC，CE平分∠ACB，可求出∠AOC=120176。．∴∠ABD=∠DAC．∵在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS）．∴BD=AE，EC=AD．∵AE=AD+DE，∴BD=EC+ED． 24．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先證明BC=EF，再根據(jù)SSS即可證明．（2）結(jié)論AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明．【解答】（1）證明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）結(jié)論：AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF． 25．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（1）證明AE=AF；（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，易證得∠ADE=∠ADF，然后由角平分線的性質(zhì)，可證得AE=AF；（2）由在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，可證得DE=DF，又由S△ABC=S△ADB+S△ACD=AB?DE+AC?DF，即可求得DE的長．【解答】（1）證明：∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EAD=∠FAD，∠AED=∠AFD=90176。BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求證：BD=EC+ED．【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)．【分析】由題中AB=AC，以及AB和AC所在三角形為直角三角形，可以判斷出應(yīng)證明△ABD≌△CAE．【解答】證明：∵∠BAC=90176。．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180176。=120176?？捎?jì)算出∠EHD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BHC的度數(shù)．【解答】解：∵BD、CE分別是△ABC邊AC、AB上的高，∴∠ADB=∠AEC=90176。2=，（0+4）247。﹣55176。∴∠OBC+∠OCB=110176。． 15．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=70176。則這個(gè)多邊形邊數(shù)為 6?。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】利用外角和除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【解答】解：360247?！螧=∠C，∴∠BAD=∠EAC．∵∠BAC=80176。．∴∠DAE=180176。 C．40176。在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故選：D． 9．如圖，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110176?？勺C出△BGC≌△AFC，再根據(jù)△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上條件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60176。BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，求∠BHC的度數(shù)．20．一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．21．如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．22．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說明理由．23．如圖，AB=AC，∠BAC=90176。 D．50176?！螧AC=80176。則∠CAE的度數(shù)是（ ?。〢．20176。10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二．填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有 的原理．12．在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD的取值范圍是 ?。?3．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60176。BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求證：BD=EC+ED．24．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．25．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（1）證明AE=AF；（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長．26．如圖，在△ABC中，∠C=90176。又可證出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，
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