云南省大理市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(參考版)
2025-01-13 15:46本頁面
【正文】 ， ∴ AC⊥ OD 即 AC 是 ⊙ O 的切線． …………4 分 （ 2） 解：由（ 1）知 OD∥ BC ， ∴△ AOD∽△ ABC ， ………………5 分 ∴10106 rrABAOBCOD ??? 即 ， ……………6 分 ∴415?r， ………………………………7 分 ∴⊙ O 的半徑 r 為415 ． ……… …………………8 分 23．（本題 12 分） 解：（ 1） ∵ 拋物線cbxxy ???? 221過點 A（ 1， 0）， C（ 0， 2） ， ?????????2021ccb ……………………1 分 32 ,2cb ??? ． ……………………2 分 ∴ 解析式為22321 2 ??? xxy． ……………3 分 （ 2） ∵ 點 B 的坐標(biāo)為（ 4， 0） ， …………4 分 25BC． ……………………5 分 55sin ABC sin OBC? ? ? ? ? ． …………6 分 （ 3） 存在 ． ∵ 點 D 的坐標(biāo)為（32， 0） ， 52CD??． ∴ 點 P 的坐標(biāo)為（ 23， ）、（ 23， 4）或（ 23，－5） ． ……………………9 分 （ 4） 設(shè)直線 BC 的解析式為,y mx n? ? ∵ B、 C 兩點坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0， 2）， 4 0, 2,m n n? ? ? 12 ? ? ?， ∴ 直線 BC 的解析式為12 2x?? ?． .…………………10 分 設(shè) E 點坐標(biāo)為1(,2 2)x x? ?,則 F 點坐標(biāo)為? ?22321, 2 ??? xxx 2221221)221(22321 222 ????????????? ）（ xxxxxxEF ……………11 分 ∴ 當(dāng)點 E 坐標(biāo)為 （ 2， 1） 時，線段 EF 最長 ． …………………………12 分 A B O x y C D 第 23 題圖 。26％ =1000 …………2 分 （ 2） 15％ 144176。 BD 平分 ∠ ABC，與 AC 交 于點 D，點 O 是 AB 上一點， ⊙ O 過 B、 D 兩點，且分別交 AB、 BC 于點 E、 F． （ 1）求證： AC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）已知 AB=10， BC=6，求 ⊙ O 的半徑 r． 23．（本題 12 分）如圖，拋物線 與 x 軸交于 A（ 1， 0）、 B 兩 點， 與 y 軸交于點 C（ 0， 2）， 拋物線的對稱軸交 x 軸于點 D． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求 sin∠ ABC 的值； 第 22 題圖 y x 100 40 1500 1800 0 第 21 題圖 （ 3）在拋物線的對稱軸上是否存在點 P， 使 △ PCD 是以 CD 為腰的等腰三角形，如果 存在，直接寫出點 P 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由； （ 4）點 E 是線段 BC 上的一個動點，過點 E 作 x 軸的垂線與拋物線相交于點 F，當(dāng)點 E運動到什么位置時線段 EF 最長？求出此時 E 點的坐標(biāo)．
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