伺服系統(tǒng)工程建模方法?(參考版)
2024-10-03 14:49本頁(yè)面
【正文】 且 r(t)和 c(t)的自相關(guān)和互相關(guān)功率譜密度函數(shù)滿足 如下關(guān)系 : 00( , ) ( ) ( , ) ( )TT j t j tR T r t e d t C T c t e d t???? ??????21( ) l i m [ ( , ) ]21( ) l i m [ ( , ) ( , ) ]2( , ) ( , )rTrcTS E R TTS E R T C TTR T R T???? ? ?????????????和 為 共 軛 按照該方法，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)的幾點(diǎn)說(shuō)明： (1) 要求取 T→∞ 時(shí)的極限，實(shí)際計(jì)算時(shí)只能取 T為 (2)實(shí)際計(jì)算時(shí)用離散付里葉變換來(lái)代替式連續(xù)付里 (3) 的數(shù)學(xué)期 望，實(shí)際計(jì)算時(shí)只能取它們的一個(gè)實(shí)現(xiàn)或再乘以一個(gè) 2 ( , ) ( , ) ( , )R T R T C TTT ? ? ?? ?11 和。省去了求相關(guān)函數(shù)。 利用相關(guān)分析辨識(shí)系統(tǒng)模型計(jì)算包括以下三部分： (1)根據(jù)輸入和輸出的隨機(jī)數(shù)據(jù)，計(jì)算自相關(guān)函數(shù) Rr(τ)和互相關(guān)函數(shù) Rrc(τ) (2)對(duì) Rr(τ)和 Rrc(τ)進(jìn)行付里葉變換求得 Sr(jω)和 Src(jω) (3) 頻率特性 G(jω)=Src(jω)/Sr(jω)得傳遞函數(shù) G(s)。 根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù) r(t)和 (t)可以計(jì)算出它們的互相關(guān)函數(shù)為 c( ) [ ( ) ( ) ][ ( ) ( ( ) ( ) ) ][ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]( ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] ( )rcr c r cR E r t c tE r t c t n tE r t c t E r t n tr t n tR E r t c t R??????? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?和 不 相 關(guān)G ( s )r ( t )n ( t )c ( t )++()ct 二、通過(guò)相關(guān)函數(shù)的計(jì)算進(jìn)行辨識(shí) 求被測(cè)系統(tǒng)的頻率特性，需要計(jì)算輸入隨機(jī)信號(hào) r(t) 的自相關(guān)功率譜密度函數(shù) Sr(jω)及 r(t)與 c(t) 互相關(guān)功率 譜密度函數(shù) Src(jω)。 ( ) ( ) ( )()()()r c rrcrS j G j S jSjGjSj? ? ?????? 相關(guān)分析法抗干擾能力強(qiáng)。 一、相關(guān)辨識(shí)原理及方法 設(shè) r(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則 c(t) 也為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，同時(shí)設(shè) r(t) 和 c(t)具有各態(tài)歷經(jīng)的性質(zhì)，則 r(t) ()()Gsht()rR ? ()rcR ?()rt ()ct( ) [ ( ) ( ) ]1l i m ( ) ( )2rTTTR E r t r tr t r t dtT?????????? ?r(t)和 c(t)的互相關(guān)函數(shù)可以表示為 根據(jù)卷積定理， c(t)和 r(t)之間滿足如下關(guān)系 ( ) [ ( ) ( ) ]1l i m ( ) ( )2rcTTTR E r t c tr t c t dtT?????????? ?0000( ) ( ) ( )1( ) l i m ( ) ( )21l i m ( ) [ ( ) ( ) ]21( ) [ l i m ( ) ( ) ]2( ) ( )TrcTTTTTTTTrc t h r t dR r t c t dtTr t h r t d dtTh r t r t dt dTh R d? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????????????? ? ?? ? ??????????則 有01( ) ( )21( ) ( c os si n )21( ) c os1( ) ( )2jrrrrjr c r cS j R e dR j dRdS j R e d????? ? ??? ?? ?? ??? ?? ??? ? ?????????????????????求 其 自 相 關(guān) 和 互 相 關(guān) 譜 密 度
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