江西省贛州市章貢區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(參考版)
2025-01-10 23:44本頁面
【正文】 CF. ∵∠ AFP=∠ CFD， ∴△ AFP∽△ CDF. ∴∠ APF=∠ ACD=60°. ∴∠ APC=∠ CPD+∠ APF=120°. ∴∠ BPC=120°. ∴∠ APB=360°?∠ BPC?∠ APC=120° ∴ P 點(diǎn)為 △ ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)。 ∴△ ABP∽△ BCP. ……………3 分 ②∵ △ ABP∽△ BCP∴ PCPBPBPA? ,∴ 122 ??? PCPAPB , ∴ 32?PB ； ……… ……6 分 (2) ①∵△ ACE≌△ ABD， ∵ ∠ 1=∠ 2， ∵∠ 3=∠ 4， ∴∠ CPD=∠ 5=60°. ……………8 分 ② ∵△ ADF∽△ CFP， ∴ AF ，∠ PBC+∠ PBA=∠ ABC=60176。 ∴ OC⊥ BC， ∴ 直線 BC 為 ⊙ O 的切線． .........................................................8 分 五、（本大題共 10 分） 2 .解：【嘗試】（ 1）（ 1，－ 2） .1 分 （ 2）點(diǎn) A 在拋物線 E 上，理由如下： 將 x=2 代入 ? ? ? ?? ?2y = t x 3 x + 2 + 1 t 2 x + 4? ? ?得 y=0. ∴ 點(diǎn) A 在拋物線 E 上 .2 分 （ 3）將（－ 1， n）代入 ? ? ? ?? ?2y = t x 3 x + 2 + 1 t 2 x + 4? ? ?得 ? ? ? ?? ?n=t 1+3 +2 + 1 t 2 +4 =6?.3 分 【發(fā)現(xiàn)】 A（ 2， 0）和 B（－ 1， 6） .5 分 【應(yīng)用 1】不是 . ∵ 將 x=－ 1 代入 2y= 3x +5x+2? ，得 y= 6 6?? ， ∴ 二次函數(shù) 2y= 3x +5x+2? 的圖象不經(jīng)過點(diǎn) B. ∴ 二次函數(shù) 2y= 3x +5x+2? 不是二次函數(shù) 2y=x 3x+2? 和一次函數(shù)y= 2x+4? 的一個 “再生二次函數(shù) ”. 7分 【應(yīng)用 2】如圖，作矩形 ABC1D1和 ABC2D2，過點(diǎn) B 作BK⊥ y 軸于點(diǎn) K，過點(diǎn) D1作 D1G⊥ x 軸于點(diǎn) G，過點(diǎn) C2 作 C2H⊥ y 軸于點(diǎn) H，過點(diǎn) B 作 BM⊥ x 軸于點(diǎn) M， C2H 與 BM 相交于點(diǎn) T. 易得 AM=3， BM=6， BK=1， △ KBC1∽△ NBA， 則 1CKAMBM BK?，即 1CK361?，得1 1CK2?. ∴ C1（ 0， 132） . 易得 △ KBC1≌△ GAD1，得 AG=1， GD1=12.∴ D1（ 3， 12） . 8 分 易得 △ OAD2∽ GAD1，則 12DG AGOD OA? ， 由 AG=1， OA=2， GD1=12得21 12OD 2?，得 OD2=1.∴ D2（ 0，－ 1） . 易得 △ TBC2≌△ OD2A，得 TC2=AO=2， BT==OD2=1.∴ C2（－ 3， 5） . ∵ 拋物線 E 總過定點(diǎn) A、 B， ∴ 符合條件的三點(diǎn)只可能是 A、 B、 C 或 A、 B、D. 當(dāng)拋物線經(jīng)過 A、 B、 C1時，將 C1（ 0， 132 ）代入 ? ? ? ?? ?2y = t x 3 x + 2 + 1 t 2 x + 4? ? ?得1 5t=4?； 當(dāng)拋物線經(jīng)過 A、 B、 D1時，將 D1（ 3， 12 ）代入 ? ? ? ?? ?2y = t x 3 x + 2 + 1 t 2 x + 4? ? ?得2 5t=8； 當(dāng)拋物線經(jīng)過 A、 B、 C2 時，將 C2（－ 3， 5）代入 ? ? ? ?? ?2y = t x 3 x + 2 + 1 t 2 x + 4? ? ?得1 1t=2?； 當(dāng)拋物線經(jīng)過 A、 B、 D2時，將 D2（ 0，－ 1）代入 ? ? ? ?? ?2y = t x 3 x + 2 + 1 t 2 x + 4? ? ?得2 5t=2. ∴ 滿足條件的所有 t 值為 54? ， 58 ， 12? ， 52 .(10 分 ) 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 13 頁（共 14 頁） 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 14 頁（共 14 頁） 654321FPBACE D六、（本大題共 12 分） 2 解： （ 1） ①∵∠ PAB+∠ PBA=180176。 ∠ AOD=60176。 ∴∠ OAD=30176。 而 ∠ DOA+∠ COF=90176。； ....................................................................2 分 （ 2） ∵△ OAB 為等腰直角三角形， ∴ AB= OA=6 ， ∴ 當(dāng)點(diǎn) C 到 AB 的距離最大時， △ ABC 的面積最大， 過 O 點(diǎn)作 OE⊥ AB 于 E， OE 的反向延長線交 ⊙ O 于 C，如圖，此時 C 點(diǎn)到 AB 的距離的最大值為 CE 的長， ..........................................3 分 ∵△ OAB 為等腰直角三角形， ∴ AB= OA=6 ， ∴ OE= AB=3 ， ∴ CE=OC+CE=3+3 ， △ ABC 的面積 = CE?AB= （ 3+3 ）6 =9 +18． ∴ 當(dāng)點(diǎn) C 在 ⊙ O 上運(yùn)動到第三象限的角平分線與圓的交點(diǎn)位置時， △ ABC 的面積最大，最大值為 9 +18． ..........................................
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1