高數(shù)--傅里葉級(jí)數(shù)ppt課件(參考版)
2024-10-22 06:20本頁(yè)面
【正文】 作 業(yè) 習(xí) 題 八 （ P57） 1 3（ 1） （ 3） 。 yxo ? ?2????2 ?3??3當(dāng) 0?x 時(shí)， 01)1(43)0( 212????? ??? nfnn ， 得121)1(2211 ???????nnn 。 例 4 ．將函數(shù) )()( 2 ?????? xxxf 展開成傅里葉級(jí)數(shù)。根據(jù)收斂定理，這級(jí)數(shù)在 處收斂于 ???x 2)0()0( ?????? ff。 ? ????? n x d xxfb n s i n)(1 ?? ??? ???? 00 s i n1s i n1 n x d xn x d xx??????? ?? 0][ c o s1]s i nc o s[1 02 nxnnnxnnxx)1( c o s1c o s ?????? nnn nx....]5c o s513c o s31[ c o s2421)(22 ???????? xxxxf. . . . . ] .3s i n)21(312s i n21s i n)21[( ???????? xxx),0()0,( ???? ?x)( xf 的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為 ).,3,2,1( ??n?????? ??nnnn 1)1()1( 11 當(dāng) 0?x 時(shí)，級(jí)數(shù)收斂于級(jí)數(shù)212)00()00(???? ff； 當(dāng) ???x 時(shí)，級(jí)數(shù)收斂于212)0()0( ????????? ff。 求傅里葉系數(shù)： 0 1 1)( 1 000 ???????? ??? ???? ?? dxdxdxxfa ， n x d xxfa n c o s)( 1 ? ? ???? dxnxdxnx ?? ??? ????? 00 c o s1c o s1)(1 ) ,2 ,1( 0 ??? n ， ? ? ???? n x d xxfb n s i n)(1 ?? ??? ????? 00 s i n1s i n1)(1 n x d xn x d x ?????? ?? 0]c o s[1]c o s[1 0nnxnnx])1(1[ 2)1c o sc o s1( 1 nnnnn ???????????) ,2 ,1( .2 ,0 ,12 ,1)(2 4????????????? kknknk)( xf 的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為 ])12s i n (1213s i n31[ s i n
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