【正文】 得到線段，且點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn) （1）若，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），當(dāng)時(shí)，求的取值。將直線沿射線方向平移，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 26. （本題滿分11分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ?！?76。.(1) 求證：四邊形是平行四邊形；(2) 若,求證.23. （本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，||，點(diǎn)，等腰梯形的高是1，且點(diǎn)、都在第一象限。,EF＝4. 直接寫(xiě)出下列兩題的答案：①如圖3,矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)； ②如圖4,矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(zhǎng)（用n的代數(shù)式表示）.BACCDFFEOOBACCDFFHOOEG BACDFEOGH第23題圖3 BACDFEOGH第23題圖4yxAOBC1C2,設(shè)拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點(diǎn)為A, B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－2. （1）求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG. 記過(guò)C2頂點(diǎn)Ｍ的直線為,且與x軸交于點(diǎn)N.① 若過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1, 2），求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；② 若與△DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.三十、【濟(jì)南市】21．（本小題滿分8分）ABCD16米草坪第21題圖如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)．22．（本小題滿分9分）如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60176。.求證：BE＝CF.（2） 如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90176。時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN= 176?！螦MN—∠AMB=180176。求證：AM=MN．下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90176。yxAOBCDH（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y＝x2改為y＝ax2（a＞0），其他條件不變，那么Xc ，XD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出關(guān)系式，并證明。（1）證明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3 ②xC設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2），連結(jié)MN，當(dāng)t為何值時(shí)△BMN為Rt△？并求此時(shí)該三角形的面積？28．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA，過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點(diǎn)H。AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長(zhǎng)線于D，CD＝3cm，（1）求⊙O的直徑。（1）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？（2）如果從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？26．玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成。五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共計(jì)18分）25．如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)圓心角是120176。過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．21題圖22．（本題滿分8分）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．（1）求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的的概率分別是多少?（2）有同學(xué)認(rèn)為，如果．甲先抽，那么他抽到海寶的概率會(huì)大些，你同意這種說(shuō)法嗎?并用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式加以說(shuō)明．23．（本題滿分8分）小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣(mài)得的錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)5本大小不同的兩種筆記本，要求共花大筆記本小筆記本價(jià)格（元/本）65頁(yè)數(shù)（頁(yè)/本）10060錢(qián)不超過(guò)28元，且購(gòu)買(mǎi)的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表．為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買(mǎi)方案?請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（本題滿分l2分）將直角邊長(zhǎng)為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C及點(diǎn)B（–3，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；24題圖BCAOyx（3）在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．二十六、【天津市】（25）（本小題10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在軸、軸的正半軸上，D為邊OB的中點(diǎn).溫馨提示：如圖，可以作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸交于點(diǎn)E，此時(shí)△，你只需求出的長(zhǎng)，就可以確定點(diǎn)的坐標(biāo)了.（Ⅰ）若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；第（25）題yBODCAxEyBODCAx（Ⅱ）若、為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo).（26） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（Ⅰ）若，求此時(shí)拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）將（Ⅰ）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S△BCE = S△ABC，求此時(shí)直線的解析式；（Ⅲ）將（Ⅰ）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭疲羝揭坪?，在四邊形ABEC中滿足S△BCE = 2S△AOC，且頂點(diǎn)恰好落在直線上，求此時(shí)拋物線的解析式.二十七、【自貢市】24．如圖，在□ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H。 =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由．8．已二次函數(shù)及一次函數(shù). （l）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）將該二次函數(shù)圖象在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，請(qǐng)你在圖10中畫(huà)出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)的值：xy（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，求的取值范圍．二、本大題共1個(gè)小題，共12分．26．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．二十四、【南充市】五、（本題滿分8分）1． 如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．（1）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？AMBCOxyDPQAMBCOD　六、（本題滿分8分）2． 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC， OE＝BC．（1）求∠BAC的度數(shù)．（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H．求證：四邊形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的長(zhǎng)．AFCDEGHBO　　　AFCDEGHBO七、（本題滿分8分）3． 已知拋物線上有不同的兩點(diǎn)E和F．（1）求拋物線的解析式．BAMCDOPQxy（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45176。 的延長(zhǎng)線交BB 162。 是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC 162。二十三、【眉山市】25．如圖，Rt△AB 162。 （1）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球．請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)都是黃色球的概率； （2）小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù)，只記得一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多l(xiāng)，且從口袋中取出一個(gè)黃色球的概率為，請(qǐng)問(wèn)小明又放人該口袋中紅色球和黃色球各多少個(gè)?7.（本題滿分l0分）如圖9，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC。(1) 求這條拋物線的解析式；(2) 如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（Q與A、B兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)Q作于，于，請(qǐng)判斷是否為定值；若是，請(qǐng)求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 在（2）的條件下，若點(diǎn)H是線段EQ上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作，分別與邊、相交于、（與、不重合，與、不重合），請(qǐng)判斷是否成立；若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（1） 求證：是的切線；（2） 求證：；（3） 若 過(guò)點(diǎn)D 作DG∥BE交EF 于點(diǎn)G，過(guò)G 作GH∥DE交DF于點(diǎn)H ，則易知是等邊三角形；設(shè)等邊、的面積分別為、試探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。xCDAOBExCDAOBEGHFy（圖2）yxCDAOBEGF（圖1）②若△EHG的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)。（2）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△，記直線與射線DC的交點(diǎn)為H。2如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，□ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B在軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線與軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G。（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是____________。2十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。（1）求⊙O的半徑。（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系。（1）設(shè)AE=時(shí)，△EGF的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）P是MG的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A’B’C’.27.（8分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元。請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫(xiě)出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程。類(lèi)似地，你可以等到：“滿足 ，或 ，兩個(gè)直