[工學(xué)]傅里葉級(jí)數(shù)(參考版)
2024-10-19 18:25本頁(yè)面
【正文】 )( ?jH。 )(tx kekk ejkd )2/(??0,)()2/s in (22 2/2 ???? kekjkjkde jkkk????2/10 ?e6. 傅里葉級(jí)數(shù)與 LTI系統(tǒng) ? 稱該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) stetx ?)( stesHty )()( ???????? ?? ? dehsH s)()(?js ?當(dāng) ste tje ?稱該系統(tǒng)的頻率響應(yīng) ? 這就是說， LTI系統(tǒng)的作用就是通過乘以相應(yīng)頻率點(diǎn)上的頻率響應(yīng)值來逐個(gè)地改變輸入信號(hào)的每一個(gè)傅里葉系數(shù)。求該信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。 ? 方法 2 ：利用 與例 關(guān)系來求。求其傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。 ???????ktajkk eaatx)( 0)( ?性質(zhì) 5： 共軛及共軛對(duì)稱性 ? 對(duì)于 為實(shí)函數(shù) kFS atx ?? ??)(kFS atx ??? ?? **)()(tx*)()( txtx ?kk aa *??? 若信號(hào)為實(shí)且為偶函數(shù)，那么它的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)也為實(shí)且為偶函數(shù)； .若信號(hào)為實(shí)且為奇函數(shù)，那么它的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為純虛數(shù)且為奇函數(shù)。 )(tx? ??T dttx )(ka)(tx)(tx例 3． 5 下列信號(hào)是否滿足狄里赫利條件： ? 吉布斯現(xiàn)象 5. 連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)性質(zhì) ? 性質(zhì) 1： 線性 ? 性質(zhì) 2： 時(shí)移性質(zhì) ? 性質(zhì) 3： 時(shí)間反轉(zhuǎn) ? 性質(zhì) 4： 時(shí)域尺度變換 是一周期信號(hào)，周期為 T，基波頻率 ? 博里葉級(jí)數(shù)系數(shù)記作 )(tx T/20 ?? ?kFS atx ?? ??)(ka性質(zhì) 1： 線性 ? 若 、 為兩個(gè)周期信號(hào)，周期為 T，它們的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)分別為和，即 )(tx )(tykFS atx ?? ??)( kFS bty ?? ??)(kkkFS BbAaCtBytAxtz ???? ???? )()()(性質(zhì) 2：時(shí)移性質(zhì) ? 當(dāng)給 — 個(gè)周期信號(hào) x(t)以某個(gè)時(shí)移時(shí)，該信號(hào)的周期 T保持不變，所得到的信號(hào) 的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù) 可以表示為 )()( 0ttxty ??kb? ??? T tjkk dtettxTb 0)(1 0 ?0tt ???令 ?? ???? ? T jktjkT tjk dexTedexT ???? ????? 00000 )(1)(1 )(ktTjkktjk aeae 000 )/2( ?? ?? ??? 這個(gè)性質(zhì)說明： 當(dāng)一個(gè)周期信號(hào)在時(shí)間上移位時(shí)，它的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的模保持不變。 ? 條件 2： 在任意有限區(qū)間內(nèi)， 具有有限個(gè)起伏變化；也就是說，在任何單個(gè)周期內(nèi)，該信號(hào)的最大值和最小值數(shù)目有限。 ?????????T / 2tT0,Tt1,x (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1