分類計數(shù)原理與分布計數(shù)原理(參考版)
2024-10-21 11:51本頁面
【正文】 完全相同的 7個球，放入三個同樣的盒子，允許有的盒子空，有多少種不 同的放法？ 。從 8男 5女中選 4人參加比賽，其中至少要有兩名女生，有多少中選法？ 8。平面上有 10個點，無三點共線，每三點連一個三角形，可以畫出多少個三角形？ 6。將 兩個正方體擲在桌面上，向上一面的兩個數(shù)的和為偶數(shù)的情形有多少種？ 4。從 3名男生和 2名女生中選出優(yōu)秀學生 3人，要求其中至少有 1名女生，那 么有多少中不同的選法？ 3。 （ 2）從兩口袋中各取一個，有多少種不同的取法。 ，哪些與分類有關？哪些與分步有關？ ，何時用加法原理？何時用？ ？它們的根本區(qū)別是什么？ 例題講解 ? 例 1 書架上層放有 6本不同的數(shù)學書，下層放有 5本不同的語文書． ? 1）從中任取一本，有多少種不同的取法？ ? 2）從中任取數(shù)學書與語文書各一本，有多少的取法？ ? 解：（ 1）從書架上任取一本書，有兩類辦法： ? 第一類辦法是從上層取數(shù)學書，可以從 6本書中任取一本，有 6種方法 ? 第二類辦法是從下層取語文書，可以從 5本書中任取一本，有 5種方法． ? 根據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是 6十 5=11． ? 答：從書架 L任取一本書，有 11種不同的取法． ? （ 2）從書架上任取數(shù)學書與語文書各一本，可以分成兩個步驟完成： ? 第一步取一本數(shù)學書，有 6種方法； ? 第二步取一本語文書，有 5種方法． ? 根據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是 N＝ 6X5＝ 30． ? 答：從書架上取數(shù)學書與語文書各一本，有 30種不同的方法 練習： 一同學有 4枚明朝不同古幣和 6枚清朝不同古幣 1）從中任取一枚，有多少
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