【正文】 。 第二十九章 投影與視圖 知識(shí)框架 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 36 本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會(huì)畫事物的三視圖，學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 32 12 3 33 本章內(nèi)容使學(xué)生了解在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊、鄰邊與對(duì)邊的比值是固定的；通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切、余切四個(gè)三角函數(shù)的定義。 12 32 33 3 45176。 本 章內(nèi)容通過(guò)對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 ○ 2. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 34 !未指定書簽。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等） ○ 1 .平行于三角形一邊的直線 (或兩邊的延長(zhǎng)線 )和其他兩邊相交 ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； ○ 2 .如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 ,那么這兩個(gè)三角形相似； ○ 3. 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等 ,并且相應(yīng)的夾角相等 ,那么這兩個(gè)三角形相似； ○ 4. 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等 ,那么這兩個(gè)三角形相似； : ○ 1 .斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。 互為相似形的三角形叫做相似三角形 !未指定書簽。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱 點(diǎn)考題，往往以大題形式出 現(xiàn)． 教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。 一般式 y=ax2 +bx+c(a≠ 0) 頂點(diǎn)式 2()y a x h k? ? ? 22 4()24b a c by a x aa?? ? ? 交點(diǎn)式 12( )( )y a x x x x? ? ? 對(duì)稱軸： 2bx a?? 頂點(diǎn)坐標(biāo)： 24( , )24b ac baa?? 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， c） ：當(dāng) a0 時(shí)， 對(duì)稱軸左邊， y隨 x 增大而減??；對(duì)稱軸右邊， y隨 x 增大而增大 當(dāng) a0 時(shí)，對(duì)稱軸左邊， y 隨 x增大而增大；對(duì)稱軸右邊， y 隨 x增大而減小 y x O 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 32 ： 勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)： ○ 1 開口方向 ○ 2 對(duì)稱軸 ○ 3 頂點(diǎn) ○ 4 與 x 軸交點(diǎn) ○ 5 與 y 軸交點(diǎn) （ 1）配方 2()y a x h k? ? ?，確定頂點(diǎn)（ h,k） （ 2）對(duì) x軸 左加右減；對(duì) y 軸 上加下減 二次函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為 x1, x2 其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱軸 122xxx ?? a,b,c 的符號(hào) （ 1） a —— 開口方向 （ 2） b —— 對(duì)稱軸與 a 左同右異 拋物線 y=ax2 +bx+c 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1, x2 是一元二次方程 ax2 +bx+c=0（ a≠ 0）的根。 第二十六章 二次函數(shù) 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 31 一．知識(shí)框架 二． .知識(shí)概念 ： 一般地，自變量 x 和 因變量 y 之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0， a、 b、 c 為常數(shù) )，則稱 y 為 x的二次函數(shù)。 3.扇形弧長(zhǎng) l=nπ r/180 S=π（ R^2r2） S=π rl 第二十五章 概率 知識(shí)框架 本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的可能性，在探究交流中學(xué)習(xí)體驗(yàn)概率在生活中的樂(lè)趣和實(shí)用性，學(xué)會(huì)計(jì)算概率。 ： 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。? 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半． 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角， 90176。（ 3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。 ：（ 1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。兩圓的半徑分別為 R 和 r，且 R≥ r，圓心距為 P：外離 P＞ R+r；外切 P=R+r；相交 Rr＜ P＜ R+r；內(nèi)切 P=Rr；內(nèi)含 P＜ Rr。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 30 5 種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫 內(nèi)含 ；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫 相交 。 ：以點(diǎn) P與圓 O的為例（設(shè) P 是一點(diǎn)，則 PO 是點(diǎn)到圓心的距離）， P在⊙ O外， PO＞ r； P 在⊙ O 上， PO＝ r； P 在⊙ O 內(nèi)， PO＜ r。 。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的 內(nèi)切圓 ，其圓心稱為內(nèi)心。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做 直徑 。大于半圓的弧稱為 優(yōu)弧 ，小于半圓的弧稱為 劣弧 。定點(diǎn)稱為 圓心 ，定長(zhǎng)稱為 半徑 。 本章內(nèi)容通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平 分。 !未指定書簽。 3．中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱： 中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。大于 360176。 ） !未指定書簽。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。 （ 3） 一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根由方程的系數(shù) a、 b、 c 而定，因此： 解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式 ax2+bx+c=0，當(dāng) b24ac≥ 0時(shí)， 將 a、 b、 c代入式子 x= 2 42b b aca? ? ? 就得到方程的根． (公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過(guò)的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是 1 的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出 配方法。這樣的方程可以化 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 27 為更為簡(jiǎn)單的形如 的方 程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。 （ 1） 運(yùn)用開平方法解形如（ x+ m） 2=n（ n≥ 0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想． （ 2） 配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為 1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式； 變形為 (x+p)2=q 的形式，如果 q≥ 0，方程的根是 x=p177。當(dāng) a＞ 0 時(shí)， √a 表示 a 的算數(shù)平方根 ,其中 √0=0 對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求： 1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由； 2. 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列結(jié)論： 1） 是非負(fù)數(shù)； （ 2） ； （ 3） ； 4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算； 5. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。 九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù) 據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 (range)。 ：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則 處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 24 本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。 ：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 ： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 ： 。 ：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 菱形 =1/2179。 ○ 2. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 ：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 ○ 3 .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 AC=BD ： ○ 1 .有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 23 ：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。 ，且等于第三邊的一半。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 22 AC BD 第十九章 四邊形 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 ：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 勾股定理逆定