中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----函數(shù)(第15講二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì))(參考版)
2025-01-15 22:28本頁面
【正文】 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 解： (1 ) 將 (3 , 0) 代入二次函數(shù)解析式，得 － 32＋ 2 3 ＋ m ＝ 0. 解得 m ＝ 3. (2 ) 二次函數(shù)解析式為 y ＝－ x2＋ 2 x ＋ 3 ，令 y ＝ 0 ，得 － x2＋ 2 x ＋ 3 ＝ 0. 解得 x ＝ 3 或 x ＝－ 1. ∴ 點 B 的坐標(biāo)為 ( － 1,0) ． (3 ) ∵ S △ABD＝ S △A BC，點 D 在第一象限， ∴ 點 C 、 D 關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱． ∵ 對稱軸為 x ＝ 1 ，點 C 的坐標(biāo)為 (0 , 3) ， ∴ 點 D 的坐標(biāo)為 (2 , 3) . 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 圖 15－ 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 類型之三 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用 命題角度： 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用 [2 01 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 解： (1 ) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 ＝ ( x2－ 4 x ＋ 4) ＋ 3 － 4 ＝ ( x － 2)2－ 1. (2 ) 對稱軸為直線 x ＝ 2 ，頂點坐標(biāo)為 (2 ，－ 1) ．列表如下： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 － 1 0 3 … 圖象如圖所示： (3 ) y1 y2. (4 ) 如圖，點 C 、 D 的橫坐標(biāo) x x4即為方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2 的根． 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 (1 ) 用配方法把二次函數(shù) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 變成 y ＝ ( x － h )2＋ k 的形式； (2 ) 在直角坐標(biāo)系中畫出 y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 的圖象； (3 ) 若 A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) 是函數(shù) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 圖象上的兩點，且x 1 x 2 1 ，請比較 y 1 、 y 2 的大小關(guān)系 ( 直接寫結(jié)果 ) ； (4 ) 把方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2 的根在函數(shù) y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 的圖象上表示出來． 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 類型之二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 命題角度： 1 ．二次函數(shù)的圖象及畫法 2 ．二次函數(shù)的性質(zhì) [2 01 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 歸類示例 則當(dāng) x ＝ 1 時， y 的值為 ( ) A ． 5 B ．－ 3 C ．－ 13 D ．－ 27 D [ 解析 ] 從表中選擇三個點 ( － 5 ，－ 3 ) ， ( － 4 , 3 ) ， ( － 3 , 5 ) 代入 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， 得????? 25 a － 5 b ＋ c ＝－ 3 ，16 a － 4 b ＋ c ＝ 3 ，9 a － 3 b ＋ c ＝ 5 ，解得????? a ＝－ 2 ，b ＝－ 12 ，c ＝－ 13 ， 所以 y ＝－ 2 x2－ 12 x － 13 ， 當(dāng) x ＝ 1 時 ， y 的值為 － 27. 新課標(biāo) 歸類示例 類型之一 二次函數(shù)的定義 命題角度： 1 ．二次函數(shù)的概念 2 ．二次函數(shù)的一般式 [2 01 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點隨堂練 解： ( 1 ) ∵ A ( － 1 , 0 ) ， B ( 4 , 0 ) ， ∴ AO ＝ 1 , OB ＝ 4 ， 即 AB ＝ AO ＋ OB ＝ 1 ＋ 4 ＝ 5. ∴ OC ＝ 5 ， 即點 C 的坐標(biāo)為 ( 0 , 5 ) ． ( 2 ) 設(shè)圖象經(jīng)過 A ，
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