【正文】 一個 P 階滯后的向量自回歸模型 VAR（ p）的數(shù)學(xué)表達(dá)式 為 ： 11t t p t p t t??? ? ??? ? ? ?y A y A y B X ε （ ） 其中： yt 是 k 維內(nèi)生變量向量， Xt 是 d 維外生變量向量， p 是滯后階數(shù)，樣本個數(shù)為 t。 Anselin（ 1988）建議采用極大似然法估計空間滯后模型（ SLM）和空間誤差模型（ SEM）的參數(shù)。 （二） 空間誤差模型（ spatial error model， SEM） 空間誤差模型 的表達(dá)式為 ： y= X??? () ? = W? ? ?? () 式中 ? 為隨機(jī) 誤差 向量， ? 為 n1 階的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)， ? 為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量。 （一） 空間滯后模型（ spatial lag model， SLM） 空間滯后模型 主要是探討各變量在一地區(qū)是否有擴(kuò)散現(xiàn)象（溢出效應(yīng)）。一般而言，空間計量經(jīng)濟(jì)模型有兩個識別來源 ——空間依賴（ Spatial Dependence）和空間異質(zhì)（ Spatial Heterogeneity）。 散點(diǎn)圖將每個地區(qū)值以其觀察值的離差為橫坐標(biāo)，以其空間滯后值為縱坐標(biāo)，以平均值為軸的中心將圖分為 四個象限，每個象限對應(yīng)不同的空間自相關(guān)類型：第一象限為正相關(guān)地區(qū)（ HighHigh），該地區(qū)本身有較大的觀測值，且周圍地區(qū)也有較大觀測值；第二象限為負(fù)相關(guān)地區(qū)（ LowHigh），該地區(qū)本身的觀測值較小，但是周圍地區(qū)觀測值較大，其他象限依次類推。 采用 Moran’s I 關(guān)鍵是空間權(quán)值矩陣的設(shè)定，本文使用 K 值最鄰近 空間矩陣（ KNearest Neighbor Spatial Weights）來刻畫空間的相互作用 ，從而很好的避免了基于門檻距離的空間矩陣導(dǎo)致的不平衡的臨近矩陣關(guān)系 。 （一）全域空間自相關(guān) 檢驗(yàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)變量的空間自相關(guān)性是否存在，最常用的是 Moran’s I指數(shù)。 衡量地理臨近聯(lián)系的方法通常有基于鄰近標(biāo)準(zhǔn) ijW 和基于距離標(biāo)準(zhǔn) ()ijWd兩種主要方式，分別如下： 1 當(dāng)區(qū)域 i 和區(qū)域 j 相鄰 0 當(dāng)區(qū)域 i 和區(qū)域 j 不相鄰 1 當(dāng)區(qū)域 i 和區(qū)域 j 在距離 d 之內(nèi) 0 當(dāng)區(qū)域 i 和區(qū)域 j 在距離 d 之 外 Anselin（ 2021）介紹 了一種基于距離標(biāo)準(zhǔn)的 K 值最鄰近空間矩陣（ KNearest Neighbor Spatial Weights）。 一般空間計量經(jīng)濟(jì)分析包括探索性空間數(shù)據(jù)分析（ ESDA）和空間回歸分析。 13 況偉大， 2021：《預(yù)期、投機(jī) 與中國城市房價波動》，《經(jīng)濟(jì)研究》第 9 期。 況偉大考察了預(yù)期和投機(jī)對房價影響 ， 發(fā)現(xiàn)不同城市購房者的投機(jī)性需求很容易受到 區(qū)位 相鄰、經(jīng)濟(jì)發(fā)展相近、房地產(chǎn)市場發(fā)達(dá)等城市的房價波動影響，對本地區(qū)的房價波動做出預(yù)期 13。 11 Oikarinen, Elias, 2021, “The Diffusion Of Housing Price Movement From Center To Surrounding Areas”, Journal of Housing Research, 15, 432453 12 Pollakowski, . and Traci , 1997, “Housing Price Diffusion Pattern at Different Aggregation Levels: An Examination of Housing Market Efficiency”, Journal of Housing Research, 8, 107124. 第二章 我國城市住房價格擴(kuò)散效應(yīng)的特征和原因 22 （五）其他因素 此外，最近很多學(xué)者從行為金融學(xué)角度研究了房價的空間傳遞效應(yīng)。我們可以認(rèn)為知情的行為人主要是專業(yè)的投資者， 他們主要聚集一個國家的少數(shù)經(jīng)濟(jì)中心城市，這就可能導(dǎo)致房價在主要經(jīng)濟(jì)中心的變化要快于周邊地區(qū) 11。而由于 住房 是生活必需品，需求價格彈性 小 ，開發(fā)商易于運(yùn)用高價格策略獲壟斷利潤，產(chǎn)生了買方信息不足下的 “ 非價格競爭 ” （西托夫斯基， 1990）。 然而我國學(xué)者認(rèn)為財富效應(yīng)不一定能帶動消費(fèi)。 7 Downs, A., 1993, ”Real Estate and Long Wave Cycles”, National Real Estate Investor, June 8 梁云芳、高鐵梅， 2021： 《中國房地產(chǎn)價格波動區(qū)域差異的實(shí)證分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》第 8 期。就目前來看，融資行業(yè)發(fā)展較快，融資手段非常發(fā)達(dá)，具有較強(qiáng)購買力的消費(fèi)者可以極其容易地涉足其他 城市的房地產(chǎn)市場，從 而推高了其他城市的房地產(chǎn)價格，導(dǎo)致了城市之間的房價聯(lián)動。 Downs 的研究表明：房地產(chǎn)價格波動存在差別是由市場條件的基本差別造成的 ，所以對同一宏觀變 量的變動各個區(qū)域往往會作出不同的反應(yīng) 7。這樣，人口因素只是單方面推動發(fā)達(dá)地區(qū)房價的上漲，對于縮小 發(fā)達(dá)地區(qū) 和 落后地區(qū) 房價的 “擴(kuò)散”現(xiàn)象還不明顯 6。 Rady 分析了英格蘭和威爾士人口結(jié)構(gòu)變化對住房交易量的影響，結(jié)論認(rèn)為人口遷移導(dǎo)致住宅需求的波動是市場交易量變化的關(guān)鍵因素 。 （一）人口遷移 為什么會產(chǎn)生房價 擴(kuò)散 效應(yīng)，很多研究都指出人口遷移是主要的原因（ Giussani amp。經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為區(qū)域房價不應(yīng)該一起變動，這是因?yàn)榉績r是由當(dāng)?shù)刈》渴袌龉┙o和需求因素決定的，這些因素會隨不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)和人口統(tǒng)計的不同而有相當(dāng)大的差別。 我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同，房地產(chǎn)市場的發(fā)展程度和規(guī)模存在差異，以及不同區(qū)域居民的微觀行為的差別，造成房地產(chǎn)市場基本面和供給、需求的區(qū)域差異，對于同一宏觀變量的反應(yīng)很可能表現(xiàn)出速度和強(qiáng)度的差異，導(dǎo)致區(qū)域房價的波動差異。相對而言，中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和收入水平均落后于東部沿海地區(qū)，投資和消費(fèi)均不足，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)較低級，房地產(chǎn)市場起步落后于東部發(fā)達(dá)地區(qū)。關(guān)于房價的區(qū)域差異，大多數(shù)學(xué)者都把研究重點(diǎn)放在了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r不同和房地產(chǎn)市場的結(jié)構(gòu)差異上。 由 于使用的是年度數(shù)據(jù)，所以并不能很清楚地看到各城市之間的漲跌先后順序。本文從 35 個大中城市中選擇了部分城市為研究樣本， 在我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長極布局和地理臨近的前提下， 將樣本 城市劃分為東部（長三角）地區(qū)、北部（環(huán)渤海）地區(qū)、南部（珠三角）地區(qū)、中部（華中五市）地區(qū)。 第四節(jié) 本文預(yù)期創(chuàng)新點(diǎn) 將住房價格研究視角深入到城市房價互動關(guān)系層面，參考和改進(jìn)了國內(nèi)外研究房價擴(kuò)散效應(yīng)的方法，通過構(gòu)建向量自回歸模型分析了我國區(qū)域城市房價的擴(kuò)散效應(yīng)，明確了擴(kuò)散的路徑及其程度和強(qiáng)度。 第五章 總結(jié)結(jié)論，并提出相應(yīng)政策建議： 調(diào)控房價應(yīng)從提高土地供給彈性、確保合理房價收入比和有針對性支持剛性購房者釋放需求方面著手； 宏觀調(diào)控要充分考慮到區(qū)域房地產(chǎn)市場的差異性，避免忽視區(qū)域差異的“一刀切”方式，同時關(guān)注核心城市和周邊城市的相互影響和反饋機(jī)制 ；總結(jié)文章的不足和可以改進(jìn)的地方。 第三章介紹了 空間計量經(jīng)濟(jì)中的 探索性空間數(shù)據(jù)分析 （ ESDA）和空間回歸模型、 時間序列理論中的向量自回歸模型的有關(guān)的理論 及 其在處理住房價格擴(kuò)散效應(yīng)中的優(yōu)勢 ，并推導(dǎo)出房地產(chǎn)的基本回歸模型 ，為后面的實(shí)證研究做準(zhǔn)備。 傳統(tǒng)的 回歸 是一種建立在 “ 獨(dú)立觀測 ”和經(jīng)濟(jì)空間“均質(zhì)性” 假定基礎(chǔ)上，而 現(xiàn)有的理論和實(shí)證很少有將 變量的 空間 距離遠(yuǎn)近的關(guān)系 特征進(jìn)行詳細(xì)的刻畫。我國由于房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展時間不長，缺乏相關(guān)長度和種類的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對于房地產(chǎn)的研究還不夠豐富，且主要圍繞價格波動的影響因素、變化趨勢預(yù)測以及是否存在泡沫等問題。 況偉大（ 2021） 考察了預(yù)期和投機(jī)對房價影響，但 并未 發(fā)現(xiàn)房價波動在地理位置上表現(xiàn)出明顯差異。 然而各城市的房價變化在空間上和時間上存在著差異：一方面，從地理分布看，東、中、西部各地區(qū)之間房價波動差異較大。 Tu（ 1999） 應(yīng)用 格蘭杰因果檢驗(yàn)揭示 了 澳大利亞 7 個省會城市房價 在短期第一章 緒論 8 內(nèi)存在 明顯的地理擴(kuò)散，東部沿海省會 城市 之間存在從北到南的擴(kuò)散效應(yīng)。兩個結(jié)果共同說明了臨近的空間價格擴(kuò)散只存在于本地或大都市區(qū)域?qū)用?。然?Tu（ 1999）研究了澳大利亞 7 個省會城市 19891998 年間的住房價格，發(fā)現(xiàn)并不存在協(xié)整關(guān)系。結(jié)果兩個區(qū)域的建筑成本都會上升。 Drake（ 1995）利用卡爾曼濾波 （ 時變參數(shù) ） 估計技術(shù)檢驗(yàn)了英國10 個區(qū)域房價 的 趨同 性 。同時 發(fā)現(xiàn)， 在赫爾辛基大都市區(qū)（ HMA）內(nèi)，周邊地區(qū)房價變動 也 是市中心房價變動的格蘭杰原因，存在一定程度的反饋效應(yīng)。這些都證明了對房價的沖擊將沿時間和空間維度擴(kuò)散。然而 Cameron， Muellbauer 和 Murphy（ 2021） 建立了復(fù)雜的動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型證實(shí)了房價從領(lǐng)先或者臨近區(qū)域向其他區(qū)域擴(kuò)散 ： 價格領(lǐng)先區(qū)域是倫敦，倫敦房價的波動通過 “ 擴(kuò)散效應(yīng) ” 首先 影響 臨近區(qū)域 的房價 ，這是英國住房市場的顯著特征。擴(kuò)散效應(yīng)是由區(qū)域內(nèi)調(diào)整造成的，而不是由移民和空間套利解釋的區(qū)域間關(guān)聯(lián)造成。 Meen(1999)認(rèn)為區(qū)域房價差異可以分解成三個組成部分：（ 1）所有區(qū)域的共同波動；（ 2）回歸量的差異，反映不同地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)增長差異；（ 3）區(qū)域住房市場的 結(jié)構(gòu)差異，表現(xiàn)為空間系數(shù)異質(zhì)性。 第一章 緒論 5 Meen（ 1996）指出空間依賴并不是解釋房價擴(kuò)散效應(yīng)的唯一途徑。運(yùn)用兩變量的 EG 兩步法和多變量約翰森協(xié)整檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 11 個行政區(qū)域內(nèi)存在 9 個協(xié)整關(guān)系。 考察地區(qū)房價 空間交互作用 的協(xié)整模型 隨著計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論尤其是協(xié)整理論的發(fā)展，一些研究采用協(xié)整方法考察區(qū)域間房價的互動關(guān)系?？臻g依賴方法通過將每個截面單元和其“鄰居”聯(lián)系起來的方法建立截面相關(guān)關(guān)系，空間自回歸和空間誤差模型是處理空間依賴的主要方法。 Muellbauer和 Murphy（ 1994）通過引入交互項(xiàng)（比如區(qū)域 i 的房價不僅取決于區(qū)域 i 的收入也取決于相鄰區(qū)域的收入）拓展了空間滯后思想。很顯然主導(dǎo)區(qū)域的房價可能在短期上受相鄰區(qū)域房價的影響，但是長期上不然（ Holly， 2021）。房價 擴(kuò)散效應(yīng)或連鎖反應(yīng)描述的是地區(qū)之間房價及其變化的空間聯(lián)系。 1王松濤， 2021：《中國住房市場政府干預(yù)的原理與效果評價》，清華大學(xué)出版社。 本文在梳理了國內(nèi)外文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，參考和改進(jìn)了國外研究房價擴(kuò)散效應(yīng)的方法，將我國房價影響因素的相關(guān)研究擴(kuò)展到區(qū)域 城市 互動關(guān)系層面：首先，對國內(nèi)外有關(guān)住房價格擴(kuò)散效 應(yīng)的理論和實(shí)證研究做了梳理；其次，采用空間統(tǒng)計和空間 計量 經(jīng)濟(jì) 的方法，研究 我國住房價格表現(xiàn)出的空間模式 ； 最后 ，以各區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，采用向量自回歸、 脈沖響應(yīng)、方差分解和 協(xié)整 檢驗(yàn) 等方法，研究了區(qū)域內(nèi)房價擴(kuò)散效應(yīng)，進(jìn)一步刻畫了 城市住房價格 擴(kuò)散效應(yīng)的程度和層次， 以及區(qū)域房價的長期趨勢 。持續(xù)高燒的房價使政府必須直面房價問題，近幾年，房地產(chǎn)調(diào)控政策頻繁出臺，經(jīng)濟(jì)手段行政手段并用，綜合調(diào)控力度空前，但是效果甚微，房價有愈演愈烈之勢。然而，國際經(jīng)驗(yàn)顯示，房地產(chǎn)市場的過度發(fā)展也可 能招致毀滅性的災(zāi)難： 1991 年日本 商業(yè)地產(chǎn)泡沫造成了日本“失去的十年” 、 1998 年 東南亞 房地產(chǎn)泡沫 的破裂 導(dǎo)致 亞洲 金融危機(jī)、 2021 年美國次貸危機(jī)引發(fā)全球性衰退，這些事實(shí)都告訴我們，房地產(chǎn)業(yè)是關(guān)系經(jīng)濟(jì) 發(fā)展 、社會穩(wěn)定和金融安全的全局問題。 macro controls should give full consideration to the regional real estate market, and use tax, finance, industrial policy and other means to avoid a “one size fits all” approach which ignored the regional differences。s I statistic, and this correlation constantly strengthened。最后，總結(jié)結(jié)論，并提出相應(yīng)政策建摘要 議： 調(diào)控房價應(yīng)從提高土地供給彈性、確保合理房價收入比和有針對性支持剛性購房者釋放需求方面著手； 宏觀調(diào)控要充分考慮到區(qū)域房地產(chǎn)市場的差異性，并利用稅收、金融、產(chǎn)業(yè)政策等多種手段，避免忽視區(qū)域差異的“一刀切”方式，同時關(guān)注核心城市和周邊城市的相互影響和反饋 機(jī)制。 本文在國內(nèi)外學(xué)者對房地產(chǎn)市場研究成果基礎(chǔ)上，將住房價格的研究視角深入到區(qū)域城市房價的互動關(guān)系的層面，從我國 35 個大中城市中 選取部分代表城市為研究對象，探討了我國城市間 住房價格 相互影響的 “ 擴(kuò)散效應(yīng) ” 。 到底應(yīng)該如何正確規(guī)范和引導(dǎo)房地產(chǎn)市場的發(fā)展， 是政府亟需解決一道難題 。摘要 摘 要