伺服系統(tǒng)工程建模方法?(已修改)
2025-10-10 14:49 本頁面
【正文】 伺服系統(tǒng)工程建模方法 ? 概述 ? 幾種典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性 ? 控制對象的機(jī)理建模方法 ? 時域法建模 ? 頻域法建模 ? 相關(guān)分析法建模 ? 舉例 概 述 ? 數(shù)學(xué)模型 用數(shù)學(xué)表示描述的系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系； 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計的基礎(chǔ)； 反映系統(tǒng)的動態(tài)性能，改善性能的前提。 ? 建模方法 兩種方法：機(jī)理建模、實驗建模 機(jī)理建模： 根據(jù)物理規(guī)律或化學(xué)規(guī)律列寫變量間相互關(guān)系。(基爾霍夫定律、歐姆定律，牛頓定律，熱力學(xué)定律等 ) 描述形式 : 微分方程、狀態(tài)方程、傳遞函數(shù) 實驗建模： 系統(tǒng)施加一試驗信號，測量系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù) 據(jù)，對這些輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，求出一種數(shù)學(xué)表 示式，也稱為系統(tǒng)辨識。 方法：時域法、頻域法、相關(guān)分析法和參數(shù)估計。 幾種典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性 ? 工程中幾種常用的傳遞函數(shù) 自平衡對象 無自平衡對象 2222111321421sskGTskeGTskGT s T skeGT s T s????????????????、 一 階 慣 性 環(huán) 節(jié)2 、 純 延 時 加 一 階 慣 性 環(huán) 節(jié)、 二 階 振 蕩 環(huán) 節(jié)、 純 延 時 加 二 階 振 蕩 環(huán) 節(jié)56( 1 )7( 1 )sskGTskGT s T skeGTskeGT s T s???????? ????? ?、 積 分 環(huán) 節(jié)、 積 分 環(huán) 節(jié) 加 一 階 慣 性 環(huán) 節(jié)、 積 分 環(huán) 節(jié) 加 延 時 環(huán) 節(jié)8 、 積 分 環(huán) 節(jié) 加 慣 性 延 時 環(huán) 節(jié)控制對象的機(jī)理建模方法 一、非線性模型的線性化 建立數(shù)學(xué)模型，會遇到某些部件具有非線性特性。 為了方 便分析、設(shè)計計算，需要作近似線性化處理。 線性化處理后得到的傳遞函數(shù)與實際系統(tǒng)性能的近似程度 要接近的。 工程上采用的線性化法有切線法、割線法和直接擬合法 (最 小二乘法 )。 割線法通常根據(jù)系統(tǒng)運行的范圍， 在對應(yīng)的非線性特性上找兩點，用通 過這兩點的直線來代替。 如右圖機(jī)械特性，它是非線性的特 性，需要對其特性作近似線性化處理， nM? 切線法 切線法是在其工作點 (或稱運行點 )處作切線，用此切線來近似 代替非線性特性。如果非線性特性可用一方程表示，則在其工作 點處用泰勒級數(shù)展開，保留一次項，忽略二次以上的高次項，便 得到一近似的直線方程。 這種線性化辦法對經(jīng)常有穩(wěn)定運行工作點的系統(tǒng)是合適的。 從機(jī)械特性可以看出，低速部分特 性很軟，一般不適于低速運行。若系 統(tǒng)經(jīng)常工作時不人為地進(jìn)行調(diào)速，負(fù) 載力矩經(jīng)常保持在 ML附近，則系統(tǒng)輸 出轉(zhuǎn)速亦將在 n1附近。為此可在運行 點 (ML， n1)用切線法近似線性化。 MnM Ln 1? 直線擬合法 直線擬合考慮系統(tǒng)運行在一定范圍，其工作點不是一個，利 用最小二乘法建立一直線方程，近似擬合非線性特性，以保證在 系統(tǒng)運行范圍內(nèi)擬合的誤差平方和 (方差 )最小。 滑差電機(jī)控制電壓變化，系統(tǒng)運 行在 a、 b、 c、 d、 e點，是一個區(qū)間， 分別作它們的切線，所得的斜率 彼此相差很大，需要用最小二乘法擬 合系數(shù)，使得在運行區(qū)域內(nèi)線性近似 的方差最小。 c點為經(jīng)常工作點（ nc、 ML）。 nMn 0M Labcde2jI1jI3jI4jI5jIe ??d ??c ??b ??a ??a ?e ?LM ??LM ?3 0 1 2 4 51 0 2 03 0 4 0 5 022j j j j j jj j j jj j j j j jI I I I I I iI I i I I iI I I I i I I i? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?令 ： ， 并 設(shè)實 測 得 到 ： ；； ； ML負(fù)載線與另四條機(jī)械特性交點： a (ML,nc+Δn2)、 b(M L,nc+Δn3)、 d(M L,ncΔn4 )、 e(ML,ncΔn5) 和 負(fù)載線與機(jī)械特性交點： a′(MLΔM, nc+Δn6)， a′′(ML+ΔM， nc+Δn7) b′(MLΔM, nc+Δn8)、 b′′(M L+ΔM， nc+Δn9) c′(MLΔM, nc+Δn1
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