【正文】 4）利用疊加原理，把計算出屬于同一支路的直流分量和各次諧波分量電流（或電壓）進行疊加，得到各支路電流（或電壓）。 2）將各次諧波分量 單獨 作用于電路求解。 設(shè)周期信號為 f (t),其頻率為 f ，角頻率為 ω, 則： )si nc o s(2si n2c o ssi nc o s)(1022110tnbtnaatbtatbtaatfnnn????????????????????傅立葉級數(shù)基本理論 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 其中： 直流分量： ?? ? Ttt dttfTa000)(1 余弦分量的幅度： ?? ? Tttn t d tntfTa 00 c o s)(2 ? 正弦分量的幅度： ?? ? Tttn t d tntfTb 00 s i n)(2 ?其中 : ??,2,1?n上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 線性非正弦周期電路的解題步驟 1）將非正弦周期電壓分解為直流分量和各次諧波分量，高次諧波取到哪一級視要求精度而定。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 電路中存在非線性元件； 不同頻率的電源在同一電路中共同作用。例如 167。A 。 所以 不行。 由相量圖可知： ?? s i ns i n 1 III RLC ??1c o s ?RLUIP ???c o sUIP ?CUXUICC???????? s i nc o ss i nc o s 11 UPUPCU ????RLI?CI?I?1?U?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) )t a n( t a n 12?????UPC????? s i nc o ss i nc o s 11 UPUPCU ??i u R L RuLuC 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 并聯(lián)電容補償后，電路總的有功功率是否改變？ R LjXCjX?U?I?LI1?2I?I?RLI? 1?? ?RLI?CI?I?1?U?問題與討論五 通過計算可知總的有功功率不變。 ?感性（ 較?。? CI?容性（ 較大） CI?過補償 欠補償 RLI?U?I?CI?? U?I?CI39。 提高功率因數(shù)的措施 : 并聯(lián)電容 u i R L RuLuC 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 呈電容性。 o s ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 常用電路的功率因數(shù) 純電阻電路 )0( ??1c o s ??1c os0 ?? ?RLC串聯(lián)電路 )9090( ?????? ?純電感電路或 純電容電路 0c os ?? )90( ????電動機 空載 滿載 ~ os ??~ os ?? 日光燈 （ RL串聯(lián)電路） ~ os ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 例 12 20W白熾燈 1c o s ??20W日光燈 os ?? 2 020c o s?????UPI2 2 040 ???UPI?c osUIP ?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 二、功率因數(shù)低使供電線路上的功率損耗增加 在電源電壓一定的條件下，相同的負載，功率因數(shù)越低電流越大，而供電線路上有一定電阻值，故電流越大，線路的功率損耗越大。 功率因數(shù)的提高 u i R L RuLucos? 當(dāng) U、 P 一定時， ? ? 希望將 cos? 提高 提高會使 I 減小 上一頁 下一頁 返回本章 一、功率因數(shù)低使電源的容量得不到充分利用 供電電源 SN=20KV 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 問題與討論 七 保持正弦交流電源的有效值不變，改變其頻率，使 RLC串聯(lián)電路達到諧振時，電路的有功功率、無功功率以及電感及電容儲存能量的是否達到最大？ 串聯(lián)諧振時 ， 阻抗最小 z = R 電流最大 I = U/R 電路的有功功率 最大 RIP 2?電路總的無功功率為零 電感和電容儲存的能量達到最大 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 問題與討論八 uiRi LiCLRCi 正弦交流電路如圖所示，已知 IR=IL=IC ，試問整個電路呈什么性質(zhì)？當(dāng)電路頻率變化時，總電流變大還是變??？電路性質(zhì)怎樣變化？ 電路是純電阻性的 頻率變化 頻率升高，總電流增大，電路是容性的 頻率降低，總電流增大，電路是感性的 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 問題的提出 ： 日常生活中很多負載為感性的， 其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 并聯(lián)諧振電路，支路電流可能大于總電流 U?RLI?CI?I?? 電流諧振 U?I?RLI?CI?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) ? 品質(zhì)因數(shù) Q : 定義 : 電路處于并聯(lián)諧振時 支路電流和總電流之比。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) CCLRLXUIXRUIjj????????U?RLI?CI?I?UI ??、同相時則諧振 二、并聯(lián)諧振 CI?U?I?RLI?C RL I I I ? ? ? ? ? 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) ? ? ? ?UCLRLLRRUCLRI???????????????????????????????????????????2222jjj1虛部 實部 則 、 同相 I?U?虛部 =0。 諧振概念： 上一頁 下一頁 返回本章 一、串聯(lián)諧振 ? ?CL XXRZ ??? j串聯(lián)諧振的條件 CU?R L C U?RU?LU?I?串聯(lián)諧振電路 ??? IRIZU ??電壓與電流同相位 若令： CL XX ?RZ ?則： 電路諧振 串聯(lián)諧振的條件 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) fCCXfLLX CL????211 2 ????諧振頻率： ofCL001?? ?CL XX ?LC10 ??LCf?210 ?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 串聯(lián)諧振的特點 ? 1c o s0 ?? ??U、 I 同相 ? RZ ?CL XX ?電路是純電阻性的 電路的阻抗最小 ? 當(dāng)電源電壓一定時： RUII ?? 0 電流最大 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 注：串聯(lián)諧振也被稱為 電壓諧振 電路 LU?CU?I?UU R ?? ?? RXX CL ??? 當(dāng) 時 RIUXIUXIU CCLL 000 ??????電感電壓與電容電壓相等 ,大于總電壓 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 品質(zhì)因數(shù) —— Q 值 定義： 電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的 電壓和總電壓之比。 正弦交流電路的諧振 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于 1，即： u、 i 同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。 簡單正弦交流電路的分析 上一頁 下一頁 返回本章 U Z I??一 .阻抗串聯(lián)的電路 上一頁 下一頁 返回本章 特點 : 1 2U U U??總1. 12Z Z Z??總2. 1112ZUUZZ? ? : 1U2UU1Z2ZI3. 12UIZZ??二 .阻抗并聯(lián)的電路 I總 1Z 2Z1I 2IU上一頁 下一頁 返回本章 12I I I??總1. 121 1 1Z Z Z??總2. : 2112ZIIZZ??總上一頁 下一頁 返回本章 1 . 2RK?? 2CF??1 1 0 0UV? ? ?例 ,已知 輸入電壓 頻率 50f H z?求 :① 輸出電壓 2U② 若 不變 , 2022f H z?1U重新計算 2UCjXR1U 2U解： ① 611 16002 2 4 50 2 10CX fC? ?? ? ? ?? ? ? ?1600CCZ jX j? ? ? ? ?由分壓公式 221121200 1 0 0 6 . 0 5 3 . 11 6 0 0 1 2 0 0ZU U VZ Z j? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?② 611 2 2 3. 14 20 00 2 10CCZ jX j j jfC? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2121200 1 0 0 9 . 9 9 1 . 91 2 0 0 3 9 . 8RU U VR Z j? ? ? ? ? ? ? ???上一頁 下一頁 返回本章 例 ， 1 120R ??上一頁 下一頁 返回本章 感性負載 2 48 64Zj? ? ?若輸電線路（雙線）的電阻 5R ??求： ① 整個電路的等效阻抗Ｚ； ② 電流 UI R 1R1I 2I 2Z由 ２３０Ｖ 正弦電源供電。 解： ??????? 882 fLX L ??????????502/16fCX C ?電感的感抗 電容的容抗 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) ???????)(2222 XXRZL?????? 3 8 8CL XXX08150 3 8a r c t a na r c t a n ???RX?電路的電抗 阻抗角 電路的阻抗 功率因數(shù) 1 4022c os ??? ZR?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 電感線圈的阻抗 )( 2222?????? LRL XRZ)( VZIU RLRL ????)( VIXU Cc ????電感線圈的電壓 電容的電壓 有功功率 無功功率 )( 0c o s WUIP ????? ?( va r )34 198 0s i n ????? ?UIQ上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 電壓三角形 功率三角形 阻抗三角形 C R L RU?LU?CU?I?U?RU?CL UU ?? ?U??ZR C L X X ? S Q P 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 正誤判斷 因為交流物理量除有效值外還有相位。 UIS ? 單位：伏安、千伏安 P Q ?S 注： S＝ U I 可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率 (額定電壓 額定電流） 視在功率 UIS ?4. 功率三角形 ?s inUIQ ?無功功率 ?c o sUIP ?有功功率