半導(dǎo)體物理及器件物理基礎(chǔ)微電子(參考版)
2025-01-16 12:27本頁面
【正文】 然而 ， 當(dāng) ND≥N C ＝ 1019cm － 3 時(shí) ，ΔEg≥ ， 已占 Eg相當(dāng)大的比例 。 的近似值，而需對式 （ E－ EF）＞ 3kT ( ) e x p ( )FEEFEkT???( ) 1 e x p ( )FEEFE kT?? ? ?（ E－ EF）＜ 3kT 00( ) ( ) ( )t o p t o pEEn n E d E N E F E d E????簡并半導(dǎo)體 關(guān)于高摻雜的另一個(gè)重點(diǎn)是禁帶寬度變窄效應(yīng) （ bandgap narrowing effect） ， 即高雜質(zhì)濃度造成禁帶寬度變小 。 此種半導(dǎo)體稱為簡并半導(dǎo)體 。 半導(dǎo)體變成本征時(shí)的溫度由雜質(zhì)濃度及禁帶寬度值決定 。 當(dāng)溫度繼續(xù)上升時(shí) ， 電子濃度基本上在一段長的溫度范圍內(nèi)維持定值 ，此為 非本征區(qū) 。 有些電子被凍結(jié)在施主能級中 ， 因此電子濃度小于施主濃度 。 221 [ N 4 ]2p A D ip N N n? ? ?AD＋ （ N ）2ippnnp?221 [ N 4 ]2n D A in N N n? ? ?DA＋ （ N ）2innnpn?e x p ( )2 gi C V En N N kT??和 Si0100 200 300 400 500 600????CEVEiE/TK12101210 14101410 161016101810AN ?1810AN ?E F－E i/eV 0100 200 300 400 500 600????CEVEiE/TK12101210 14101410161016101810DN ?1810DN ?E F－E i/eV GaAs非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 下圖顯示當(dāng)施主濃度 ND＝ 1015cm－ 3時(shí) ， 硅的電子濃度對溫度的函數(shù)關(guān)系圖 。 下圖為對硅及砷化鎵計(jì)算所繪制的曲線 ， 其中已將隨溫度改變的禁帶寬度變化列入考慮 。 ADn N p N? ? ?2innp ?考慮到221 [ N 4 ]2n D A in N N n? ? ?DA＋ （ N ）2innnpn?非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 同樣 ， 我們可以得到在 p型半導(dǎo)體中的空穴濃度 （ 多數(shù)載流子 ） 和電子濃度 （ 少數(shù)載流子 ） ， 下標(biāo) p表示 p型半導(dǎo)體 。 因?yàn)殡娮邮侵漭d流子 ， 所以稱為多數(shù)載流子 （ majority carrier） 。 在完全電離的情況下， 可以得到 可得到 n型半導(dǎo)體中平衡電子和空穴的濃度。 解 在 300K時(shí) ， 假設(shè)雜質(zhì)原子完全電離 ， 可得到 ? ? 33316292 ?? ????? cmcmNnpDi得：31610 ??? cmNn D室溫時(shí)，硅的 ni為 109cm3 19162 . 8 6 1 0l n ( ) 0 . 0 2 5 9 l n ( ) 2 . 0 510CCFDNE E k T e V e VN?? ? ? ?從本征費(fèi)米能級算起的費(fèi)米能級為 從導(dǎo)帶底端算起的費(fèi)米能級為 eVeVnNkTnnkTEEiDiiF 916??????????????CEVEFEiE2inp n?非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 因?yàn)? 若施主與受主兩者同時(shí)存在 ， 則由較高濃度的雜質(zhì)決定半導(dǎo)體的傳導(dǎo)類型 。 但在此例中費(fèi)米能級較接近導(dǎo)帶底部 ， 且電子濃度 （ 即上半部陰影區(qū)域 ） 比空穴濃度 （ 下半部陰影區(qū)域 ） 高出許多 。 e xp CFCDEEn N n NkT???? ? ?????由 和e xp FVVAEEp N p NkT???? ? ?????由 和同樣 ， 對如圖所示的淺層受主能級 ， 假使完全電離 ， 則空穴濃度為 p=NA CEVEiE受主離子 AE??????????AVVF NNkTEE ln??????????DCFC NNkTEE ln非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 以本征載流子濃度 ni及本征費(fèi)米能級 Ei來表示電子及空穴濃度是很有用的 ， 因?yàn)?Ei常被用作討論非本征半導(dǎo)體時(shí)的參考能級 。 在完全電離的情形下 ， 電子濃度為 DNn ?CEVEiE施主離子 DE非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 可見 ， 施主濃度越高 ， 能量差 (ECEV)越小 ， 即費(fèi)米能級往導(dǎo)帶底部移近 。 通常對硅及砷化鎵中的淺層施主而言 ， 室溫下即有足夠的熱能 ，供給將所有施主雜質(zhì)電離所需的能量 ED， 因此可在導(dǎo)帶中提供與所有施主雜質(zhì)等量的電子數(shù) ， 即可移動的電子及不可移動的施主離子二者濃度相同 。 可見 ， 單一原子中有可能形成許多能級。 但可用它來粗略推算淺層雜質(zhì)能級的電離能大小 。 由價(jià)帶邊緣算起的電離能 ， 對硅及砷化鎵都是 。 ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 3 B ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si 空穴 可利用氫原子模型來計(jì)算施主的電離能 (ionization energy)ED， 并以電子有效質(zhì)量mn取代 m0及考慮半導(dǎo)體介電常數(shù) ε s得到下式 HnsDHEmmEnhqmE????????????????????0202220408???即由非本征半導(dǎo)體及其特性 由上式計(jì)算出從 導(dǎo)帶邊緣算起的施主電離能 ：在硅中為 ， 而在砷化鎵中為 。 ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 5 As ＋ 4 Si ＋ 4 Si ＋ 4 Si 導(dǎo)電電子 非本征半導(dǎo)體及其特性 受主 (acceptor)：當(dāng)一個(gè)帶有 3個(gè)價(jià)電子的硼原子取代硅原子時(shí) ， 需要接受一個(gè)額外的電子 ， 以在硼原子四周形成 4個(gè)共價(jià)鍵 ， 也因而在價(jià)帶中形成一個(gè)帶正電的空穴 （ hole） 。 砷原子因此被稱為施主 。 此砷原子與 4個(gè)鄰近硅原子形成共價(jià)鍵 ， 而其第5個(gè)電子有相當(dāng)小的束縛能， 能在適當(dāng)溫度下被電離成傳導(dǎo)電子 。 2innp ?本征載流子濃度及其溫度特性 非本征半導(dǎo)體 ：當(dāng)半導(dǎo)體被 摻入雜質(zhì) 時(shí) ， 半導(dǎo)體變成非本征的 （ extrinsic） ， 而且引入 雜質(zhì)能級 。 正如所預(yù)期的 ， 禁帶寬度越大 ， 本征載流子濃度越小 。 室溫時(shí) ， 硅的 ni為 109cm3；砷化鎵的 ni為 106cm－ 3。 因此 ， 本征半導(dǎo)體的本征費(fèi)米能級 Ei相當(dāng)靠近禁帶的中央 。 23222 ???????hkTmNN PVV?，且是價(jià)帶中的有效態(tài)密度其中：本征載流子濃度及其溫度特性 本征載流子濃度 ni:對本征半導(dǎo)體而言 ， 導(dǎo)帶中每單位體積的電子數(shù)與價(jià)帶每單位體積的空穴數(shù)相同 ,即濃度相同 ， 稱為本征載流子濃度 ， 可表示為 n＝ p＝ ni 本征費(fèi)米能級 Ei：本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級 。是導(dǎo)帶中的有效態(tài)密度其中：本征載流子濃度及其溫度特性 假如將導(dǎo)帶底部定為 EC而不是零 ， 則導(dǎo)帶的電子濃度為 2021 ??? ? ? dxex x其中：ExkT?令 02 1e x p ( )2xFCEn N x e d xkT?? ?? ?則 e xp
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