蘇教版選修2-3113分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理(參考版)
2024-11-22 08:56本頁面
【正文】 。 第二類 , 由甲經(jīng)丁去丙 ,也需分兩步 , 所以 m2 = 4 2 = 8 種不同的走法 。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通。 五、綜合問題 : ? 例 4 若直線方程 ax+by=0中的 a,b可以從 0,1,2,3,4這五個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字 ,則方程所表示的不同的直線共有多少條 ? ２ 、 75600有多少個正約數(shù) ?有多少個奇約數(shù) ? 解 :由于 75600=24 33 52 7 (1)75600的每個約數(shù)都可以寫成 的形式 ,其中 , , , lkjl 7532 ???40 ?? i 30 ?? j 20 ?? k 10 ?? l于是 ,要確定 75600的一個約數(shù) ,可分四步完成 ,即i,j,k,l分別在各自的范圍內(nèi)任取一個值 ,這樣 i有 5種取法 ,j有 4種取法 ,k有 3種取法 ,l有 2種取法 ,根據(jù)分步計數(shù)原理得約數(shù)的個數(shù)為 5 4 3 2=120個 . 解 :從總體上看 ,如 ,螞蟻從頂點 A爬到頂點 C1有三類方法 ,從局部上看每類又需兩步完成 ,所以 , 第一類 , m1 = 1 2 = 2 條 第二類 , m2 = 1 2 = 2 條 第三類 , m3 = 1 2 = 2 條 所以 , 根據(jù)加法原理 , 從頂點 A到頂點 C1最近路線共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 條。如果顏色可反復使用，那么共有多少種涂色方法？ 四、子集問題 規(guī)律： n元集合
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