【正文】 （ b ） 相 量 圖圖 3 2 7 串 聯(lián) 諧 振 電 路 1 ．串聯(lián)諧振的條件 由電路可得 ： ?U = ?U R + ?U L + ?U C =????????????? ?? ICLR ??1j1 若要使得電壓與電流同相位 ，電路呈電阻性 ，上式必須滿足虛部為 零 的條件，即 ， 01 ?? CL ??LC10 ?? LCf π210 ?得出 2．串聯(lián)諧振的特征 電路處在串聯(lián)諧振時(shí)，具有下列特征： （ 1）電源電壓與電路中的電流同相， φ＝ 0，電路呈電阻性，電源供給電路的能量全部被電阻消耗，電感中磁場(chǎng)能與電容中電場(chǎng)能發(fā)生能量交換。 （ 2）串聯(lián)阻抗最小，電流最大。這時(shí)由于 Z＝ R，故電流 I=最大。 （ 3）因?yàn)?XL=XC，所以 UL=UC， UL與 UC相位相反，互相抵消，對(duì)整個(gè)電路不起作用，電阻上電壓就等于電源電壓U＝ UR。 （ 4）當(dāng) XL=XCR時(shí)， UL=UCUR，又因諧振時(shí) U=UR，所以 UL=UCU?？梢?jiàn)，當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，會(huì)出現(xiàn)電感和電容上的電壓 UL、 UC超過(guò)電源電壓 U許多倍的現(xiàn)象，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。 3．品質(zhì)因數(shù) Q 在電工電子技術(shù)中，串聯(lián)諧振電路中電感和電容上的電壓 UL、 UC高出電源電壓 U的倍數(shù)用品質(zhì)因數(shù) Q表示。即 CRRLRXRXUUUUQ CLCL00 1?? ?????? 由上式可知，當(dāng) XL＝ XCR時(shí)，品質(zhì)因數(shù) Q很高，電感電壓或電容電壓將大大超過(guò)外加電源電壓。這種高電壓有可能擊穿電感線圈或電容器的絕緣介質(zhì)而損壞設(shè)備。因此，在電力工程中一般應(yīng)避免電壓諧振或接近諧振情況的發(fā)生。但在通信工程中，恰恰相反，由于工作信號(hào)比較微弱，往往利用電壓諧振獲得對(duì)應(yīng)于某一頻率信號(hào)的高電壓，從而達(dá)到選頻的目的。 【例 35】在圖 328(a)所示電路中，已知線圈 L2的電阻R＝ 20Ω， L＝ mH，為了接收到某電臺(tái) 560 kHz的信號(hào)，試求： （ 1）可變電容 C應(yīng)調(diào)至何值； （ 2）電路的品質(zhì)因數(shù) Q； （ 3）當(dāng)輸入電壓 U＝ 10μV時(shí)，求諧振電流及此時(shí)調(diào)諧電容上的端電壓 UC； （ 4）對(duì)另一個(gè) 820kHz電臺(tái)的信號(hào)，此時(shí)電路中的電流以及電容上的電壓各為多少 ? L1L2C+ue2e1e3CRL+u( a ) 電 路 圖 ( b ) 等 效 圖圖 3 2 8 例 題 3 5 圖 串聯(lián)諧振時(shí)LCff π210 ??， 可得 pFLfC 3 2 )105 6 ( 1)2( 1 3232 ???????? ?? 4420 330 ?????????RLQ ?uARUI 60 ???? ?UC＝ QU＝ 44 10 10－ 6＝ 440（ μV） 當(dāng) f=820kHz時(shí) ω0=2πf＝ 2 820 103＝ 10(rad／ s) )(1112666222????????????????????????????CLRZ??)A( 10106??????ZUI)V( 110014 1266/ ????????? ??CC IXU %2440??CCUU 并聯(lián)諧振 并聯(lián)諧振如圖 329所示，其相量圖如圖 329（ b）所示。 +RIUL CIRILICILICU IR= I ( a ) 電 路 圖 ( b ) 相 量 圖 圖 3 2 9 并 聯(lián) 諧 振 電 路 1．并聯(lián)諧振的條件 由電路可得 ??????????? ?????? ?????? ULCRIIII CLR ??1j1若要使得電壓與電流同相位，電路呈電阻性，上式必須滿足虛部為零的條件，即必須有： 01 ?? LC ??得出并聯(lián)諧振的角頻率為： LC10 ??并聯(lián)的諧振頻率為： LCf?210 ? 2．并聯(lián)諧振的特征 并聯(lián)諧振時(shí)，電路具有以下待征： （ 1）電路兩端電壓與電流同相位，電路呈電阻性。 （ 2）電路的并聯(lián)阻抗最大，電流最小。這時(shí)由于 Z=R，因此，當(dāng)電壓 U一定時(shí)，電路中的總電流達(dá)到最小。 （ 3）電感電流與電容電流大小相等，相位相反，互為補(bǔ)償，電路總電流等于電阻支路電流。 （ 4）各并聯(lián)支路的電流為： ????????????????????ICRUCIILRILRLUICL00000jjjjj????? 在并聯(lián)諧振時(shí)， IC=IL，但它們可以比并聯(lián)電路總電流大許多倍，因此，并聯(lián)揩振也稱為電流諧振。 3．品質(zhì)因數(shù) Q 并聯(lián)諧振電路中，電感和電容支路的電流 IL、 IC與總電流 I之比稱為并聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)，且， CRLRIIIIQ CL00?????? 本章小結(jié) ? 1．以電流為例，正弦量的時(shí)間函數(shù)定義為 )tsin()( m ?? ?? Iti 對(duì)于任意正弦量，當(dāng)其幅值 Im（或有效值 I）、角頻率 ω（或頻率 f或周期 T）和初相位 φ稱為正弦量的三要素。 2．同一電路中， u、 i的初相位分別 φu和 φi， u與 i的相位差為 φ=(ωt+φu)－ (ωt+φi)=φu－ φi 若 φ＞ 0，說(shuō)明 φu＞ φi，則電壓 u比電流 i先達(dá)到最大值（或零點(diǎn)），稱電壓 u超前電流 i一個(gè)相位角 φ，或稱電流 i滯后于電壓 u一個(gè)相位角 φ。超前與滯后是相對(duì)的，是指它們到達(dá)正最大值的順序。 φ＜ 0，則電壓 u滯后于電流 i一個(gè)相位角 φ。 3 ．交流電的有效值是在一個(gè)周期內(nèi)，在熱效應(yīng)方面與之相等的直流電的數(shù)值，其值等于它的最大值除以2（ 即 乘以0 . 7 0 7 ）。 4 ．同頻率的正弦量相互比較時(shí)，它們之間的相位差不變。正弦量用相量來(lái)表示給分析同頻率正弦交流電帶來(lái)了方便，可以同時(shí)求得其量值和相位，對(duì)于 交流 電路也可以從相量 圖 中的相量之間的幾何關(guān)系求得結(jié)果。 5 ．單一參數(shù)電路元件的電路是理想化（模型化）的電路 。R 是耗能元件， L 、 C 是儲(chǔ)能元件，實(shí)際電路可由這些元件和電源的不同組合構(gòu)成。 單一參數(shù)電路歐姆定律的相量形式是： ?????????????? IXICUIXILUIRU LLR CL jj 1jj ?? ， 6 ． R L C 串聯(lián)電路是具有一定代表性的電路，其歐姆定律的 相量形式為： ?? ? IZU ， 其中復(fù)阻抗：)(j CL XXRZ ??? 電壓關(guān)系：22 )(CLR UUUU ???， 功率關(guān)系：22 QPS ?? 其中，有功功率：?c o sUIP ?， 無(wú)功功率：?s i nUIQ CL ??? 視在功率： UIS ? ， 阻抗角，即相位差或功率因數(shù)角： PQUUURXXRCLCL a r c t a na r c t a na r c t a n ?????? 以上關(guān)系可以用三個(gè)相似的三角形來(lái)表示。 7 ．功率因數(shù)SPZR???c o s，是供電系統(tǒng)的重要技術(shù)指標(biāo)。對(duì)感性負(fù)載 ， 并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙菘梢蕴岣吖β室驍?shù)，以提高電源設(shè)備的利用率，減少線路上的電壓降和功率損失。并聯(lián)電容的大小 可按下式求得： )t a n( t a n212?????UPC 8 ．諧振是交流電路中的特殊現(xiàn)象，其實(shí)質(zhì)是電路中 L 和 C實(shí)現(xiàn)完全的互補(bǔ)，使電路呈現(xiàn)電阻性質(zhì)。諧振條件是CL??1?，諧振頻率LCf?210?。改變電路參數(shù) L 、 C 或頻率 f 都可以實(shí)現(xiàn)電路的諧振。 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH