廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件(參考版)
2025-06-17 18:06本頁(yè)面
【正文】 達(dá)州市 )已知二次函數(shù) y＝ ax2 ＋ bx＋ c的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y＝ ax－ 2b與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ) A. B. C. D. C cyx?D典例解析 【例題 2】已知點(diǎn) A(a－ 2b， 2－ 4ab)在拋物線(xiàn) y＝ x2＋ 4x＋ 10上，則點(diǎn) A關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A.(－ 3， 7) B.(－ 1， 7) C.(－ 4， 10) D.(0， 10) D 考點(diǎn)： ① 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； ② 坐標(biāo)與圖形變化 ——對(duì)稱(chēng) . 分析：把點(diǎn) A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a， b，進(jìn)而可得點(diǎn) A的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解即可 . D典例解析 變式： (2022定西市 )如圖是二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)， a≠0)圖象的一部分，與 x軸的交點(diǎn) A在點(diǎn) (2， 0)和 (3，0)之間，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x＝ ： ① ab＜ 0； ② 2a＋b＝ 0； ③ 3a＋ c＞ 0； ④ a＋ b ≥ m(am＋ b)(m為實(shí)數(shù) )； ⑤ 當(dāng)－ 1＜ x＜ 3時(shí)， y＞ ( ) A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ A K課前自測(cè) y＝ x2－ 12x化為形如 y＝ a＋ k的形式：____________________. y＝ x2＋ 2x＋ 1，當(dāng) y＝ 0時(shí)， x＝ ______；當(dāng) 1＜ x＜ 2時(shí)， y隨 x的增大而 _______(選填 “增大 ”或 “減小 ”). A(2， y1)， B(3， y2)是二次函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 1圖象上的兩點(diǎn)，則 y1與 y2的大小關(guān)系為 y1_____y2(選填 “＞ ”“＜ ”或 “＝ ”). y＝ (x－ 6)2－ 36 － 1 增大 ＜ K課前自測(cè) ，其中 m是常數(shù) . (1)求證：不論 m為何值，該拋物線(xiàn)與 x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn) .
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