【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 越小 ， 對(duì)應(yīng)的二次微分越大 ， 則有效質(zhì)量越小 。 空穴也可以用類似的方法表示 (其中有效質(zhì)量為 mp， 下標(biāo)符合 p表示空穴 )。 Eg 空穴能量 電子能量 導(dǎo)帶 （ mn ＝ ） 價(jià)帶 （ mp=m0 ） 有效質(zhì)量 右圖為砷化鎵的動(dòng)量 能量關(guān)系曲線 ， 其價(jià)帶頂部與導(dǎo)帶最低處發(fā)生在相同動(dòng)量處 (p＝ 0)。 因此 ， 當(dāng)電子從價(jià)帶轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶時(shí) ， 不需要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換 。 這類半導(dǎo)體稱為 直接帶隙半導(dǎo)體 。 直接帶隙半導(dǎo)體： 01234gE價(jià) 帶[111] [100]導(dǎo) 帶能量/eV GaA sE ? ＝p動(dòng)量 砷化鎵有一非常窄的導(dǎo)帶拋物線 ， 其電子的有效質(zhì)量?jī)H為 。 直接帶隙和間接帶隙半導(dǎo)體 對(duì)硅而言 ， 其動(dòng)量 能量曲線中價(jià)帶頂部發(fā)生在 p＝ 0時(shí)， 但導(dǎo)帶的最低處則發(fā)生在沿[100]方向的 p＝ pC。 因此 ， 當(dāng)電子從硅的價(jià)帶頂部轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶最低點(diǎn)時(shí) ， 不僅 需要能量轉(zhuǎn)換 (≥E g),也 需要?jiǎng)恿哭D(zhuǎn)換 (≥p C)。 這類半導(dǎo)體稱為 間接帶隙半導(dǎo)體 。 硅有一較寬的導(dǎo)帶拋物線 ， 其電子的有效質(zhì)量為 。 間接帶隙半導(dǎo)體： 2?1?01234gE價(jià) 帶[111] [100]導(dǎo) 帶能量/eV Sip動(dòng)量 直接與間接禁帶結(jié)構(gòu)的 差異在發(fā)光二極管與激光等應(yīng)用中相當(dāng)重要 。 這些應(yīng)用需要直接禁帶半導(dǎo)體產(chǎn)生有效光子 。 直接帶隙和間接帶隙半導(dǎo)體 金屬 、 半導(dǎo)體及絕緣體的電導(dǎo)率存在巨大差異 ， 這種差異可用它們的能帶來(lái)作定性解釋 。 人們發(fā)現(xiàn) ， 電子在最高能帶或最高兩能帶的占有率決定此固體的導(dǎo)電性 。 ?????????價(jià)帶 價(jià)帶 導(dǎo)帶 導(dǎo)帶 填滿的價(jià)帶 空導(dǎo)帶 部分填滿的導(dǎo)帶 Eg Eg =9eV 金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性 金屬 絕緣體 半導(dǎo)體 金屬： ?????????價(jià)帶 導(dǎo)帶 部分填滿的導(dǎo)帶 金屬導(dǎo)體的電阻很低 ， 其導(dǎo)帶不是部分填滿 [如銅(Cu)]就是與價(jià)帶重疊 [如鋅 (Zn)或鉛 (Pb)]， 所以根本沒(méi)有禁帶存在 ， 如圖所示 。 因此 ,部分填滿的導(dǎo)帶最高處的電子或價(jià)帶頂部的電子在獲得動(dòng)能時(shí) (如從一外加電場(chǎng) )， 可移動(dòng)到下一個(gè)較高能級(jí) 。 對(duì)金屬而言 ， 因?yàn)榻咏紳M電子的能態(tài)處尚有許多未被占據(jù)的能態(tài) ， 因此只要有一個(gè)小小的外加電場(chǎng) ，電子就可自由移動(dòng) ， 故金屬導(dǎo)體可以輕易傳導(dǎo)電流 。 金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性 填滿的價(jià)帶 空導(dǎo)帶 Eg =9eV 絕緣體： 絕緣體如二氧化硅 (SiO2)， 其價(jià)帶電子在鄰近原子間形成很強(qiáng)的共價(jià)鍵 。 這些鍵很難打斷 ， 因此在室溫或接近室溫時(shí) ， 并無(wú)自由電子參與傳導(dǎo) 。 如圖所示 。 絕緣體的特征是有 很大的禁帶寬度 。 在圖中可以發(fā)現(xiàn)電子完全占滿價(jià)帶中的能級(jí) ， 而導(dǎo)帶中的能級(jí)則是空的 。 熱能或外加電場(chǎng)能量并不足以使價(jià)帶頂端的電子激發(fā)到導(dǎo)帶 。 因此， 雖然絕緣體的導(dǎo)帶有許多空的能態(tài)可以接受電子 ， 但實(shí)際上幾乎沒(méi)有電子可以占據(jù)導(dǎo)帶上的能態(tài) ， 對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)很小 ， 造成很大的電阻 。 因此無(wú)法傳導(dǎo)電流 。 金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性 價(jià)帶 導(dǎo)帶 Eg 半導(dǎo)體： 半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率介于導(dǎo)體和絕緣體之間 ， 且易受溫度 、 照光 、 磁場(chǎng)及微量雜質(zhì)原子的影響 ， 其 禁帶寬度較小 (約為 1eV)，如圖所示 。 在 T＝ 0K時(shí) ， 所有電子都位于價(jià)帶 ， 而導(dǎo)帶中并無(wú)電子 ， 因此半導(dǎo)體在低溫時(shí)是不良導(dǎo)體 。 在室溫及正常氣壓下 ， 硅的 Eg值為 ， 而砷化鎵為 。 因此在室溫下 ，熱能 kT占 Eg的一定比例 ， 有些電子可以從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶 。 因?yàn)閷?dǎo)帶中有許多未被占據(jù)的能態(tài) ， 故只要小量的外加能量 ， 就可以輕易移動(dòng)這些電子 ， 產(chǎn)生可觀的電流 。 金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶及傳導(dǎo)特性 本征半導(dǎo)體 （ intrinsic semiconductor） ： 當(dāng)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)遠(yuǎn)小于由熱產(chǎn)生的電子 、 空穴時(shí) ， 此種半導(dǎo)體稱為 本征半導(dǎo)體 。 熱平衡狀態(tài) ：即是在恒溫下的穩(wěn)定狀態(tài) ， 且并無(wú)任何外來(lái)干擾 ， 如照光 、 壓力或電場(chǎng) 。 在恒溫下 ， 連續(xù)的熱擾動(dòng)造成電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶 ， 同時(shí)在價(jià)帶留下等量的空穴 。 熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度不變 。 導(dǎo)帶中的電子濃度可將 N(E)F(E)由導(dǎo)帶底端 (為簡(jiǎn)單起見(jiàn) ， 將 EC起始視為 0)積分到頂端 Etop： 00( ) ( ) ( )t o p t o pEEn n E d E N E F E d E????其中 n的單位是 cm－ 3， N(E)是 單位體積下可允許的能態(tài)密度 ， F(E)為 電子占據(jù)此能量范圍的幾率即 費(fèi)米分布函數(shù) 。 本征載流子濃度及其溫度特性 費(fèi) 米 分 布 函 數(shù) (Feimi distribution function)：一個(gè)電子占據(jù)能量 E的能態(tài)的幾率 。 其中 k是玻爾茲曼常數(shù)， T是以開(kāi) (Kelvin)為單位的絕對(duì)溫度 ， EF是 費(fèi)米能級(jí) 。 1()1 e xp( )FFE EEkT? ??費(fèi)米能級(jí) (Fermi level)： 是電子占有率為 1/2時(shí)的能量 。 ≈ ≈ 500K 300K 100K 1()1 e xp( )FFE EEkT? ??F(E) 0 /FE E eV?本征載流子濃度及其溫度特性 可見(jiàn) ， F(E)在費(fèi)米能量 EF附近成對(duì)稱分布 。 在能量高于或低于費(fèi)米能量 3kT時(shí) ， 上式的指數(shù)部分會(huì)大于 20或小于 ， 費(fèi)米分布函數(shù)因此可以近似成下列簡(jiǎn)單式： ≈ ≈ 500K 300K 100K 1()1 e xp( )FFE EEkT? ??F(E) 0 /FE E eV?（ E－ EF）＞ 3kT ( ) e x p ( )FEEFE kT???( ) 1 e x p ( )FEEFE kT?? ? ?（ E－ EF）＜ 3kT 顯然 ， 該式可看作是能量為 E時(shí)空穴的占據(jù)幾率 。 xxx11111 ??? 或注：利用本征載流子濃度及其溫度特性 右圖由左到右所描繪的時(shí)能帶圖 、 態(tài)密度 N（ E） 、 費(fèi)米分布函數(shù)及本征半導(dǎo)體的載流子濃度。 其中態(tài)密度 N（ E） 在一定的電子有效質(zhì)量下， 隨 E1/2改變 。 可由圖求得載流子濃度 ， 亦即由圖 (b)中的 N(E)與圖 (c)中的 F(E)的乘積即可得到圖 (d)中的 n(E)對(duì) E的曲線 (上半部的曲線 )。 圖 (d)上半部陰影區(qū)域面積相當(dāng)于電子濃度 。 利用 : 00( ) ( ) ( )t o p t o pEEn n E d E N E F E d E???? N(E) F(E) n(E)和 p(E) FECEVEE E ECEVEgEE0 (a) 能帶圖 (b) 態(tài)密度 (c) 費(fèi)米分布函數(shù) (d) 載流子濃度 導(dǎo)帶 價(jià)帶 FE本征載流子濃度及其溫度特性