半導(dǎo)體物理及器件物理基礎(chǔ)微電子-wenkub.com
2025-01-10 12:27 本頁(yè)面
【正文】 室溫下硅的禁帶寬度減小值 ΔEg為 例如 ， 當(dāng) ND≤ 1018cm－ 3時(shí) ， ΔEg≤ ， 這小于原來(lái)禁帶寬度值的 2%。 100 200 300 400 500 600153 10?210/TKin非 本 征 區(qū)電子濃度n/cm3 iDnN?本 征 區(qū)15 310DN cm ??202200 300100?200? 0Si非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體及其載流子濃度 簡(jiǎn)并 (degenerate)半導(dǎo)體 ： 對(duì)于高摻雜的 n型或 p型半導(dǎo)體 ，EF將高于 EC， 或低于 EV。當(dāng)溫度上升時(shí) ， 完全電離的情形即可達(dá)到(即 nn＝ ND)。 注意到當(dāng)溫度上升時(shí) ， 費(fèi)米能級(jí)接近本征能級(jí) ， 亦即半導(dǎo)體變成本征化 。 在 n型半導(dǎo)體中的空穴稱為少數(shù)載流子（ minority carrier） 。 費(fèi)米能級(jí)需自行調(diào)整以保持電中性 ， 即總負(fù)電荷 (包括電子和離子化受主 )必須等于總正電荷 (包括空穴和離子化施主 )。 ?????? ??????? ?????????? ??? kT EEkT EENnkT EENn iFiCCFCC e x pe x pe x p由?????? ??? kT EEnn iFi e x piVCVCiCCCVVCinkTEENNkTEENNNkTEEE??????? ?????????? ?????????????2e x pe x pln22??????? ?? kT EEnp Fii e x p同理：非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體及其載流子濃度 下圖顯示如何求得載流子濃度的步驟 （ 注意 np＝ ni2） ， 其步驟與求本征半導(dǎo)體時(shí)類似 。 這種情形稱為 完全電離 ， 如圖 。 如圖是對(duì)含不同雜質(zhì)的硅及砷化鎵所推算得的電離能大小 。 受主電離能的氫原子計(jì)算與施主相似 。 由于帶負(fù)電載流子增加 ， 硅變成 n型 。 施主 (donor)：圖 (a)顯示一個(gè)硅原子被一個(gè)帶有 5個(gè)價(jià)電子的砷原子所取代 （ 或替補(bǔ) ） 。 上圖給出了硅及砷化鎵的 ni對(duì)于溫度的變化情形 。 ?????? ?????????? ???kTEENpkTEENn VFVFCC e x pe x p令：l n ( )22C V VFiCE E NkTEEN?? ? ?則： 在室溫下 ， 第二項(xiàng)比禁帶寬度小得多 。 3 12202 ( ) e x p ( )FCEEn N k T E d EkT??? ??? ??????? ??????????kTEEEFhmEN Fn e x p)(24)( 232 和由： ?23223234221212,????????????????? ?hkTmNG a A shkTmNSiNSJhnCnCC??：對(duì)：對(duì)。 圖 (d)上半部陰影區(qū)域面積相當(dāng)于電子濃度 。 在能量高于或低于費(fèi)米能量 3kT時(shí) ， 上式的指數(shù)部分會(huì)大于 20或小于 ， 費(fèi)米分布函數(shù)因此可以近似成下列簡(jiǎn)單式： ≈ ≈ 500K 300K 100K 1()1 e xp( )FFE EEkT? ??F(E) 0 /FE E eV?（ E－ EF）＞ 3kT ( ) e x p ( )FEEFE kT???( ) 1 e x p ( )FEEFE kT?? ? ?（ E－ EF）＜ 3kT 顯然 ， 該式可看作是能量為 E時(shí)空穴的占據(jù)幾率 。 本征載流子濃度及其溫度特性 費(fèi) 米 分 布 函 數(shù) (Feimi distribution function)：一個(gè)電子占據(jù)能量 E的能態(tài)的幾率 。 熱平衡狀態(tài) ：即是在恒溫下的穩(wěn)定狀態(tài) ， 且并無(wú)任何外來(lái)干擾 ， 如照光 、 壓力或電場(chǎng) 。 在室溫及正常氣壓下 ， 硅的 Eg值為 ， 而砷化鎵為 。 因此， 雖然絕緣體的導(dǎo)帶有許多空的能態(tài)可以接受電子 ， 但實(shí)際上幾乎沒(méi)有電子可以占據(jù)導(dǎo)帶上的能態(tài) ， 對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)很小 ， 造成很大的電阻 。 如圖所示 。 因此 ,部分填滿的導(dǎo)帶最高處的電子或價(jià)帶頂部的電子在獲得動(dòng)能時(shí) (如從一外加電場(chǎng) )， 可移動(dòng)到下一個(gè)較高能級(jí) 。 這些應(yīng)用需要直接禁帶半導(dǎo)體產(chǎn)生有效光子 。 因此 ， 當(dāng)電子從硅的價(jià)帶頂部轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶最低點(diǎn)時(shí) ， 不僅 需要能量轉(zhuǎn)換 (≥E g),也 需要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換 (≥p C)。 因此 ， 當(dāng)電子從價(jià)帶轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶時(shí) ， 不需要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換 。兩拋物線在 p＝ 0時(shí)的間距為禁帶寬度 Eg。 其大小同樣可通過(guò)該材料的能量 動(dòng)量曲線所表征的能量與動(dòng)量關(guān)系式 ， 由 E與對(duì) p的二次微分可以得到： 在半導(dǎo)體晶體中 ， 導(dǎo)帶中的電子類似自由電子 ， 可在晶體中自由移動(dòng) 。 在絕對(duì)零度時(shí) ， 電子占據(jù)最低能態(tài) ， 因此在較低能帶 (即價(jià)帶 )的所有能態(tài)將被電子填滿 ， 而在較高能帶 (即導(dǎo)帶 )的所有能態(tài)將沒(méi)有電子 ， 導(dǎo)帶的底部稱為 EC， 價(jià)帶的頂部稱為 EV。 下 圖是 N個(gè)孤立硅原子形成一硅晶體的能帶形成圖 。 此 N個(gè)能級(jí)可延伸幾個(gè) 電子伏特 ， 視晶體內(nèi)原子的間距而定 。 例如 ， 孤立氫原子的玻爾能級(jí)模型： 能級(jí)與能帶 但當(dāng)兩個(gè) 原子接近 時(shí) ， 由于兩原子間的交互作用 ， 會(huì)使得雙重簡(jiǎn)并能級(jí)一分為二 。 而一個(gè)自由電子產(chǎn)生時(shí) ， 會(huì)在原處產(chǎn)生一個(gè)空缺 。 以電子觀來(lái)看 ， 這表示每對(duì)共價(jià)鍵電子存在于 As原子的時(shí)間比在 Ga原子中稍長(zhǎng) 。 共價(jià)鍵產(chǎn)生在 兩個(gè)相同元素的原子 ，或具有 相似外層電子結(jié)構(gòu)的不同元素 原子之間 ， 每個(gè)原子核擁有每個(gè)電子的時(shí)間相同 。 右下圖是其二維空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 。 klh )001()010()001( )100(]001[ ]010[ ]100[例 如圖所示平面在沿著三個(gè)坐標(biāo)軸的方向有三個(gè)截距 a、 3a、 2a， 其的倒 數(shù)分別為 1/a、 1/3a和 1/2a。 (010) a a a (001) O (100) y x z a a a O (100) y x z a a a O (100) y x z 基本晶體結(jié)構(gòu) 關(guān)于密勒指數(shù)的一些其他規(guī)定： ?( )： 代表在 x軸上截距為負(fù)的平面 ， 如 ?{hkl}： 代表相對(duì)稱的平面群 ， 如在立方對(duì)稱平面中 ， 可用{100}表示 (100)， (010)， (001)， ， ， 六個(gè)平面 。 解： 每個(gè)單胞中有 8個(gè)原子 ， 因此每立方厘米體積中的硅原子數(shù)為 8/a3=8/( 108)3=5 1022（ 個(gè)原子 /cm3） 密度 =每立方厘米中的原子數(shù) 每摩爾原子質(zhì)量 /阿伏伽德羅常數(shù) =5 1022 ( 1023)g/cm3 =基本晶體結(jié)構(gòu) 由于不同平面的原子空間位置不同 。 硅和鍺都是金剛石晶格結(jié)構(gòu) 。 在此結(jié)構(gòu)中 ， 每個(gè)原子有 12個(gè)最鄰近原子 。 ?體心立方晶格 (bodycentered,bcc)：除了角落的八個(gè)原子外 ,在晶體中心還有一個(gè)原子 。 acbαβγ?每個(gè)三維空間晶體中的等效格點(diǎn)可用下面的向量組表示： R＝ ma + nb + pc
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