【正文】 7. （ 1）計(jì)算平均勞動生產(chǎn)率變動指數(shù) 可變構(gòu)成指數(shù) = %742580720 001 11 ??????? f fxf fx 變動 絕對額 = 76474258072000111 ???????? f fxf fx （ 2）計(jì)算各車間勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù) 固定構(gòu)成指數(shù) = %785080721 101 11 ??????? f fxf fx 各車間勞動生產(chǎn)率水平變動絕對額 = 22278 5080 72110111 ???????? f fxf fx （ 3）計(jì)算結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù) 結(jié)構(gòu)影響指數(shù) = %742 5785 00 001 10 ??????? f fxf fx 結(jié)構(gòu)影響變動絕對額 = 42574257850000110 ???????? f fxf fx （ 4）影響因素綜合分析 總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)＝結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)各車間平均勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù) 1 0 2 . 8 3 %1 0 5 . 7 2 %% ?? 總平均勞動生產(chǎn)率變動絕對額 =結(jié)構(gòu)變動影響額 +各車間勞動生產(chǎn)率變動影響額 ???????? ?????????????? ??????????? 1 101 110 001 100 001 11 f fxf fxf fxf fxf fxf fx 222425647 )78508072()74257850(74258072 ?? ????? 分析結(jié)果表明：從相對數(shù)方面看，該企業(yè)總平均勞動生產(chǎn)率報(bào)告期比基期上漲了 %，這是因?yàn)楦鬈囬g勞動生產(chǎn)率水平變動使總平均勞動生產(chǎn)率上升 %，職工結(jié)構(gòu)變動影響使總平均勞動生產(chǎn)率上漲 %，二者共同作用的結(jié)果；從絕對數(shù)方面看，該企業(yè)總平均勞動生產(chǎn)率報(bào)告期比基期增加 647 元，這是因?yàn)楦鬈囬g職工勞動生產(chǎn)率水平變動使總平均工 資增加 222 元，職工結(jié)構(gòu)變動影響使總平均增加 425 元的共同結(jié)果。 %=% 5.%%97520%9578052078011111 ????????qpKqpKPp 生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約數(shù) =13001357=57（萬元） %204 000220 80000 01 ??? ?? pq pqK q 價(jià)格指數(shù) %220 800210 80010 11 ??? ?? qp qpK p 產(chǎn)值指數(shù) %20 40 0021 08 0000 11 ??? ?? qp qpK qp 相對數(shù)分析： 1 1 1 0 1 10 0 0 0 1 0q p q p q pq p q p q p??? ? ?? ? ? %=%? % 絕對數(shù)分析： ? ? ? ? ? ??????? ????? 011100010011 pqpqpqpqpqpq (210800204000=(220800204000)+(210800220800) 6800=16800+（－ 10000） 分析數(shù)字表明：報(bào)告期與基期相比，產(chǎn)值上升了 %（ 增加 6800元 ） ，是由于產(chǎn)量上升了 %（ 影響產(chǎn)值增加 16800元 ） ，價(jià)格下降了 %（ 影響銷售額減少 10000 元 ）共同作用的結(jié)果 。 : %11600013700000 10 ???? qp qp 價(jià)格指數(shù)： %13700014500010 11 ???? qp qp 4.（ 1）總產(chǎn)值指數(shù) 數(shù) %1000120500 11 ????? qp qp （ 2）產(chǎn)量總指數(shù) : % 350%140450%110200%1250000 ?????????? ?? pq pqkK qq 由于產(chǎn)量變動而增加的產(chǎn)值 (絕對數(shù) )： ∑ kqq0p0∑ q0p0=12351000=235(萬元 ) （ 3）價(jià)格總指數(shù) =產(chǎn)值總指數(shù)247。 應(yīng)用能力訓(xùn)練題 、報(bào)告期比基期多購買商品 5%，問物價(jià)是如何變動的？ 答：利用指數(shù)體系：購買額指數(shù) =購買量指數(shù)價(jià)格指數(shù)，則價(jià)格指數(shù) =100%/105%=%,因此物價(jià)降低 %。 利用指數(shù)體系可以對某一總量指標(biāo)或平均指標(biāo)等進(jìn)行因素分析，一般把這種方法稱為指數(shù)分析法。比如，在編制平均指數(shù)中，除了可用報(bào)告期或基期總值為權(quán)數(shù)外，還可用 某一固定時期的價(jià)值指標(biāo)作基礎(chǔ)計(jì)算比重權(quán)數(shù)，以此來計(jì)算總指數(shù)。即數(shù)量指標(biāo)的算術(shù)平均指數(shù)在采用基期總值為權(quán)數(shù)時是 數(shù)量指標(biāo) 綜合指數(shù)的變形；質(zhì)量指標(biāo)的調(diào)和平均指數(shù)在采用報(bào)告期總值為權(quán)數(shù)時是 質(zhì)量指標(biāo) 綜合指數(shù)的變形。編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，采用拉氏物量指數(shù)計(jì)算，編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，采用帕氏物價(jià)指數(shù)計(jì)算。 同度量因素起著媒介或權(quán)數(shù)的作用。歸納其方法可稱為“先綜合，后對比”。 2. 何謂綜合指數(shù)？綜合指數(shù)編制的基 本原則是什么？ 答：綜合指數(shù)是兩個價(jià)值總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動情況。 （ 5）在指數(shù)數(shù)列中，按所采用的基期不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。 （ 3）按所表現(xiàn)現(xiàn)象的數(shù)量特征不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。 指數(shù)的分類： （ 1）按所反映的對象范圍不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為個體和總指數(shù)。 解 :⑴ 初始原點(diǎn)法 最小平方法配合直線方程計(jì)算表 年份 材料消耗額（萬元） t 2t ty 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 4 100 4 220 4 400 4 680 5 000 5 560 6 600 5 610 5 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 9 16 25 36 49 64 81 4 100 8 440 13 200 18 720 25 000 33 360 46 200 44 880 52 200 2022 7 200 10 100 72 000 合計(jì) 53 170 55 385 318 100 設(shè)所配合的直線方程為： yc=a +bt 根據(jù)： ??????????????????????????????????????????????????????????????3606171153171055105317082525665030253850292435031810005538510531705531810010222ntbnytbyattnyttynb 所以，用最小平方法配合的直線方程為： tbtay c 0 9 0 1 13 6 0 6 ???? 2022年，即 t=11，代入上式，于是有： )( 萬美元?????? btay c ⑵ 簡捷法 最小平方法計(jì)算表（中間原點(diǎn)法） 年份 進(jìn)出口貿(mào)易總額（萬美元） t 2t ty 2022 2022 2022 4 100 4 220 4 400 9 7 5 81 49 25 36 900 29 540 22 000 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 4 680 5 000 5 560 6 600 5 610 5 800 7 200 3 1 1 3 5 7 9 9 1 1 9 25 49 81 14 040 5 000 5 560 19 800 28 050 40 600 64 800 合計(jì) 53 170 0 330 51 330 將表中計(jì)算結(jié)果代入公式： ??????????????????5 3 1 7105 3 1 7 05 4 5 5 53 3 05 1 3 3 02nyattyb 則簡捷法長期趨勢方程為： ty c 5 4 5 5 55 3 1 7 ?? 2022 年即 即 t=11，代入上式，于是有： )( 萬美元????cy 第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 一、判斷題 1.√ 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 習(xí) 題答案 一 、判斷題 1.√ 2. 3. 4.√ 5. 6. 7.√ 8.√ 9. 10. 二 、單項(xiàng)選擇題 1. A. 2. B. 3. D 4. B. 5. C. 6. B. 7. A. 8. B. 9. C. . 三 、多項(xiàng)選擇題 1. C. D. 2. B. D. E. 3. B. C. E. 4. A. B. C. 5. A. C. D. 6. A. B. C. D. E. 7. A. D. 8. B. D. 9. A. C. D. 10. C. D. E. 四 、思考與討論題 1. 什么是統(tǒng)計(jì)指數(shù)？它有哪幾種分類？ 答：從廣義上說，凡是用來反映所研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體在時間上或空間上的數(shù)量變動的相對數(shù)，都是統(tǒng)計(jì)指數(shù)。 ⒉ 解：根據(jù)公式naa ?? 得： =400 11年 +680 15年 +700 4年 +800 16年 +1200 11年 +2800 9年 = 人 ⒊ 解：根據(jù)公式naa ?? 得： 258 人 ⒋ 解： 根據(jù)公式 14212701202202221000122 1321?????????????naaaaaann?? =1115 萬元 ⒌ 解：根據(jù)公式 ： 6125203801238045042450400222 11232121???????????????????ffaafaafaaannn?? = 萬元 ⒍ 解：根據(jù)公式 ： 12222460240022240023