抽象函數(shù)破題五法(參考版)

【摘要】常見(jiàn)抽象函數(shù)解法　　1、線(xiàn)性函數(shù)型抽象函數(shù)線(xiàn)性函數(shù)型抽象函數(shù)，是由線(xiàn)性函數(shù)抽象而得的函數(shù)。例1、已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在區(qū)間[－2，1]上的值域。例2、已知函數(shù)f（x）對(duì)任意，滿(mǎn)足條件f（x）＋f（y）＝2+f（x＋y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2，f（3）＝5，求不等式

2025-01-17 00:48

賦值法解答抽象函數(shù)的賦值(參考版)

【摘要】賦值法解答抽象函數(shù)問(wèn)題的賦值技巧與策略函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，，，：①令x=…、﹣2、﹣1、0、1、2…等特殊值求抽象函數(shù)的函數(shù)值；②令x=x2，y=x1或y=，且x1x2，判定抽象函數(shù)的單調(diào)性；③令y=﹣x，判定抽象函數(shù)的奇偶性；④換x為x+T，確定抽象函數(shù)的周期；⑤用x=+.例1定義在(﹣1,1)上的函數(shù)f(x),對(duì)任意的x,y∈(﹣1,1)都有f(x)+f

2025-05-19 08:03

抽象函數(shù)常見(jiàn)題型解法(參考版)

【摘要】抽象函數(shù)常見(jiàn)題型解法抽象函數(shù)是指沒(méi)有給出函數(shù)的具體解析式，只給出了一些體現(xiàn)函數(shù)特征的式子的一類(lèi)函數(shù)。由于抽象函數(shù)表現(xiàn)形式的抽象性，，靈活性大,解抽象函數(shù)重要的一點(diǎn)要抓住函數(shù)中的某些性質(zhì)，通過(guò)局部性質(zhì)或圖象的局部特征，利用常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法（如化歸法、數(shù)形結(jié)合法等），這樣就能突破“抽象”帶來(lái)的困難，、分析、類(lèi)比和聯(lián)想，尋找具體的函數(shù)模型，再由具

2025-07-26 09:41

抽象函數(shù)模型(參考版)

【摘要】抽象函數(shù)模型模型一(正比例函數(shù)型)：f(x±y)=f(x)±f(y)例1、已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y，均有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x0時(shí)f(x)0，f(-1)=-2，求在區(qū)間[－2，1]上的值域。模型二(一次函數(shù)型):f(x+y)=f(x)+f(y)-c例2、

2025-08-08 08:17

抽象函數(shù)的周期性(參考版)

【摘要】抽象函數(shù)的周期抽象函數(shù)的周期沒(méi)有具體公式，它需要掌握一定的規(guī)律，記住一些抽象函數(shù)的格式。本文列出幾種常見(jiàn)的抽象函數(shù)的周期類(lèi)型，供大家參考（以下x取定義域內(nèi)的任意值且a、b、T為非零常數(shù)，a≠b）。1.型：的周期為T(mén)。證明：對(duì)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，則為周期函數(shù)，T叫函數(shù)的周期。2.型：的周期為。證明：。3.型：的周期為2a。證明：例.設(shè)

2025-06-21 13:14

抽象函數(shù)與具體函數(shù)值域的求法(參考版)

【摘要】抽象函數(shù)與具體函數(shù)值域的求法例1已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，f(－1)＝－2求f(x)在區(qū)間[－2,1]上的值域.分析：先證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)（注意到f（x2）＝f[（x2－x1）＋x1]＝f（x2－x1）＋f（x1））；再根據(jù)區(qū)間求其值域.例2已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y均有f

2025-05-19 04:53

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)復(fù)合函數(shù)抽象函數(shù)函數(shù)圖像函數(shù)與方程(參考版)

【摘要】復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、函數(shù)的圖像一、復(fù)合函數(shù)設(shè)y=f(u)，uB,u=g(x),xA,通過(guò)變量u，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù)，記作y=f(g(x))，其中y=f(u)叫做外函數(shù)，u=g(x)叫做內(nèi)函數(shù)，u稱(chēng)為中間變量，它的取值范圍是g(x)的值域的子集。1、復(fù)合函數(shù)的定義域：要看清是已知f(x)的定義域求f[g(x)]的定義域，

2025-04-20 13:06

抽象函數(shù)問(wèn)題的原型解法(參考版)

【摘要】抽象函數(shù)問(wèn)題的“原型”解法抽象函數(shù)問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是各種考試測(cè)評(píng)的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。研究發(fā)現(xiàn)，由抽象函數(shù)結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的基本函數(shù)，再由基本函數(shù)的相關(guān)結(jié)論，預(yù)測(cè)、猜想抽象函數(shù)可能有的相關(guān)結(jié)論，是使抽象函數(shù)問(wèn)題獲解的一種有效方法。所謂抽象函數(shù)，是指沒(méi)有明確給出函數(shù)表達(dá)式，只給出它具有的某些特征或性質(zhì)，并用一種符號(hào)表示的函數(shù)。由抽象函數(shù)構(gòu)成的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫抽象函數(shù)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題是

2025-03-28 02:32

抽象函數(shù)習(xí)題精選精講(參考版)

【摘要】習(xí)題精選精講含有函數(shù)記號(hào)“”有關(guān)問(wèn)題解法由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生對(duì)解有關(guān)函數(shù)記號(hào)的問(wèn)題感到困難，學(xué)好這部分知識(shí)，能加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，更好地掌握函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)靈活性；提高解題能力，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維素質(zhì)?，F(xiàn)將常見(jiàn)解法及意義總結(jié)如下：一、求表達(dá)式：：即用中間變量表示原自變量的代數(shù)式，從而求出，這也是證某些公式或等式常用的方法，此法解培養(yǎng)學(xué)生的靈活性及變形能力。例1：

2025-03-28 02:32

過(guò)程抽象函數(shù)ppt課件(參考版)

【摘要】第四章過(guò)程抽象－函數(shù)本章內(nèi)容?子程序?C++的函數(shù)?變量的局部性和變量的生存期?函數(shù)的嵌套調(diào)用?遞歸函數(shù)?宏定義?內(nèi)聯(lián)函數(shù)?帶缺省值的形式參數(shù)?函數(shù)名重載基于過(guò)程抽象的程序設(shè)計(jì)?人們?cè)谠O(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)雜的程序時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到功能分解和復(fù)合兩種手段：

2025-05-02 03:59

抽象函數(shù)定義域的求法(參考版)

【摘要】抽象函數(shù)的定義域總結(jié)解題模板，求復(fù)合函數(shù)的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知，要構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中，因此可得其方法為：若的定義域?yàn)椋蟪鲋械慕獾姆秶?，即為的定義域。，求的定義域方法是：若的定義域?yàn)?，則由確定的范圍即為的定義域。，求的定義域結(jié)合以上一、二兩類(lèi)定義域的求法，我們可以得到此類(lèi)解法為：可先由定義域求得

2025-05-19 05:08

例析抽象函數(shù)周期的求法(參考版)

【摘要】例析抽象函數(shù)周期的求法抽象函數(shù)周期問(wèn)題是近年來(lái)高考及各地模擬試題中高頻出現(xiàn)的問(wèn)題，其周期求法能有效考查學(xué)生的邏輯思維能力和代數(shù)推理能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)大有幫助。下面舉例說(shuō)明求周期的常用方法及技巧。一、僅含抽象關(guān)系式的周期函數(shù)例1若存在常數(shù)m0，使函數(shù)f(x)滿(mǎn)足，則的一個(gè)正周期是____________。解：設(shè)，則，依題意有，由周期函數(shù)的定義，是的一個(gè)周期

2025-06-23 03:53

高中數(shù)學(xué)抽象函數(shù)、復(fù)合函數(shù)綜合練習(xí)(參考版)

【摘要】高二文科黃興班函數(shù)部分專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)12011-03-31抽象函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練1線(xiàn)性函數(shù)型抽象函數(shù)【例題1】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有，且當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域。【例題2】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有，且當(dāng)時(shí)，求不等式的解。2指數(shù)函數(shù)型抽象函數(shù)【例題3】已

2025-07-26 11:20

抽象函數(shù)奇偶性的判定(參考版)

【摘要】專(zhuān)題一抽象函數(shù)奇偶性的判定及應(yīng)用探究一：抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問(wèn)題抽象函數(shù)的具體模型類(lèi)型一：抽象函數(shù)證明函數(shù)的奇偶性問(wèn)題①，滿(mǎn)足，如何證明為奇函數(shù)？②，滿(mǎn)足，如何證明為偶函數(shù)？類(lèi)型二：抽象函數(shù)證明函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題①若且、證明其單調(diào)性②若、證

2025-06-25 16:49

抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題(教師)(參考版)

【摘要】抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題所謂抽象函數(shù)，即函數(shù)解析式未知的函數(shù)，這幾年很流行抽象函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題一般有兩種方法：（1）根據(jù)條件設(shè)法確定函數(shù)的單調(diào)性；（2）要根據(jù)題目給定的代數(shù)形式，構(gòu)造函數(shù)，確定單調(diào)性，而構(gòu)造什么樣的函數(shù)，一方面要和已知條件含有的式子特征緊密相關(guān)，這要求我們必須非常熟悉兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式；另外一方面，由于此類(lèi)問(wèn)題往往是選填題，問(wèn)題的結(jié)構(gòu)往往

2025-07-26 09:41

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