[高考數(shù)學(xué)]2005年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案全國卷3四川、陜西、云南(參考版)
2025-01-12 16:01本頁面
【正文】 )(xg 為減函數(shù)，從而當(dāng) ]1,0[?x 時(shí)有 )]0(),1([)( ggxg ? 又 agaaag 2)0(,2,321[)1( 2 ?????? ,即當(dāng) ]1,0[?x 時(shí)有 ]2,321[)( 2 aaaxg ???? 任給 ]1,0[1?x ， ]3,4[)( 1 ???xf ，存在 ]1,0[0?x ，使得 )()( 10 xfxg ? ，則 ]3,4[]2,321[ 2 ?????? aaa 即??? ??? ???? 32 4321 2a aa 解得 23?a 又 1?a ，所以 a 的取值范圍為 231 ??a 。 當(dāng) )1,0(?x 時(shí) ， )(xf 的值域?yàn)?[4， 3]。 2022 年高考理科數(shù)學(xué)（四川）參考答案 一 .DBBCA， CCBCD， BA 二 .1 i231? ， 1 23? ， 1 74 ， 1 3 三 .（ 17）解：（Ⅰ）記甲、乙、丙三臺機(jī)器在一小時(shí)需要照顧分別為事件 A、 B、 C， 1 分 則 A、 B、 C 相互獨(dú)立， 由題意得： P（ AB） =P（ A） P（ B） = P（ AC） =P（ A） P（ C） = P（ BC） =P（ B） P（ C） =………………………………………………………… 4 分 解得 ： P（ A） =； P（ B） =； P（ C） = 所以 , 甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是 、 、 …… 6 分 （Ⅱ）∵ A、 B、 C 相互獨(dú)立，∴ ABC、 、 相互獨(dú)立，…………………………………… 7 分 ∴甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需都不需要照顧的概率為 德智教育 閱學(xué)悅己 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 .8 0 .7 5 0 .5 0 .3P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? ?…………………………… 10 分 ∴這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率為1 ( ) 1 0. 3 0. 7p P A B C? ? ? ? ? ? ?…… 12 分 （ 18）證明： （Ⅰ） 作 AD 的中點(diǎn) O，則 VO⊥ 底面 ABCD．………………………… 1 分 建立如圖空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長為1，………………………… 2 分 則 A（ 12 ， 0， 0）， B（ 12 ， 1， 0）， C（ 12 ， 1， 0），D（ 12 ， 0， 0）， V（ 0， 0， 32 ）， ∴ 13( 0 , 1 , 0 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( , 0 , )22A B A D A V? ? ? ?……………………………… 3 分 由 ( 0 , 1 , 0) ( 1 , 0 , 0) 0AB AD AB AD? ? ? ? ? ?…………………………………… 4 分 13( 0 , 1 , 0 ) ( , 0 , ) 022A B A V A B A V? ? ? ? ? ? ?…………………………………… 5 分 又 AB∩ AV=A ∴ AB⊥平面 VAD………………………………………………………………………… 6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 (0,1,0)AB? 是 面 VAD 的法向量……………………………… 7 分
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