【正文】 試求等效正弦電流。 三、等效正弦電壓和電流 電路分析 Dian Lu UIP??c osP是非正弦周期電流電路的平均功率， U和 I是非正弦周期電壓和電流的有效值。 電路分析 Dian Lu 為了便于分析和計算，將非正弦周期電壓和電流用等效正弦電壓和電流代替。 同理，非正弦周期電壓 u的有效值為： ????? 222120 UUUU利用電流有效值定義 電路分析 Dian Lu 3?? ?2 ?3o 10 Vu/t?解： 平均值 ??????????????330)(s i n1021)(21VttdtudU有效值 2 2 23311( ) 10 sin ( )22 4. 49U u d t t d tV??? ? ????????例： 如圖所示是一可控半波整流電壓的波形，在 π/3~π之間是正弦波，求其平均值和有效值。 例如， k＝ 2， 3， …… 的各項，分別稱為 二次諧波 、 三次諧波 等等。如要將功率因數(shù)提高到cos?=，應(yīng)并聯(lián)多大的電容？電容并聯(lián)前后的線路電流是多大？ 電路分析 Dian Lu CCUI U CX???又因：? ?1 PU C tg tgU? ? ??所以：? ?12 PC tg tgU ????由此得：cos?1=，即 ?1=53o cos?=，即 ?=18o ? ?210000 5 3 1 8 6 5 62 5 0 2 2 0 ooC tg tg F??? ? ?? ? ?電路分析 Dian Lu 并聯(lián)前電流 AUPIUIP10000c osc os1111?????????并聯(lián)后電流 AUPIUIP 2 01 0 0 0 0c o sc o s?????????cos?=1，即 ?=0o 2 1 3 . 6CF ???電路分析 Dian Lu ? ?2 t?mUuO??2 t?uOmU矩形波電壓 鋸齒波電壓 167。 (2) 電流減小， 損耗降低 。 電路分析 Dian Lu U1IICI1??11 CI I I I? ? ?由于 的存在， 與 的夾角 CIIU1??? c o s??? ? ? 即功率因數(shù) 提高 注意： 功率因數(shù)提高，但 有功功率未變 。也就是說，在同樣的發(fā)電設(shè)備的條件下能夠多發(fā)電。 由上述可知，提高電網(wǎng)的功率因數(shù)有著極為重要的意義。 當電壓與電流之間的相位差不為 0時，即功率因數(shù)不等于 1時，電路與電源之間就會發(fā)生 能量互換 ，出現(xiàn)無功功率 Q=UIsin?。 功率因數(shù)的提高 一、提高功率因數(shù)的意義 電路分析 Dian Lu (1) 發(fā)電設(shè)備的 容量不能充分利用 ：發(fā)出的能量 只有 有功功率部分被利用 。對其他負載來說，其功率因數(shù)均介于 0和 1之間。其大小決定于 電路（負載）的參數(shù) 。 10 CI I I? 故此，并聯(lián)諧振也稱 電流諧振 。 (3) 各并聯(lián)支路電流為 1 2200 2( 2 )UUIfLR f L ????? 012CUIfC??及 并聯(lián)諧振的特性 電路分析 Dian Lu 并聯(lián)諧振電路的 品質(zhì)因數(shù) 001002 1f L LIQI R R CR???? ? ? ?諧振時，支路電流 IC或 I1是總電流 I0的 Q倍，即諧振時， 電路的阻抗模是支路阻抗模的 Q倍 。 應(yīng)用： 利用諧振，對所需頻率信號進行放大，抑 制其他信號。 電路分析 Dian Lu 但是 ， UL和 UC 的單獨作用不可忽視，因為 L L LUU I X XR?? C C CUU I X XR??及 當 LCX X R??時 ， UL和 UC 都高于 U。而 與 在相位上 相反 ， 互相抵消 ，對整個電路不起作用。 電源供給電路的能量全部被電阻所消耗 ， 電源不與電路進行能量互換 ， 能量的互換只發(fā)生在電感線圈和電容器之間 。 22()LCZ R X X R? ? ? ?電路的電流為 最大值 。 由 1LCL X X C? ?? ? ?得諧振頻率： 012ff LC???調(diào)節(jié)電路參數(shù) L， C或電源頻率 f，都可使電路發(fā)生諧振。 1. 串聯(lián)諧振 i u L R C ? ? LCLCU R I j X I j X IR j X X I? ? ?? ? ?????167。 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 一、阻抗的串聯(lián) 電路分析 Dian Lu 注意： 一般情況下 21 UUU ??即 IZIZIZ 21 ??21 ZZZ ??結(jié)論： 通常： jk k kZ Z R j X Z e ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?22kkZ R X????1t a n kkXR??? ??對于 XK， 感抗 XL取 正號 ，對于 容抗 KC取 負號 。這是因為頻率越高，容抗越小，電容 C的分壓作用也就越小。 (2)此圖也是一種移相電路， U2的相位與 U1不同，改變 C或 R的數(shù)值都能達到移相的目的。在傳遞交流信號時，又不希望電容 C上有電壓損失（電壓降）而要求輸入電壓基本上能傳遞到輸出端。 mAAZUI 1 331 ?????? ?電路分析 Dian Lu VRIU ?????582 ?????? ar c t gRXar c t g C?12 ??UU21 58UU比 超前(2) C= 20uF RX C ????????? ? 1 6???? KZ 2162 0 0 0 2212 UU ? 0?? 0?CU332 2 1 0 0 . 5 1 0 1U R I V?? ? ? ? ? ?211 11UU ??電路分析 Dian Lu 16 2022arc tg??? ? ?21 0 .4 6UU比 超前61 3982 3 .1 4 4 0 0 0 0 .1 1 0CX ?? ? ?? ? ? ?222 0 0 0 3 9 8 2 0 3 9Z ? ? ? ?VRIU 332 ?????? ?(3) f=4000Hz 398 2022arc tg??? ? ? ??? 超前比 UU21 8 81UU ??電路分析 Dian Lu (1)此圖為晶體管交流放大器中常用的 RC耦合電路。輸入端接正弦信號源， U1=1V， f＝ 500Hz。)V 解： (1) 感抗 33 1 4 1 2 7 1 0 4 0LXL ? ?? ? ? ? ? ?容抗 611 / ( 3 1 4 4 0 1 0 ) 8 0CXC ? ??? ? ? ? ? ?22( ) 5 0LCZ R X X? ? ? ? ?阻抗 電路分析 Dian Lu (2) 電流有效值 / 2 2 0 / 5 0 4 . 4I U Z A? ? ?5 3 ( )LCXXa rc tg R? ?? ? ? ? 電容性相位差角 電流瞬時值 4 . 4 2 s in ( 3 1 4 2 0 5 3 )it? ? ? ? ?4 . 4 2 s in ( 3 1 4 7 3 )tA? ? ?(3)電阻端電壓 4 . 4 3 0 1 3 2RU I R V? ? ? ? ?1 7 6 2 s i n ( 3 1 4 1 6 3 )Lu t V? ? ?電感端電壓 4 . 4 4 0 1 7 6LLU I X V? ? ? ? ?1 3 2 2 s i n ( 3 1 4 7 3 )Ru t V? ? ?電容端電壓 4 . 4 8 0 3 5 2CCU I X V? ? ? ? ?3 5 2 2 s i n ( 3 1 4 1 7 )Cu t V? ? ?電路分析 Dian Lu (4)相量圖如右所示： CU?LU?RU??U.I20186。 無功功率 電路分析 Dian Lu 22S P Q??阻抗三角形 ? ? 22 LCZ R X X? ? ?電壓三角形 22R L CU U U U? ? ??ZRLCXX?RULCUU?USPQ三種功率的關(guān)系 電路分析 Dian Lu 求 : (1)電路的感抗、容抗和阻抗大??； (2)電流有效值及瞬時值的表達式； (3)各部分電壓有效值及瞬時值的表達式； (4)作相量圖；