高一數(shù)學(xué)變量之間的相關(guān)關(guān)系和線性相關(guān)回歸直線及其(參考版)
2025-01-10 11:53本頁面
【正文】 =051015202530354020 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年齡脂肪含量% 理論遷移 例 有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的飲料杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表： 攝氏溫度 (℃ ） 5 0 4 7 12 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 15 19 23 27 31 36 116 104 89 93 76 54 攝氏溫度 (℃ ） 5 0 4 7 12 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 15 19 23 27 31 36 116 104 89 93 76 54 （ 1）畫出散點圖； （ 2）從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲杯數(shù)之 間關(guān)系的一般規(guī)律； （ 3）求回歸方程； （ 4）如果某天的氣溫是 2℃ ，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù) . y = + 02040608010012014016018010 0 10 20 30 40溫度熱飲杯數(shù)當(dāng) x=2時， y=. 小結(jié)作業(yè) ，可按下列步驟進行： 第一步，計算平均數(shù) , x y1niiixy?? 21niix??第二步，求和 , 112 2 211( ) ( )? ??,()nni i i iiinniiiix x y y x y nx yb a y bxx x x nx????? ? ?? ? ? ???????第三步，計算 ? ?y b x a217。 =+思考 4： 為了從整體上反映 n個樣本數(shù)據(jù)與回歸直線的接近程度，你認(rèn)為選用哪個數(shù)量關(guān)系來刻畫比較合適？ 21?()niiiQ y y????2 2 21 1 2 2( ) ( ) ( )nny b x a y b x a y b x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(x1， y1) (x2， y2) (xi， yi) (xn， yn) 思考 5： 根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)原理分析，當(dāng) 時，總體偏差 為最小，這樣 就得到了回歸方程，這種求回歸方程的方法叫做 最小二乘法 .回歸方程 中， 的幾何意義分別是什么？ 112 2 211
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