[理學(xué)]隨機(jī)過(guò)程第三章(參考版)
2024-10-22 01:14本頁(yè)面
【正文】 的特征函數(shù)，是隨機(jī)變量其中；的特征函數(shù)：是獨(dú)立增量過(guò)程；則是復(fù)合泊松過(guò)程定理：設(shè)2121111)(,)().3()(1)(e x p)().2(0),().1(0YtEtXDYtEtXE，YEYugugtugtXttX，tYtXYYtXtNkk????????????? ??44 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?1e x p!!!///)()2(0000111???????????????????????????????????????????????ugtnteugnteeEntentNeEntNPntNeEtNeEEeEugYntnnYntnYiuntnYiunti u Xti u Xti u XtXnkktNkk???????證：45 ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?1111110 10 10!1!!!///)3(YtEntYEteentYnEentYEentntNYEntNPntNtXEtNtXEEtXEnnttnntnnnkktnnnkkn???????????????????????????????????????? ?? ???????????? ???? ???、由條件期望的性質(zhì)46 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?ntNPYEYDntNPYEntNPntNYEntNPntNtXEtXEnnkknkknkknnkknn???????????????????????????????????????????????????? ????????? ??????????0211102100222][//47 ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?2122112212221102121102121)(!2!1!EYtEYtYtDeEYnttEYtYtDentEYnEYnnYtDentEYnYnDntntnntnn?????????????????????????????????????????? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?2121221221122)()()()(t EYEYtEYtEYtYtDtXEtXEtXD????????????48 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ???????????????????????????????????????獨(dú)立與 tNYYnEYEntNYEntNYEntNtXEniiniiniitNii11111///? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?11/ YtEYEtNEtNtXEEtXE ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?11)(// YEtNtNYEtNtXE tNii ???????? ??或： 49 ? ? ? ? kkk EXig ?0的關(guān)系：另：利用特征函數(shù)與矩? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1110039。表示公司在，則死亡人數(shù)記為，在死亡的人的保險(xiǎn)金額是死亡，在時(shí)刻保險(xiǎn)的人在時(shí)刻又如保險(xiǎn)公司買(mǎi)了人壽),0()()(),0(,121tYtXtNtYWWWtNkknn????? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。ttN，kY，kY，ttN，ttNkk獨(dú)立且與分布隨機(jī)變量序列是獨(dú)立同則商店所花的錢(qián)數(shù)個(gè)顧客在是第若是泊松過(guò)程數(shù)內(nèi)來(lái)到某商點(diǎn)的顧客人是在例：設(shè)0),(,2,1,0),(),0()(????? ?。則稱(chēng)令獨(dú)立。 39 解：將時(shí)間 5:00~21:00平移為 0~16,依題意得乘客到達(dá)率為： ? ?? ????????????????1613,134 0 01 4 0 0133,1 4 0 030,4 0 02 0 0ttt
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