收益的度量ppt課件(參考版)
2025-01-17 15:26本頁面
【正文】 (T)，即（ ,)。 ? r（ T）和 rc（ T）在設(shè)計(jì)上可由其均值和方差描述，其分布圖如下： 圖 (T)的分布 (對數(shù)正態(tài)分布 ) 圖 (T)的分布（正態(tài)分布） 例：一項(xiàng)投資注資期為 5年，估計(jì)其有效持有期報(bào)酬率的均值μ(T)=，試估計(jì)持有期報(bào)酬率的置信度為 90%的置信區(qū)間。） ? 又假設(shè) P（ O）已知，而 P（ T）未知，那么，在時(shí)刻 O，P(T)應(yīng)看作是隨機(jī)變量，從而大 R（ O， T）也是一個(gè)隨機(jī)變量，時(shí)間長度為 T持有效期收益率，若表示為有效收益率，記作 r（ T）則 r（ T） =R（ O， T） 1 （ ） ? 若表示為連續(xù)計(jì)息的持有期收益率，記作 rc（ T），則 rc（ T） =ln（ R（ O,T））（ ） ? 因此 r（ T） =exP（ rc（ T）） 1（ ） ? rc（ T） =ln（ 1+ r（ T）） （ ） ? 因?yàn)?R（ O， T）是隨機(jī)變量，因此， r（ T）和 rc（ T）都是隨機(jī)變量。 ? 隨著投資的注資期逐漸縮短，又如何看待風(fēng)險(xiǎn)和收益？ ? 對數(shù)正態(tài)分布、相對收益率和持有期收益率 ? 這些概念在期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)中特別重要 ? 相對收益率 R（ B， E）結(jié)束時(shí)間的財(cái)富 /開始時(shí)間的財(cái)富 B。若一項(xiàng)投資需要企業(yè)付出資金，直到投資的注資期結(jié)束時(shí)，不存在對證券投資組合進(jìn)行調(diào)整的機(jī)會(huì)，這時(shí)投資者的投資組合就僅涉級單期的一次性投資，單期長度對應(yīng)于投資的注資期時(shí)間長度。 ? 有時(shí)注資期是高度確定性的，有時(shí)不是。 第二列為每個(gè)月底財(cái)產(chǎn)價(jià)值，即頭寸，用 W（ t）表示， 第三列為相對收益 R（ t） = 第四列為有效的持有期報(bào)酬率 HPY=R（ t） 1 第五列連續(xù)復(fù)利的持有期報(bào)酬率 HPYc有效 HPYc=ln(w(t+1))ln(w(+)) )()1(tWTw ?? 有效的持有期報(bào)酬率 HPY與連續(xù)復(fù)利的持有期報(bào)酬率 HPYC是等價(jià)的 分布函數(shù) 對稱性 可理解性 HPY 對數(shù)正態(tài)分布 非對稱 容易理解 HPYC 正態(tài)分布 對稱 難以理解 ? 通過確認(rèn)二者之間的關(guān)系 ， 就可利用兩者的全部好處 。 ? ER：有效年利率 ? NP：名義利率 ? M：每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)，則 ? （ ） ? 若 m→ ∞ ，即得到連續(xù)復(fù)利下的有效利率， ? ER=exp(NP
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