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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----函數(shù)(第15講二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì))(參考版)

2025-01-15 22:28本頁面
  

【正文】 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 解: (1 ) 將 (3 , 0) 代入二次函數(shù)解析式,得 - 32+ 2 3 + m = 0. 解得 m = 3. (2 ) 二次函數(shù)解析式為 y =- x2+ 2 x + 3 ,令 y = 0 ,得 - x2+ 2 x + 3 = 0. 解得 x = 3 或 x =- 1. ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( - 1,0) . (3 ) ∵ S △ABD= S △A BC,點(diǎn) D 在第一象限, ∴ 點(diǎn) C 、 D 關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱. ∵ 對稱軸為 x = 1 ,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0 , 3) , ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (2 , 3) . 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 圖 15- 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 類型之三 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用 命題角度: 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用 [2 01 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 解: (1 ) y = x2- 4 x + 3 = ( x2- 4 x + 4) + 3 - 4 = ( x - 2)2- 1. (2 ) 對稱軸為直線 x = 2 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 ,- 1) .列表如下: x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 - 1 0 3 … 圖象如圖所示: (3 ) y1 y2. (4 ) 如圖,點(diǎn) C 、 D 的橫坐標(biāo) x x4即為方程 x2- 4 x + 3 = 2 的根. 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 (1 ) 用配方法把二次函數(shù) y = x2- 4 x + 3 變成 y = ( x - h )2+ k 的形式; (2 ) 在直角坐標(biāo)系中畫出 y = x2- 4 x + 3 的圖象; (3 ) 若 A ( x 1 , y 1 ) , B ( x 2 , y 2 ) 是函數(shù) y = x2- 4 x + 3 圖象上的兩點(diǎn),且x 1 x 2 1 ,請比較 y 1 、 y 2 的大小關(guān)系 ( 直接寫結(jié)果 ) ; (4 ) 把方程 x2- 4 x + 3 = 2 的根在函數(shù) y = x2- 4 x + 3 的圖象上表示出來. 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 類型之二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 命題角度: 1 .二次函數(shù)的圖象及畫法 2 .二次函數(shù)的性質(zhì) [2 01 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 則當(dāng) x = 1 時, y 的值為 ( ) A . 5 B .- 3 C .- 13 D .- 27 D [ 解析 ] 從表中選擇三個點(diǎn) ( - 5 ,- 3 ) , ( - 4 , 3 ) , ( - 3 , 5 ) 代入 y = ax2+ bx + c , 得????? 25 a - 5 b + c =- 3 ,16 a - 4 b + c = 3 ,9 a - 3 b + c = 5 ,解得????? a =- 2 ,b =- 12 ,c =- 13 , 所以 y =- 2 x2- 12 x - 13 , 當(dāng) x = 1 時 , y 的值為 - 27. 新課標(biāo) 歸類示例 類型之一 二次函數(shù)的定義 命題角度: 1 .二次函數(shù)的概念 2 .二次函數(shù)的一般式 [2 01 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點(diǎn)隨堂練 解: ( 1 ) ∵ A ( - 1 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) , ∴ AO = 1 , OB = 4 , 即 AB = AO + OB = 1 + 4 = 5. ∴ OC = 5 , 即點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 0 , 5 ) . ( 2 ) 設(shè)圖象經(jīng)過 A ,
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