【正文】 k?k 維矩陣 A1， ...， Ap 和 k?d 維矩陣 B 是要被估計(jì)的系數(shù)矩陣。向量自回第三章 住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的理論方法與模型構(gòu)建 27 歸（ VAR） 模型 把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后 變量的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型，將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的 “ 向量 ” 自回歸 ，從而很好地刻畫(huà)出變量之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系 。 第 二節(jié) 時(shí)間序列模型 一、向量自回歸模型 傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法是以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)來(lái)描述變量 間的 關(guān)系 ， 但是經(jīng)濟(jì)理論通常并不足以對(duì)變量之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系提供一個(gè)嚴(yán)密的說(shuō)明。 鑒于空間回歸模型由于自變量的內(nèi)生性， 如果采用傳統(tǒng)的 OLS 回歸 ，系數(shù)估計(jì)值會(huì)有偏或者無(wú)效，需要通過(guò) IV、 ML 或 GLS、 GMM 等其他方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)。參數(shù) ? 為 自變量 X 對(duì)因變量 y 的影響 系數(shù) 。其大小刻畫(huà)了擴(kuò)散效應(yīng)的強(qiáng)弱程度。其第三章 住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的理論方法與模型構(gòu)建 26 模型表達(dá)式為： y= Wy X? ? ??? () 參數(shù) ? 為 自變量對(duì)因變量的影響 系數(shù) ，空間滯后因變量 Wy 是一內(nèi)生變量，反映了空間距離對(duì)區(qū)域 經(jīng)濟(jì) 行為的作用。 當(dāng)空間相關(guān)主要是由于變量間較強(qiáng)的空間依賴(lài)性時(shí)，即為空間滯后模型 （ spatial lag model， SLM） ；而當(dāng)模型的誤差項(xiàng)在空間上表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性時(shí)，即為空間誤差模型 （ spatial error model， SEM） 。其中空間依賴(lài)反映區(qū)域間經(jīng)濟(jì)在演變過(guò)程中實(shí)際存在的空間交互作用；空間異質(zhì)指在地理空間上缺乏均質(zhì)性 ， 比如存在中心 外圍等經(jīng)濟(jì)地理結(jié)構(gòu) ， 從而導(dǎo)致的空間差異。 空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是考慮到空間交互和空間結(jié)構(gòu)的截面和面板數(shù)據(jù)回歸（ Anselin,1998）。 LISA 圖是 可以 顯示局部性的空間相關(guān)的顯著性 ，將 Moran 散點(diǎn)圖和 LISA的顯著性指標(biāo) 聯(lián)系起來(lái) 可以得到表明各地區(qū) 的 聚集 性 地圖 ， 表示 經(jīng)濟(jì)變量 局域空間集聚 性。 Moran 散點(diǎn)圖顯示了單個(gè)地區(qū) 被解釋變量值 與 其相鄰的 地區(qū)的關(guān)系 。 第三章 住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的理論方法與模型構(gòu)建 25 （二）局域空間自相關(guān) Moran’s I是全域空間自相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，并不能解釋局部空間上的自相關(guān)關(guān)系。 Moran’s I定義為： Moran’s I = 11211( ) ( )nnij i jijnnijijW Y Y Y YSW?????????? () 其中， 211 ()n iiS Y Yn ???? ，11 n iiYYn ?? ? ， Yi表示第 i 個(gè)地區(qū)的觀測(cè)值， n 為地區(qū)總數(shù)， Wij為二進(jìn)制的鄰近空間權(quán)值矩陣，采用鄰近標(biāo)準(zhǔn)或距離標(biāo)準(zhǔn)， 描述經(jīng)濟(jì)變量的空間相互作用 。Moran’s I主要針對(duì)于全域空間自相關(guān)（ Global Spatial Autocorrelation）分析。 采用探索性空間數(shù)據(jù)方法進(jìn)行房?jī)r(jià)擴(kuò)散效應(yīng)分析的基本過(guò)程為： 首先，采用 全域自相關(guān) Moran’s I、 Geary’s C等統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)住房?jī)r(jià)格的空間相關(guān)性；接著用局域空間相關(guān)指數(shù) LISA（ Local Indicators of Spatial Association） 圖和 Moran散點(diǎn)圖刻畫(huà)住房?jī)r(jià)格的局部空間相關(guān)性和異質(zhì)性的特點(diǎn) （吳玉鳴， 2021）。 這種方法避免了基于門(mén)檻距離（ Threshold Distance）第三章 住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的理論方法與模型構(gòu)建 24 的簡(jiǎn)單空間矩陣導(dǎo)致的不平衡的臨近矩陣關(guān)系 ，從而保證了每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都有相同個(gè)數(shù)的“鄰居”?？臻g權(quán)值矩陣表示如下： W=1 1 1 2 12 1 2 2 212nnm m mnw w ww w ww w w???????? () 其中， ijW 表示區(qū)域 i 和區(qū)域 j 的相互臨近關(guān)系。 將空間因素引入模型進(jìn)行分析一般是通過(guò)設(shè)置空間權(quán)值矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)?？臻g統(tǒng)計(jì)和空間計(jì)量方法正是克服傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論的缺陷，將地理位置和空間交互和因素考慮 進(jìn) 來(lái)，研究經(jīng)濟(jì)變量空間聯(lián)系 的 理論和方法。 第三章 住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的理論方法與模型構(gòu)建 23 第三章 住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的理論方法與模型構(gòu)建 第一節(jié) 空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析 傳統(tǒng)的 回歸 理論是建立在 “ 獨(dú)立觀測(cè) ” 及 經(jīng)濟(jì)空間“ 均質(zhì)性 ” 的假定的基礎(chǔ)上 的 ，但是 這種 獨(dú)立 、均質(zhì) 的觀測(cè)值在現(xiàn)實(shí)生活中并不是普遍存在的（ Cetis，1997） ， 人們普遍認(rèn)為，距離較近的 經(jīng)濟(jì) 變量之間會(huì)有更強(qiáng)的相關(guān)性 。 但 “ 噪音 ” 對(duì)資本市場(chǎng)的商品定價(jià)的影響是短期的，無(wú)法起到?jīng)Q定性作用 ，故表現(xiàn)出短期偏離長(zhǎng)期趨同的趨勢(shì)。 另外 行為金融學(xué)中有個(gè) “ 噪音理論 ” ，它是指短線(xiàn)投資者為了追求利潤(rùn)最大化，會(huì) 暫時(shí) 忽視基本面信息， 轉(zhuǎn)而 把注意力集中到那些可能 使 價(jià)格非理性變動(dòng)的 “ 噪音 ” （錯(cuò)誤信息）上， 造成價(jià)格的 短期扭曲。人們可能即使得到消息也不做出反映，而是采取觀望的態(tài)度，等到趨勢(shì)更加明 朗或者在其他大部分消費(fèi)者行動(dòng)的情況下才做出反應(yīng)，那么這種延遲反應(yīng)就是導(dǎo)致房?jī)r(jià)空間傳遞的一種心理因素。一種觀點(diǎn)認(rèn)為“從眾心態(tài)”是造成房?jī)r(jià)空間傳遞形成的重要原因。關(guān)于信息在 住房?jī)r(jià)格 擴(kuò)散中的作用 ， Pollakowski 和 Ray 認(rèn)為 由于沖擊發(fā)生之后，信息通過(guò)個(gè)體 和 新聞媒介在空間傳播， 臨近地區(qū) 信息傳遞得更快 ，因而 價(jià)格 互動(dòng) 關(guān)系會(huì)更強(qiáng) 12。 Clapp 等 也支持信息不對(duì)稱(chēng) 會(huì) 造成 房?jī)r(jià)的 領(lǐng)先滯后關(guān)系 ： 房?jī)r(jià)變化的信息交流在本地討論最頻繁， 并隨距離的增加而減少 。市場(chǎng)上知情的行為人越多，價(jià)格對(duì)經(jīng)濟(jì)沖擊完全反應(yīng)的速度越快。 Oikarinen（ 2021） 假設(shè)市場(chǎng)上同時(shí)存在知情的和不知情的行為人。 （四）信息不對(duì)稱(chēng) 房?jī)r(jià) 波動(dòng) 很大程度上是由于信息不對(duì)稱(chēng)引起的。因?yàn)榫蛢H有一套住房的居民而言，房子不可能用來(lái)出售，房?jī)r(jià)上漲帶來(lái)的財(cái)富增加只 是 虛擬價(jià)值。通過(guò)這種途徑，一個(gè)地區(qū)的住房?jī)r(jià)格的增加可能引起其他地區(qū)價(jià)格水平的滯后增加 ， 但是這種空間傳遞效應(yīng)的指向是 不明確的。 9 況偉大， 2021：《預(yù)期、投機(jī)與中國(guó)城市房?jī)r(jià)波動(dòng) 》，《經(jīng)濟(jì)研究》第 9 期。 Benjamin 等 的研究結(jié)論也證實(shí)了Case 等 的結(jié)論 10， 某個(gè)區(qū)域消費(fèi)增加會(huì)導(dǎo)致對(duì)其他地區(qū)進(jìn)口產(chǎn)品的需求的增加， 6 張凌， 2021：《城市住房?jī)r(jià)格波動(dòng)差異與連鎖反應(yīng)研究》，《浙江大學(xué)房地產(chǎn)研究中心文庫(kù)（第二集）》，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，第 134135頁(yè)。此外房產(chǎn)財(cái)富的增加會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)的增加。 （三） 財(cái)富效應(yīng) 住宅是大多數(shù)家庭最重要的資產(chǎn)，區(qū)域間長(zhǎng)期的房?jī)r(jià)差異可能導(dǎo)致財(cái)富分配的扭曲，由此造成的“財(cái)富效應(yīng)”能夠在一定程度上增強(qiáng)相對(duì)較遠(yuǎn)區(qū)域的因果聯(lián)系。 梁云芳、高鐵梅發(fā)現(xiàn)中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)有明顯的區(qū)域 差異 ：信貸規(guī)模對(duì)東、西部地區(qū)房?jī)r(jià)的短期和長(zhǎng)期 影響都比較大， 而對(duì) 中部地區(qū)較小 8。一般來(lái)說(shuō)，宏觀經(jīng)濟(jì)的沖擊一般先表現(xiàn)在主要的經(jīng)濟(jì)中心，之后再向周邊地區(qū)傳遞。 （二）結(jié)構(gòu)差異 在完美資本市場(chǎng)中，資產(chǎn)價(jià)格并不存在領(lǐng)先滯后關(guān)系。 而 在我國(guó) ， 人口 遷移 還主要是因?yàn)?尋 5 Meen, Geoffrey, 1999, “Regional House Price and The Ripple Effect: A New Interpretation”, Housing Studies,14,733753. 第二章 我國(guó)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的特征和原因 20 求就業(yè)或者更好發(fā)展空間等 原因 ，從經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)遷向發(fā)達(dá) 地區(qū)。 何一峰、付海京 （ 2021） 研究發(fā)現(xiàn) 房?jī)r(jià)的地區(qū)差異能對(duì)人口遷移產(chǎn)生顯著的影響。 Gordon 和 Holmans 研究表明英國(guó)的 遷移沒(méi)有在數(shù)量上達(dá)到足以帶來(lái)可觀察的房?jī)r(jià)波動(dòng) ， 而城鎮(zhèn)層面的住房市場(chǎng)和家庭遷移有較強(qiáng)的聯(lián)系，相比區(qū)域間的遷移和房?jī)r(jià)聯(lián)系效果更為明顯 5。 Hadjimatheou， 1992； Macdonald amp。這里從人口遷移、結(jié)構(gòu)差異、財(cái)富效應(yīng)和信息不對(duì)稱(chēng)以及行為金融學(xué)五個(gè)方面來(lái)進(jìn)行分析。但是地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)、文化的聯(lián)系日益密 切，區(qū)際交通的飛速發(fā)展，均增強(qiáng)城市房?jī)r(jià)的相互關(guān)聯(lián)。 第三節(jié) 我國(guó)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的可能原因 雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)進(jìn)行了大量的實(shí)證研究，但其產(chǎn)生的原因還不是那么清楚。梁云芳、高鐵梅（ 2021）研究了房?jī)r(jià)波動(dòng)區(qū)域差異，結(jié)果第二章 我國(guó)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的特征和原因 19 表明東部地區(qū)房地產(chǎn)升值潛力大，成為投資的熱點(diǎn)；中部地區(qū)更多依賴(lài)于 該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展及需求的變化；而西部地區(qū)市場(chǎng)比較單一，信貸 政策對(duì)房?jī)r(jià)的變化影響較大。 Meen（ 1996）指出空間系數(shù)異質(zhì)（ spatial coefficient heterogeneity），也就是地區(qū)間住房市場(chǎng)行為或結(jié)構(gòu)差異（如家庭的組成差別、區(qū)域間住房供給的不同）也可以解釋區(qū)域房?jī)r(jià)波動(dòng)差異。 但是， 隨著經(jīng)濟(jì)一體化 和區(qū)際交通的飛速 發(fā)展，區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日益密切， 這減弱了房?jī)r(jià)的區(qū)域差異性。 隨著 經(jīng)濟(jì)的騰飛和收入水平的快速 上升，東部沿海地區(qū)對(duì)住房投資增加，居民改善性、投資性住房需求也隨之高漲，從而推高了房?jī)r(jià)。 一、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r不同 區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡，導(dǎo)致 房?jī)r(jià)波動(dòng)呈現(xiàn)出區(qū)域差異性 。 由于住房的不可移動(dòng)性和消費(fèi)的地域性 ,其 購(gòu)買(mǎi)對(duì)象主要以當(dāng)?shù)氐南M(fèi)者為主，各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、地理?xiàng)l件，房地產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、規(guī)模等可能差別較大，房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展及周期波動(dòng)有鮮明的區(qū)域特征。 三、區(qū)域城市房?jī)r(jià)長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 圖 東部地區(qū)房?jī)r(jià)長(zhǎng)期趨勢(shì) 圖 北部地區(qū)房?jī)r(jià)長(zhǎng)期趨勢(shì) 第二章 我國(guó)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的特征和原因 17 圖 南部地區(qū)房?jī)r(jià)長(zhǎng)期走勢(shì) 圖 中部地區(qū)房?jī)r(jià)長(zhǎng)期走勢(shì) 圖 為我國(guó)東部、北部、南部和中部的區(qū)域房?jī)r(jià)的長(zhǎng)期走勢(shì)，雖然部分地區(qū)內(nèi)的城市房?jī)r(jià)差距逐漸拉大，但是，整體上看，區(qū)域內(nèi)城市房?jī)r(jià)的長(zhǎng)期走勢(shì)保持一致，表明區(qū)域房?jī)r(jià)長(zhǎng)期受周邊城市的制約，是擴(kuò)散效應(yīng)存在的證據(jù)（ Meen,1999）。總的看來(lái)，自 2021 年以來(lái)房?jī)r(jià)年增長(zhǎng)率基本為正，表明房?jī)r(jià)呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)；各地區(qū)房?jī)r(jià)第二章 我國(guó)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的特征和原因 16 波動(dòng)過(guò)程大致經(jīng)歷了三波振蕩：波峰分別為 0 07 和 09 年。具體城市劃分如下表： 表 區(qū)域城市劃分 區(qū)域劃分 城市名稱(chēng) 東部地區(qū) 上海、杭州、寧波、南京 北部地區(qū) 北京、天津、石家莊、太原、濟(jì)南 南部地區(qū) 廣州、深圳、?？?、廈門(mén)、南寧 華中地區(qū) 武漢、南昌、長(zhǎng)沙、合肥、鄭州 第二章 我國(guó)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的特征和原因 14 二、區(qū)域城市房?jī)r(jià)短期波動(dòng)分析 圖 東部地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng) 圖 北部地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng) 第二章 我國(guó)城市住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的特征和原因 15 圖 南部地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng) 圖 中部地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng)率 圖 分別表示 我國(guó) 東部、北部、南部和中部 代表城市 的房?jī)r(jià)波動(dòng)圖。隨著我國(guó)發(fā)展的政策目標(biāo)轉(zhuǎn)向以效率為主的區(qū)域的發(fā)展，開(kāi)發(fā)重點(diǎn)向東部沿海 城市傾斜， 導(dǎo)致了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡，東西部差距不斷擴(kuò)大，房地產(chǎn)市場(chǎng)的這種 區(qū)域性也更加明顯。 考慮到房?jī)r(jià)波動(dòng)的“空間異質(zhì)性”，將地理位置和空間相關(guān)引入模型，利用空間統(tǒng)計(jì)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān) 理論方法，研究我國(guó)了城市住房?jī)r(jià)格的空間模式，克服了傳統(tǒng)回歸“獨(dú)立觀測(cè)”和“均值性”假設(shè)的缺陷。 考慮 地理位置和空間交互因素 對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響，通過(guò)全域自相關(guān) Moran’s I 統(tǒng)計(jì)量、 局域空間相關(guān)指數(shù) LISA 圖和 Moran 散點(diǎn)圖 、空間回歸模型分析城市住房?jī)r(jià)格的空間聯(lián)系； 將選取的城市分為北部、東部、南部 和中部四個(gè)區(qū)域，對(duì)各區(qū)域分別建立向量自回歸模型，采用格蘭杰因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)分析、方差分解、協(xié)整檢驗(yàn)等方法，研究了區(qū)域內(nèi)城市房?jī)r(jià)的“擴(kuò)散效應(yīng)”，進(jìn)一步刻畫(huà)了城市住房?jī)r(jià)格之間的相互關(guān)系及擴(kuò)散效應(yīng)的程度和層次。 二、研究方法 （一）文獻(xiàn)分析法 本文綜述了國(guó)內(nèi)外 大量相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研究方法和結(jié)論進(jìn)行了較為詳細(xì)的梳理、歸納，為本文進(jìn)行理論分析、構(gòu)建模型、實(shí)證分析研究等工作打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。對(duì)非核心城市進(jìn)行方差分解，探討其房?jī)r(jià) “ 擴(kuò)散效應(yīng) ”的程度； 最后，用協(xié)整檢驗(yàn) 得出 區(qū)域房?jī)r(jià)長(zhǎng)期 呈現(xiàn)一致 趨勢(shì)。 第四章進(jìn)行我國(guó)住房?jī)r(jià)格擴(kuò)散效應(yīng)的實(shí)證分析：（ 1） 住房?jī)r(jià)格的空間效應(yīng)分析： 首先 ， 采用 Moran’s I指數(shù)研究住房?jī)r(jià)格的全域自相關(guān)性；其次，用 Moran散點(diǎn)圖 和 LISA 顯著性地 圖研究局域自相關(guān)性；最后 ，運(yùn)用 空間回歸模型，引入外生變量， 分時(shí)段分析 房?jī)r(jià) 的 空間擴(kuò)散特征（溢