【正文】 ????????????????????????????????????????3606171153171055105317082525665030253850292435031810005538510531705531810010222ntbnytbyattnyttynb 所以，用最小平方法配合的直線方程為： tbtay c 0 9 0 1 13 6 0 6 ???? 2022年，即 t=11，代入上式，于是有： )( 萬美元?????? btay c ⑵ 簡捷法 最小平方法計算表（中間原點法） 年份 進出口貿(mào)易總額（萬美元） t 2t ty 2022 2022 2022 4 100 4 220 4 400 9 7 5 81 49 25 36 900 29 540 22 000 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 4 680 5 000 5 560 6 600 5 610 5 800 7 200 3 1 1 3 5 7 9 9 1 1 9 25 49 81 14 040 5 000 5 560 19 800 28 050 40 600 64 800 合計 53 170 0 330 51 330 將表中計算結果代入公式： ??????????????????5 3 1 7105 3 1 7 05 4 5 5 53 3 05 1 3 3 02nyattyb 則簡捷法長期趨勢方程為： ty c 5 4 5 5 55 3 1 7 ?? 2022 年即 即 t=11，代入上式，于是有： )( 萬美元????cy 第九章 統(tǒng)計指數(shù) 一、判斷題 1.√ 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 習 題答案 一 、判斷題 1.√ 2. 3. 4.√ 5. 6. 7.√ 8.√ 9. 10. 二 、單項選擇題 1. A. 2. B. 3. D 4. B. 5. C. 6. B. 7. A. 8. B. 9. C. . 三 、多項選擇題 1. C. D. 2. B. D. E. 3. B. C. E. 4. A. B. C. 5. A. C. D. 6. A. B. C. D. E. 7. A. D. 8. B. D. 9. A. C. D. 10. C. D. E. 四 、思考與討論題 1. 什么是統(tǒng)計指數(shù)？它有哪幾種分類？ 答：從廣義上說，凡是用來反映所研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體在時間上或空間上的數(shù)量變動的相對數(shù)，都是統(tǒng)計指數(shù)。 一般所說的統(tǒng)計指數(shù)或稱狹義的統(tǒng)計指數(shù)是特指用來綜合反映復雜 社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動的特殊相對數(shù)。 指數(shù)的分類： （ 1）按所反映的對象范圍不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為個體和總指數(shù)。 （ 2）在總指數(shù)中，根據(jù)計算特點不同，統(tǒng)計指數(shù)分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。 （ 3）按所表現(xiàn)現(xiàn)象的數(shù)量特征不同，統(tǒng)計指數(shù)分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)。 （ 4） 按比較對象的不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為時間性指數(shù)和區(qū)域性指數(shù)。 （ 5）在指數(shù)數(shù)列中，按所采用的基期不同，統(tǒng)計指數(shù)分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。 （ 6）根據(jù)研究分析指標的性質不同，統(tǒng)計指數(shù)分為總量指標指數(shù)和平均指標指數(shù)。 2. 何謂綜合指數(shù)？綜合指數(shù)編制的基 本原則是什么？ 答：綜合指數(shù)是兩個價值總量指標對比形成的指數(shù)，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動情況。 綜合指數(shù)編制的基本原則： 一個是數(shù)量指標指數(shù)要以基期的質量指標為同度量因素；另一個是質量指標指數(shù)要以報告期的數(shù)量指標為同度量因素。歸納其方法可稱為“先綜合，后對比”。 3. 什么是同度量因素？它有何作用？怎樣選擇同度量因素？ 答：所謂同度量因素即指將各種不能直接相加的社會經(jīng)濟現(xiàn)象過渡到可以直接相加的媒介因素，這個媒介因素在計算綜合指數(shù)時，必須被固定下來，以觀察我們所要研究的現(xiàn)象的綜合變動程度。 同度量因素起著媒介或權數(shù)的作用。 綜合指數(shù)同度量因素所屬時期的選擇 ，一般是以“經(jīng)濟標準法”為依據(jù)。編制數(shù)量指標綜合指數(shù)時，采用拉氏物量指數(shù)計算，編制質量指標綜合指數(shù)時，采用帕氏物價指數(shù)計算。 4. 在什么情況下可以說平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形？為什么說平均指數(shù)是計算總指數(shù)的一種獨立形式？ 答： 平均 數(shù)指數(shù)在特定的條件下，是綜合指數(shù)一般公式的變形。即數(shù)量指標的算術平均指數(shù)在采用基期總值為權數(shù)時是 數(shù)量指標 綜合指數(shù)的變形；質量指標的調和平均指數(shù)在采用報告期總值為權數(shù)時是 質量指標 綜合指數(shù)的變形。 平均指 數(shù)為計算總指數(shù)的一種獨立形式。比如，在編制平均指數(shù)中，除了可用報告期或基期總值為權數(shù)外，還可用 某一固定時期的價值指標作基礎計算比重權數(shù)，以此來計算總指數(shù)。設以 w代表比重權數(shù)，則其計算公式為： ??????wwppwwqq0101數(shù)指數(shù)質量指標固定加權平均數(shù)指數(shù)數(shù)量指標固定加權平均 5. 什么是指數(shù)體系？如何根據(jù)指數(shù)體系對現(xiàn)象總體變動作因素分析？ 答：所謂指數(shù)體系就是由反映總體變動的指數(shù)以及總體中各因素指數(shù)所形成的相互聯(lián)系的整體。 利用指數(shù)體系可以對某一總量指標或平均指標等進行因素分析，一般把這種方法稱為指數(shù)分析法。它包括兩因素分析和多因素分析，前者一般利用一個拉氏數(shù)量指數(shù)和一個帕氏質量指數(shù) 所構成的指數(shù)體系分析，后者一般采用連鎖替代法。 應用能力訓練題 、報告期比基期多購買商品 5%，問物價是如何變動的？ 答：利用指數(shù)體系：購買額指數(shù) =購買量指數(shù)價格指數(shù)，則價格指數(shù) =100%/105%=%,因此物價降低 %。 ，報告期比基期多支付 50%的貨幣，物價是否變動？是如何變化的？ 答：利用指數(shù)體系：購買額指數(shù) =購買量指數(shù)價格指數(shù)，則價格指數(shù) =150%/100%=150%,因此物價上漲 50%。 : %11600013700000 10 ???? qp qp 價格指數(shù)： %13700014500010 11 ???? qp qp 4.（ 1）總產(chǎn)值指數(shù) 數(shù) %1000120500 11 ????? qp qp （ 2）產(chǎn)量總指數(shù) : % 350%140450%110200%1250000 ?????????? ?? pq pqkK qq 由于產(chǎn)量變動而增加的產(chǎn)值 (絕對數(shù) )： ∑ kqq0p0∑ q0p0=12351000=235(萬元 ) （ 3）價格總指數(shù) =產(chǎn)值總指數(shù)247。產(chǎn)量總指數(shù) =%247。 %=% 5.%%97520%9578052078011111 ????????qpKqpKPp 生產(chǎn)費用節(jié)約數(shù) =13001357=57（萬元） %204 000220 80000 01 ??? ?? pq pqK q 價格指數(shù) %220 800210 80010 11 ??? ?? qp qpK p 產(chǎn)值指數(shù) %20 40 0021 08 0000 11 ??? ?? qp qpK qp 相對數(shù)分析： 1 1 1 0 1 10 0 0 0 1 0q p q p q pq p q p q p??? ? ?? ? ? %=%? % 絕對數(shù)分析： ? ? ? ? ? ??????? ????? 011100010011 pqpqpqpqpqpq (210800204000=(220800204000)+(210800220800) 6800=16800+（－ 10000） 分析數(shù)字表明：報告期與基期相比，產(chǎn)值上升了 %（ 增加 6800元 ） ，是由于產(chǎn)量上升了 %（ 影響產(chǎn)值增加 16800元 ） ，價格下降了 %（ 影響銷售額減少 10000 元 ）共同作用的結果 。 或者可以這樣說， 報告期與基期相比，產(chǎn)值增加了 6800 元，是 由于 產(chǎn)量 的變動影響 產(chǎn)值 的絕對值是 16800：；由于價格的變動影響銷售額的絕對值是 10000元。 7. （ 1）計算平均勞動生產(chǎn)率變動指數(shù) 可變構成指數(shù) = %742580720 001 11 ??????? f fxf fx 變動 絕對額 = 76474258072000111 ???????? f fxf fx （ 2）計算各車間勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù) 固定構成指數(shù) = %785080721 101 11 ??????? f fxf fx 各車間勞動生產(chǎn)率水平變動絕對額 = 22278 5080 72110111 ???????? f fxf fx （ 3）計算結構變動影響指數(shù) 結構影響指數(shù) = %742 5785 00 001 10 ??????? f fxf fx 結構影響變動絕對額 = 42574257850000110 ???????? f fxf fx （ 4）影響因素綜合分析 總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)＝結構變動影響指數(shù)各車間平均勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù) 1 0 2 . 8 3 %1 0 5 . 7 2 %% ?? 總平均勞動生產(chǎn)率變動絕對額 =結構變動影響額 +各車間勞動生產(chǎn)率變動影響額 ???????? ?????????????? ??????????? 1 101 110 001 100 001 11 f fxf fxf fxf fxf fxf fx 222425647 )78508072()74257850(74258072 ?? ????? 分析結果表明：從相對數(shù)方面看，該企業(yè)總平均勞動生產(chǎn)率報告期比基期上漲了 %，這是因為各車間勞動生產(chǎn)率水平變動使總平均勞動生產(chǎn)率上升 %，職工結構變動影響使總平均勞動生產(chǎn)率上漲 %，二者共同作用的結果；從絕對數(shù)方面看，該企業(yè)總平均勞動生產(chǎn)率報告期比基期增加 647 元，這是因為各車間職工勞動生產(chǎn)率水平變動使總平均工 資增加 222 元，職工結構變動影響使總平均增加 425 元的共同結果。