中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----函數(shù)(第17講二次函數(shù)的應(yīng)用)(參考版)
2025-01-15 22:28本頁面
【正文】 新課標(biāo) 第 17講 │ 歸類示例 所以 O1F ＝ O1J ＝ O2G ＝ O2I ＝12AB ＝ 15 ， ∴ O1E ＝ O2H ＝ 15 ， ∴ O1O2＝ EH － O1E － O2H ＝ 60 － 15 － 15 ＝ 30 ， ∴ 兩個(gè)等圓的半徑為 15 ，左右不能夠留 0. 5 米的平直路面，而 AD和 BC 與兩圓相切，不能留 米的平直路面． 故這個(gè)設(shè)計(jì)不可行 . 新課標(biāo) 第 17講 │ 歸類示例 圖 17－ 3 成都 ] 某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻 ( 墻的長度不限 ) ，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖 17 － 3 所示的長方形 ABCD . 已知木欄總長為 120 米，設(shè) AB 邊的長為 x 米，長方形 ABCD 的面積為 S 平方米． 新課標(biāo) 第 17講 │ 歸類示例 二次函數(shù)解決銷售問題是我們生活中經(jīng)常遇到的問題，這類問題通常是先求出兩個(gè)變量的一次函數(shù)關(guān)系，再求二次函數(shù)關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值 ． 新課標(biāo) 第 17講 │ 歸類示例 [ 解析 ] (1 ) 相等關(guān)系：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是 5 元；購買甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 19 元． ( 2) 利潤＝ ( 售價(jià)－進(jìn)價(jià) ) 件數(shù)． 鹽城 ] 利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息： 圖 17 － 2 新課標(biāo) 第 17講 │ 歸類示例 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題，一般是先根據(jù)實(shí)際問題 的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出合適的二次函數(shù)的解析式，把實(shí)際問題中的已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求解，最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的答案． 新課標(biāo) 第 17講 │ 歸類示例 [解析 ] (1)由飛行路線滿足拋物線，結(jié)合拋物線的性質(zhì)，容易得到開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸； (2)要想求出球飛行的最大水平距離，實(shí)際就是求出拋物線與 x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；對于 (3)需要重新建立一個(gè)解析式，但此拋物線已經(jīng)知道了和 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 解： (1) y ＝－15x2＋85x ＝－15( x － 4)2＋165. ∴ 拋物線 y ＝－15x2＋85x 開口向下，頂點(diǎn)為??????4 ，165，對稱軸為 x ＝ 4. (2) 令 y ＝ 0 ，得－15x2＋85x ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 8. ∴ 球飛行的最大水平距離是 8 m . 新課標(biāo) 歸類示例 類型之一 二次函數(shù)解決拋物線形問題 命題角度： 1 ．二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問題 2 ．二次函數(shù)解決拱橋、護(hù)欄等問題 王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 y ＝－15x2＋85x ，其中 y (m) 是球的飛行高度， x (m) 是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有 2 m. 新課標(biāo) 第 17講 │ 考點(diǎn)隨堂練 解： ( 1 ) 降低 x 元后 ， 所銷售的件數(shù)是 ( 500 ＋ 100 x ) ， y ＝ ( －x － 2. 5 )( 500 ＋ 100 x ) ＝－ 100 x2＋ 600 x ＋ 5500 ( 0 ＜ x ≤ 11 ) ． ( 2 ) y ＝－ 100 x2＋ 600 x ＋ 5500 ( 0 ＜ x ≤ 11 ) 配方得 y ＝－ 100 ( x － 3 )2＋ 6400 . 當(dāng) x ＝ 3 時(shí) ， y 的最大值是 64 00 元 ． 即降價(jià)為 3 元時(shí) ， 利潤最大 ． 所以銷售單價(jià)為 元時(shí) ， 利潤最大
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