【正文】 ． 【點評】 本題主要考查了三角形的內角和定理，多邊形的內角與外角，翻折的性質，整體思想的利用是解題的關鍵． 第 33 頁（共 33 頁） 。 ∴∠ A+∠ D+ （ 180﹣ ∠ 1） + （ 180﹣ ∠ 2） =360176。 ∴∠ A+ （ 180﹣ ∠ 1） + （ 180+∠ 2） =180176。 ∴∠ A+ （ 180﹣ ∠ 1） + （ 180﹣ ∠ 2） =180176。（兩直線平行，同位角角相等） ∴ CD⊥ AB． 第 30 頁（共 33 頁） 故答案為： 90176。再由 ∠ 1=∠ ACB 得出 DE∥ BC，故可得出 ∠2=∠ BCD，根據 ∠ 2=∠ 3 得出 ∠ 3=∠ BCD，所以 CD∥ FH，由平行線的性質即可得出結論． 【解答】 證明： FH⊥ AB（已知）， ∴∠ BHF=90176。 ． ∵∠ 1=∠ ACB（已知） ∴ DE∥ BC（ 同位角相等，兩直線平行 ） ∴∠ 2= ∠ BCD ．（ 兩直線平行，內錯角相等 ） ∵∠ 2=∠ 3（已知） ∴∠ 3= ∠ BCD ．（ 等量代換 ） ∴ CD∥ FH（ 同位角相等，兩直線平行 ） ∴∠ BDC=∠ BHF= 90 ． 176。 ∴ α+β﹣ γ=90176。則 α+β﹣ γ= 90 176。． 故答案為： 50176。=100176。 ∴ 2∠ 2=180176。﹣ 100176。 ∴∠ 3=180176。 ． 【考點】 平行線的性質． 【分析】 由于長方形的對邊是平行的， ∠ 1=100176。． 故選： B． 【點評】 本題考查了三角形的內角和定理，用 ∠ ∠ ∠ 3 表示出 △ ABC 的三個內角是解題的關鍵，也是本題的難點． 二、填空題（本題共有 8 小題，每空 3 分，共 24 分） 9．某種生物細胞的直徑約為 米，用科學記數法表示為 10﹣ 4 米． 【考點】 科學記數法 —表示較小的數． 第 22 頁（共 33 頁） 【分析】 絕對值小于 1 的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定． 【解答】 解： = 10﹣ 4， 故答案為： 10﹣ 4． 【點評】 本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定． 10．方程 x+2y=7 的正整數解有 3 組． 【考點】 二元一次方程的解． 【分析】 采用列舉法求得方程組的解即可． 【解答】 解： ∵ 當 y=1 時， x=5，當 y=2 時， x=3，當 y=3 時， x=1， ∴ 方程 x+2y=7 的正整數解有 3 組． 故答案為： 3． 【點評】 本題主要考查的是二元一次方程的解，列舉法的應用是解題的關鍵． 11．如果 x+y=﹣ 1， x﹣ y=﹣ 3，那么 x2﹣ y2= 3 ． 【考點】 平方差公式． 【分析】 利用平方差公式，對 x2﹣ y2 分解因式，然后，再把 x+y=﹣ 1， x﹣ y=﹣ 3 代入，即可解答． 【解答】 解：根據平方差公式得， x2﹣ y2=（ x+y）（ x﹣ y）， 把 x+y=﹣ 1， x﹣ y=﹣ 3 代入得， 原式 =（﹣ 1） （﹣ 3）， =3； 故答案為 3． 【點評】 本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．公式：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2． 第 23 頁（共 33 頁） 12．已知方程組??? ?? ?? 04byax byax的解為??? ??12yx，則 2a+3b 的值為 ﹣ 4 ． 【考點】 二元一次方程組的解． 【分析】 把 代入方程組可得到關于 a、 b 的二元一次方程組，可求得 a、 b 的值，可求得答案． 【解答】 解： ∵ 方程組 的解為 ， ∴ ，解得 ， ∴ 2a+3b=2 1+3 （﹣ 2） =2﹣ 6=﹣ 4． 故答案為：﹣ 4． 【點評】 本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關鍵． 13．如圖所示是用一張長方形紙條折成的，如果 ∠ 1=100176。﹣ 50176。﹣ ∠ 3， ∵∠ 3=50176。﹣ ∠ 2=180176。﹣ ∠ 1+120176。﹣ ∠ 2， 在 △ ABC 中， ∠ BAC+∠ ABC+∠ ACB=180176。﹣ 60176。﹣ ∠ 3=120176。﹣ ∠ 1， ∠ ABC=180176。﹣ 90176。 【考點】 三角形內角和定理． 【分析】 設圍成的小三角形為 △ ABC，分別用 ∠ ∠ ∠ 3 表示出 △ ABC 的三個內角，再利用三角形的內角和等于 180176。 C． 130176。則 ∠ 1+∠ 2=（ ） A． 90176。=80176。 【考點】 三角形的外角性質． 【分析】 根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，知 ∠ ACD=∠ A+∠ B，從而求出 ∠ A 的度數． 【解答】 解： ∵∠ ACD=∠ A+∠ B， ∴∠ A=∠ ACD﹣ ∠ B=120176。 C． 80176。則 ∠ A 等于（ ） A． 60176。） =8． 故這個多邊形是八邊形． 故選 B． 第 20 頁（共 33 頁） 【點評】 本題考查了多邊形內角與外角，通過本題要理解已知內角或外角求邊數的方法． 6．（現有四根木棒，長度分別為 4cm， 6cm， 8cm， 10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數為（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【考點】 三角形三邊關系． 【分析】 取四根木棒中的任意三根，共有 4 中取法，然后依據三角形三邊關系定理將不合題意的方案舍去． 【解答】 解：共有 4 種方案： ①取 4cm， 6cm， 8cm；由于 8﹣ 4＜ 6＜ 8+4，能構成三角形； ②取 4cm， 8cm， 10cm；由于 10﹣ 4＜ 8＜ 10+4，能構成三角形； ③取 4cm， 6cm， 10cm；由于 6=10﹣ 4，不能構成三角形，此種情況不成立； ④取 6cm， 8cm， 10cm；由于 10﹣ 6＜ 8＜ 10+6，能構成三角形． 所以有 3 種方案符合要求．故選 C． 【點評】 考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去． 7．如圖，在 △ ABC 中， D 是 BC 延長線上一點， ∠ B=40176。 （ 180176。就可以知道每個外角是 45 度，根據多邊形的外角和是 360 度就可以求出多邊形的邊數． 【解答】 解：多邊形的邊數是： n=360176。（ ______） ∴ CD⊥ AB． 23．定義新運算：對于任意有理數 a， b，都有 a?b=a（ a﹣ b） +1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如： 2?5=2 （ 2﹣ 5） +1=2 （﹣ 3） +1=﹣ 6+1=﹣ 5 （ 1）求（﹣ 2） ?3 的值； （ 2）若 4?x 的值等于 13，求 x 的值． 24．在矩形 ABCD 中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡明過程） 第 17 頁（共 33 頁） 25．（ 1）如圖 ①，把 △ ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的內部點 A′的位置，試說明 2∠ A=∠ 1+∠ 2； （ 2）如圖 ②，若把 △ ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的外部點 A′的位置，此時 ∠ A 與 ∠ ∠ 2 之間的等量關系是 ______（無需說明理由）； （ 3）如圖 ③，若把四邊形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 A、 D 落在四邊形 BCFE 的內部點 A′、D′的位置，請你探索此時 ∠ A、 ∠ D、 ∠ 1 與 ∠ 2 之間的數量關系，寫出你發(fā)現的結論并說明理由． 第 18 頁（共 33 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1．下列計算正確的是（ ） A． a2+a2=a4 B． 2a﹣ a=2 C．（ a2） 3=a5 D．（ ab） 2=a2b2 【考點】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項． 【分析】 根據合并同類項法則；冪的乘方，底數不變指數相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘對各選項分析判斷即可得解． 【解答】 解： A、 a2+a2=2a2，故本選項錯誤； B、 2a﹣ a=a，故本選項錯誤； C、（ a2） 3=a23=a6，故本選項錯誤； D、（ ab） 2=a2b2，故本選項正確． 故選 D． 【點評】 本題考查合并同類項、冪的乘方和積的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵． 2．不等式 x﹣ 5＞ 4x﹣ 1 的最大整數解是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 1 C． 0 D． 1 【考點】 一元一次不等式的整數解． 【分析】 先求出不等式的解集，在取值范圍內可以找到最大整數解． 【解答】 解：不等式 x﹣ 5＞ 4x﹣ 1 的解集為 x＜ ﹣ ； 所以其最大整數解是﹣ 2． 故選 A． 【點評】 考查了一元一次不等式的整數解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數解．解不等式要用到不等式的性質： （ 1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變； （ 3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變． 3．若 am=2， an=3，則 am+n 的值為（ ） 第 19 頁（共 33 頁） A． 5 B． 6 C． 8 D． 9 【考點】 同底數冪的乘法． 【分析】 由 am+n=am?an，根據同底數冪的乘法的運算法則求解即可． 【解答】 解： am+n =am?an =2?3 =6． 故選 B． 【點評】 本題考查了同底數冪的乘法，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識 點的運算法則． 4． 當 x=﹣ 6， y=61 時， x2022y2022 的值為（ ） A． 6 B．﹣ 6 C． 61 D． 61? 【考點】 代數式求值． 【分析】 逆用積的乘方公式求解即可． 【解答】 解：原式 =（ xy） 2022y =（﹣