【正文】 ? 電源電壓一定時，電流最小 ??0Z0?R當(dāng) 時 U? U?所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 并聯(lián)諧振電路，支路電流可能大于總電流 U?RLI?CI?I?? 電流諧振 U?I?RLI?CI?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) ? 品質(zhì)因數(shù) Q : 定義 : 電路處于并聯(lián)諧振時 支路電流和總電流之比。 0 CUXUICC ??? 0ULRCZUI ?? )( 0202 LULRUIRL ?? ??? RL ??0?U?I?RLI?CI?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) RLIICRIIQRLC001??????? 注：并聯(lián)諧振也被稱為 電流諧振 電路 在諧振狀態(tài)下， Q 的大小說明支路電流比電路總電流高出的倍數(shù)。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 問題與討論 七 保持正弦交流電源的有效值不變，改變其頻率，使 RLC串聯(lián)電路達(dá)到諧振時，電路的有功功率、無功功率以及電感及電容儲存能量的是否達(dá)到最大？ 串聯(lián)諧振時 ， 阻抗最小 z = R 電流最大 I = U/R 電路的有功功率 最大 RIP 2?電路總的無功功率為零 電感和電容儲存的能量達(dá)到最大 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 問題與討論八 uiRi LiCLRCi 正弦交流電路如圖所示，已知 IR=IL=IC ，試問整個電路呈什么性質(zhì)？當(dāng)電路頻率變化時，總電流變大還是變小？電路性質(zhì)怎樣變化？ 電路是純電阻性的 頻率變化 頻率升高，總電流增大，電路是容性的 頻率降低，總電流增大，電路是感性的 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 問題的提出 ： 日常生活中很多負(fù)載為感性的， 其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 U?I??RU?LU?P = PR = UIcos? =Scos? 其中電路消耗的有功功率為： 167。 功率因數(shù)的提高 u i R L RuLucos? 當(dāng) U、 P 一定時， ? ? 希望將 cos? 提高 提高會使 I 減小 上一頁 下一頁 返回本章 一、功率因數(shù)低使電源的容量得不到充分利用 供電電源 SN=20KV A，能帶 1000盞額定功率20W的白熾燈 (cos? =1 )，若負(fù)載改為額定功率為 20W的熒光燈 (cos? = ） ，就只能帶 500盞，可見， 功率因數(shù)低使電源的供電潛力未得到充分發(fā)揮。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 常用電路的功率因數(shù) 純電阻電路 )0( ??1c o s ??1c os0 ?? ?RLC串聯(lián)電路 )9090( ?????? ?純電感電路或 純電容電路 0c os ?? )90( ????電動機(jī) 空載 滿載 ~ os ??~ os ?? 日光燈 （ RL串聯(lián)電路） ~ os ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 例 12 20W白熾燈 1c o s ??20W日光燈 os ?? 2 020c o s?????UPI2 2 040 ???UPI?c osUIP ?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 二、功率因數(shù)低使供電線路上的功率損耗增加 在電源電壓一定的條件下，相同的負(fù)載，功率因數(shù)越低電流越大，而供電線路上有一定電阻值，故電流越大，線路的功率損耗越大。 供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。 o s ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 提高功率因數(shù)的措施 : 并聯(lián)電容 u i R L RuLuC 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 呈電容性。 1c o s ??呈電感性 1c o s ??0?? 0??問題與討論四 感性電路并聯(lián)電容器后，電路情況如下 : 1c o s ??呈電阻性 0??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) CI?U?I?RLI?1?I?U?RLI?CI?1?U?I?CI?RLI?1?結(jié)論： 在 角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容 容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算， 所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài) 。 ?感性（ 較?。? CI?容性（ 較大） CI?過補(bǔ)償 欠補(bǔ)償 RLI?U?I?CI?? U?I?CI39。?RLI?? 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？ ?RLI?CI?I?1?并聯(lián)電容值的計算 u i R L RuLu 設(shè)原電路的功率因數(shù)為 cos? 1，要求補(bǔ)償?shù)? cos? 須并聯(lián)多大電容？（設(shè) U、 P 為已知） U?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) C CiRLi分析依據(jù)：補(bǔ)償前后 P、 U 不變。 由相量圖可知： ?? s i ns i n 1 III RLC ??1c o s ?RLUIP ???c o sUIP ?CUXUICC???????? s i nc o ss i nc o s 11 UPUPCU ????RLI?CI?I?1?U?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) )t a n( t a n 12?????UPC????? s i nc o ss i nc o s 11 UPUPCU ??i u R L RuLuC 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 并聯(lián)電容補(bǔ)償后，電路總的有功功率是否改變？ R LjXCjX?U?I?LI1?2I?I?RLI? 1?? ?RLI?CI?I?1?U?問題與討論五 通過計算可知總的有功功率不變。 ?c osUIP ? ?c os I 、 其中 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 感性電路并聯(lián)電容可以提高功率因數(shù)，若用串聯(lián)電容的方法行不行呢？ I?RLU?CU?U?0??補(bǔ)償前 R U?I?RLU?L 補(bǔ)償后 R U?I?RLU?L C 問題與討論六 ?I?UU RL ?? ?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 串聯(lián)電容后，電路的功率因數(shù)提高了，在電路電壓不變的條件下，電路的阻抗減小了，電流增大了，負(fù)載的狀況發(fā)生了改變。 所以 不行。 從串聯(lián)電容前后相量圖可以看出： 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 例 13 某單相變壓器額定電壓 UN=220V，額定容量 SN=50KVA 。若負(fù)載的功率因數(shù) cosφ 1=，可以供給負(fù)載多少有功功率？若將負(fù)載功率因數(shù)提高到 cosφ=，所并聯(lián)的電容器的電容量是多少？此時變壓器可提供多少有功功率？ 解 負(fù)載 cosφ 1=，該變壓器可提供負(fù)載的有功功率為 P=SNcosφ 1=50 =30KW 若將負(fù)載的功率因數(shù)提高到 ,則 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) cosφ1= φ1= tanφ1= cosφ= φ1= tanφ1= F1 6 70 μF101 .6 70 .4 84 )( 1 .3 32203141030)t a n( t a nωUPC32312?????????????功率因數(shù)提高后，變壓器可提供負(fù)載的有功功率為 P=SNcosφ =50 =45KW 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 實際電路中，經(jīng)常會遇到一些電壓和電流雖然是周期的，但不按正弦規(guī)律變化。例如 167。 非正弦交流電路的概念 (*) 方波 t u T 三角波 t u T 脈沖波 t u T t u 鋸齒波 T 上一頁 下一頁 返回本章 一、產(chǎn)生非正弦電壓和電流的原因 發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及制造上的原因，各種 特殊電源； 二、非正弦周期電路分析 —— 傅立葉級數(shù) 傅立葉（ 1768—1830)，法國數(shù)學(xué)家。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 電路中存在非線性元件； 不同頻率的電源在同一電路中共同作用。 一個頻率為 f的非正弦周期函數(shù) ,可以 分解為直流分量，頻率為 f的正弦波分量及若干個頻率為 f整數(shù)倍的正弦波分量。 設(shè)周期信號為 f (t),其頻率為 f ，角頻率為 ω, 則： )si nc o s(2si n2c o ssi nc o s)(1022110tnbtnaatbtatbtaatfnnn????????????????????傅立葉級數(shù)基本理論 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 其中： 直流分量： ?? ? Ttt dttfTa000)(1 余弦分量的幅度： ?? ? Tttn t d tntfTa 00 c o s)(2 ? 正弦分量的幅度： ?? ? Tttn t d tntfTb 00 s i n)(2 ?其中 : ??,2,1?n上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 線性非正弦周期電路的解題步驟 1）將非正弦周期電壓分解為直流分量和各次諧波分量，高次諧波取到哪一級視要求精度而定。若將每個諧波分量都看成一個單獨電源，則非正弦周期電壓可看成由直流電源和不同頻率正弦電源的疊加。 2）將各次諧波分量 單獨 作用于電路求解。 3）各交流諧波分量單獨作用于電路時，計算方法與正弦交流電路一樣，可用相量法。 4）利用疊加原理，把計算出屬于同一支路的直流分量和各次諧波分量電流（或電壓）進(jìn)行疊加，得到各支路電流（或電壓）。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) ot f(t) 2E2E?4TTT?4T?tnnnEtttEtfn???????c o s2s i n125c o s513c o s31( c o s2)(1???????? ??典型非正弦周期信號傅立葉級數(shù) 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) t f(t) 2E2E?o2T2T?tnnEttttEtfnn ???????s i n1)1(4s i n413s i n312s i n21( s i n)(11??????????? ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) o t f(t) 2T2T? TEtnnnEEtttEEtfn???????c o s2s i n1425c o s513c o s31( c o s42)(2122222?????????? ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié)