正余弦定理高考真題(參考版)
2025-04-20 04:29本頁面
【正文】 【答案】：【分析】：由余弦定理得：2（07北京文理13）2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是我國以古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 ．解析：圖中小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，∴ 每一個直角三角形的面積是6，設直角三角形的兩條直角邊長分別為a, b，則，∴ 兩條直角邊的長分別為3，4，設直角三角形中較小的銳角為，cosθ=，cos2θ=2cos2θ－1=。．2（07湖南理12）在中，角所對的邊分別為，若，b=，則 ．【答案】【解析】由正弦定理得，所以2（07湖南文12） 在中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則A= .【解析】由正弦定理得，所以A=2（07重慶文13）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60176。所以。.解: 由A+B+C=π, 得 = － , 所以有cos =sin .cosA+2cos =cosA+2sin =1－2sin2 + 2sin =－2(sin － )2+ 當sin = , 即A=時, cosA+2cos取得最大值為1（06全國II）在,求（1）(2)若點解：（1）由 由正弦定理知（2）， 由余弦定理知1（06四川卷）已知是三角形三內角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求解：本小題主要考察三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的關系、兩角和與差的三角函數(shù)的公式以及倍角公式，考察應用、分析和計算能力。GAMGA＝a（）（1） 試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)（2）求y＝的最大值與最小值解：（1）因為G是邊長為1的正三角形ABC的中心，所以 AG＝，208。（2）若AC=DC,求的值.解：(1)．如圖3， 即．（2）．在中，由正弦定理得 由(1)得， 即． 1（06江西卷）在銳角中，角所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）若，求的值．解：（1）因為銳角△AB
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