高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)正余弦定理應(yīng)用題(參考版)
2025-01-17 14:09本頁面
【正文】 ＝－＝.。)＝cos∠ACBcos 30176。sin∠BAC＝.由∠BAC＝120176。cos 120176。由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB＝202＋(10)2－22010＝200，∴B1B2＝10.因此，乙船的速度為60＝30(海里/時)．(12分) 利用解三角形知識解決實際問題要注意根據(jù)條件畫出示意圖，結(jié)合示意圖構(gòu)造三角形，然后轉(zhuǎn)化為解三角形的問題進(jìn)行求解． 【試一試】 如圖所示，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30176。A1B2＝45176?！唷鰽1A2B2是等邊三角形，∴A1B2＝A1A2＝，A1B1＝20，∠B1A1B2＝105176。－120176。方向的B1處，此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120176。∠ADB＝60176?！唷螦DB＝60176。由正弦定理：＝，解得BD＝.故BD的長為. 要利用正、余弦定理解決問題，需將多邊形分割成若干個三角形，在分割時，要注意有利于應(yīng)用正、余弦定理．【訓(xùn)練3】 如圖，在△ABC中，已知∠B＝45176。.由正弦定理，得＝，sin∠ABC＝＝＝.∵AD∥BC，∴∠BAD＝180176。因此要求BD，可在△ABD中，由正弦定理求解，關(guān)鍵是確定∠BAD的正弦值．在△ABC中，AB＝5，AC＝9，∠ACB＝30176。∠ADB＝45176。已知塔高AB＝20 m，求山高CD.[審題視點(diǎn)] 過點(diǎn)C作CE∥DB，延長BA交CE于點(diǎn)E，在△AEC中建立關(guān)系．解 如圖，設(shè)CD＝x m，則AE＝x－20 m，tan 60176。在△ABC中，＝，所以AB＝＝(km)，同理，BD＝(km)．故B、D的距離為 km.考向二 測量高度問題【例2】?如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60176。＝60176。－60176。－∠DAC＝30176。AC＝ 、D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1