江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第13講二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件(參考版)
2025-06-20 01:27本頁面
【正文】 3 ＋ c ＝ 0 ，解得????? a ≠ 0 ，b ＝－ 2 a ，c ＝－ 3 a . 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第 13課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì) (一 ) ∴ 拋物線的解析式為 y ＝ ax2－ 2 ax － 3 a ＝ a ( x2－ 2 x － 3) ＝ a ( x － 1)2 － 4 a ( a ≠0) ， ∴ 所求拋物線的對(duì)稱軸為直線 x ＝ 1. 方法二： ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ( － 1 ， 0) ， (3 ， 0) ， ∴ 拋物線的方程可設(shè)為 y ＝ a ( x ＋ 1) ( x － 3) ( a ≠0) ， 即 y ＝ a ( x2－ 2 x － 3) ＝ a ( x － 1)2－ 4 a ( a ≠0) ， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x ＝ 1. 方法三： ∵ 拋物線是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的，且其對(duì)稱軸 x ＝ h 與 x 軸垂直， ∴ 對(duì)稱軸必過點(diǎn) ( － 1 ， 0) ， (3 ， 0) 的中點(diǎn)， 則 h － ( － 1) ＝ 3 － h ，得 h ＝－ 1 ＋ 32＝ 1. 即拋物線的對(duì)稱軸為直線 x ＝ 1. 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測(cè) 第 13課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì) (一 ) 1．拋物線 y＝ (x＋ 3)(x－ 1)的對(duì)稱軸是直線 ( ) A． x＝ 1 B． x＝－ 1 C． x＝－ 3 D． x＝ 3 2．已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的交點(diǎn)是 A(－ 1， 0)，B(3， 0)，與 y軸的交點(diǎn)是 C，頂點(diǎn)是 ABDC的面積是18，求拋物線的解析式． B 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第 13課時(shí) ┃ 二次函數(shù)的圖象及 其性質(zhì) (一 ) 解： 作出示意圖如圖所示 ， 設(shè)對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)為 E .∵ 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)是 A ( － 1 ， 0) ， B (3 ， 0 ) ，將坐標(biāo)代入拋物線的解析式得∴ y ＝ ax2－ 2 ax － 3 a ＝ a ( x － 1)2－ 4 a .則 △ B D E 的面積為12EB （－ 1 ）＋ c ＝ 0 ，a 湖州 ]已知拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c經(jīng)過點(diǎn) A(
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