醫(yī)學]醫(yī)學統(tǒng)計學孫振球第二章計量資料的統(tǒng)計描述(參考版)
2025-01-07 06:24本頁面
【正文】 表 2 7 某年某地 282 名正常人尿汞值 （ g / L? ）測量結(jié)果 尿 汞 值 頻 數(shù) f 累計頻數(shù) f? 累計頻率（ % ） 0 ～ 45 45 ～ 64 109 ～ 96 205 ～ 38 243 ～ 20 263 ～ 11 274 ～ 5 279 ～ 2 281 ～ 1 282 正常人的尿汞值為偏態(tài)分布，且過高為異常 應計算第 95百分位數(shù) 95958 . 0( 9 5 % ) 4 0 . 0 ( 2 8 2 9 5 % 2 6 3 ) 4 3 . 6 ( g / L )11LiP L n ff ?? ? ? ? ? ? ? ? ??故該地正常人的 尿汞值 的 95% 醫(yī)學參考值范圍為 ? 4 3 . 6 ( g/ L? ） 。 已知血清總膽固醇均數(shù)4 . 0 6 m m o l/ LX ? ， 0 . 6 5 4 m m o l / LS ? ，0 .0 5 2 1 . 9 6u ? ，故 下限： 2 4. 06 1. 96 0. 65 4 2. 78 ( m m ol / L )X u S?? ? ? ? ? ； 上限： 2 4. 06 1. 96 0. 65 4 5. 34 ( m m ol / L )X u S?? ? ? ? ? 。 表 2 6 u 界值表 參考值范圍（ % ） 單 側(cè) 雙 側(cè) 80 90 95 99 例 2 1 5 估計例 2 1 某單位 101 名正常成年女子血清總膽固醇的95% 參考值范圍。 計算醫(yī)學參考值范圍的常用方法： 正態(tài)分布法 百分位數(shù)法 90% 95% 99%95%二、方法 正態(tài)分布法： 許多生物醫(yī)學數(shù)據(jù)服從或近似服從正態(tài)分布，如同年齡同性別兒童的 身高值 、體重值 ，同性別健康成人的 紅細胞數(shù) 等； 有些醫(yī)學資料雖然呈偏態(tài)分布，但若能通過適當?shù)?變量變換 轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，也可采用正態(tài)分布法制定參考值范圍。 醫(yī)學參考值范圍涉及到采用單側(cè)界值還是雙側(cè)界值的問題，這通常依據(jù)醫(yī)學專業(yè)知識而定。 第五節(jié) 醫(yī)學參考值范圍的制定 一 、 基本概念 醫(yī)學參考值 （ reference value） 是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài) 、 機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標常數(shù) ， 也稱正常值 。故該單位正常女子血清總膽固醇含量在 4 . 0 0 m m o l / L以下者，估計占總?cè)藬?shù)的 4 6 . 4 1 % ，在 5 . 0 0 m m o l / L 以下者，估計占總?cè)藬?shù)的 9 2 . 5 1 % 。 由于此例樣本含量大，故用 X 代替 ? ， S 代替 ? 。 為了應用方便，令 : Xu ???? 221()2uue???? ， ?????? u 即將2( , )XN ?? 的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為 ( 0 , 1 )uN 的標準正態(tài)分布 （ s t a n d a r d n o r m a l d i s t r i b u t i o n ）， 式中的 u 稱為標準正態(tài)變量 ， 其分布函數(shù)為 221()2uuu e d u?????? ? （ 2 21 ） 根據(jù)公式（ 2 21 ）可制成附表 1 ，欲求一定區(qū)間標準正態(tài)分布曲線下的面積只需查表即可 , 且 有 ： ( ) 1 ( )uu? ? ? ? ? 例 2 1 4 對例 2 1 ，例 2 3 和例 2 13 已計算出 101 名正常成年女子的血清總膽固醇均數(shù) 4 . 0 6X ? m m o l / L ，標準差 0 . 6 5 4S ? m m o l / L 。 見圖 27 ? 。 04 3 2 1 0 1 2 3 4 圖 2 5 正態(tài)分布位置變換示意圖 06 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6σ = 0 .5σ =1σ =2 圖 2 6 正態(tài)分布形態(tài)變換示意圖 （ 4）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。若固定 ? ，改變 ? 值，曲線沿著 X 軸平行移動，其 形狀不變（見圖 2 5 ）。 （ 2 ）在 X ?? 處， ()fX 取最大值，其值為 ( ) 1 2f ? ? ?? ； X 越遠離 ? ， ()fX 值越小。 一、正態(tài)分布的概念和特征 1．正態(tài)分布曲線的數(shù)學函數(shù)表達式 如果隨機變量 的分布服從概率密度函數(shù) X22()21()2Xf X e????????????? X則稱 X 服從正態(tài)分布，記作 2( , )XN ?? ， ? 為 X 的總體均數(shù)， 2? 為總體方差。 這條曲線形態(tài)呈鐘形 ， 兩頭低 、 中間高 ， 左右對稱 ，近似于數(shù)學上的正態(tài)分布 。 CVSX? ? 100% 某地 7歲男孩身高的均數(shù)為 ，標準差為 ；體重均數(shù)為 ，標準差為 , 比較其變異度？ 體重 2 . 2 61 0 0 % 1 0 . 1 4 %2 2 . 2 9CV ? ? ? 身高 4 .7 1 1 0 0 % 3 .8 3 %1 2 3 .1 0CV ? ? ? （觀察指標單位不同） 均數(shù)相差較大時： 某地區(qū)不同年齡男子身高（ cm ）的變異 程度 年齡組 人數(shù) 均數(shù) 標準差 C V ( % ) 3 3 . 5 歲 1 0 0 96 ． 1 3 . 1 3 . 2 30 35 歲 1 0 0 1 7 0 ． 2 5 ． 0 0 ． 3 第四節(jié) 正態(tài)分布 圖 2 4 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意正態(tài)分布 :又稱為 Gauss分布（ Gaussian distribution）。 例 2 1 3 計算表 21 ? 中 101 名正常成年女子的血清總膽固醇( m m o l/ L ) 的標準差。 樣本方差用
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