中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題：銳角三角函數(shù)與特殊角(參考版)
2025-01-13 08:00本頁面
【正文】 廣東深圳聯(lián)考）計算 ﹣ 2cos45176。﹣（ 1+ ） 0+2﹣ 1． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值 3 個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ﹣ 2 ﹣ 1+1/2 =﹣ 1/2． 【點評】 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算． 9. （ 2022廣東 深圳 ∠ CBF=90176。=∠ ECB+∠ ABC， ∴∠ ECB=∠ A=30176。 ∴ AC∥ BF， ∴∠ ABF=∠ A=30176。 ∴ BC= ， ∵ OB= ， BD= ， ∴ BC=OB=BD， ∴ BC= ， ∴ OC⊥ CD， ∵ OC 是半徑， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線； （ 2）解：過點 E 作 EH⊥ BF 于 H，設(shè) EH=a， ∵ CF 是 ⊙ O 直徑， ∴∠ CBF=90176。 CE⊥ AB 于 E，過 C 的直徑交 ⊙ O 于點 F，連接 CD、 BF、 EF． （ 1）求證： CD 是 ⊙ O 的切線； （ 2）求： tan∠ BFE 的值． 【考點】 切線的判定；解直角三角形． 【專題】 綜合題． 【分析】 （ 1）要證明 CD 是 ⊙ O 的切線，只要證明 OC⊥ CD 即可； （ 2）過點 E 作 EH⊥ BF 于 H，設(shè) EH=a，利用角之間的關(guān)系可得到 AC∥ BF，從而得到BH= EH=a ， BE=2EH=2a，進(jìn)而可得到 BF 的長，此時可求得 FH 的長，再根據(jù)正切的公式即可求得 tan∠ BFE 的值． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。廣東東莞 BC=11， tan∠ PBC= ，點 A 在 BP 邊上，且AB=13．用圓規(guī)在 PC 上找到符合條件的點 D，使四邊形 ABCD 為對等四邊形，并求出 CD的長． 解：（ 1）如圖 1 所示（畫 2 個即可）． （ 2）如圖 2，連接 AC， BD， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=∠ ACB=90176。廣東 ∴ DC=AD=1． 在 △ ADB 中， ∵∠ ADB=90176。． 在 △ ADC 中， ∵∠ ADC=90176。一模） （本小題滿分 6 分）如圖，在△ ABC 中， AD 是 BC 邊上的高，AE是 BC 邊上的中線， cosC=22， sinB= 31， AD=1． （ 1）求 BC的長； （ 2）求 tan∠ DAE的值． 第 1 題 答案： 解： （ 1）在 △ ABC 中， ∵ AD 是 BC 邊上的高 ， ∴∠ ADB=∠ ADC=90176。 ∴ BH＝ CH＝ 6， ∴ AH＝ 7－ 6＝ 1 （第 4 題圖） D A B C E 即 在 Rt△ CHA 中，1cot 6AHC AB CH?= 5. （ 2022AD 是 BC 邊上的中線， 過點 D 作 DE⊥ AB 于點 E，且 sin∠ DAB= 53， DB= 32． 求：（ 1） AB 的長； （ 2） ∠ CAB 的余切值 ． 答案： 解（ 1）在 Rt△ BDE 中， DE⊥ AB， BD＝ 32， ∠ ABC＝ 45176。上海市閘北區(qū)江蘇省南京市鐘愛中學(xué)上海普陀區(qū)上海浦東廣東深圳黑龍江齊齊哈爾江蘇常熟邊AC在 OM 上， 將 ? ACB繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 75176。 河南三門峽 模擬 )如圖， △ ABC 中， ∠ B=90176。 =（ ） 2+ =． 7/2 故答案為： 7/2． 【點評】 此題主要考查了特殊角的三角 函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵． 3． (2022+cot30176。?tan60176。一模 )計算： sin245176。一模 ) (2022 a=4， b=3，則 cosA 的值 是 A．
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