【正文】 圖 35 后減震器特性曲線 2）確定后懸架模型約束 拖曳式懸架的鉸鏈數(shù)目與類(lèi)型如下表 32 所示。其中下單斜擺臂前后段將分別與底盤(pán)和輪轂聯(lián)接，在下單斜 擺臂和車(chē)身之間安裝螺旋彈簧，減振器聯(lián)接下單斜擺臂與車(chē)身。在 ADAMS/Car 模版下建立后懸架動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行雙輪跳動(dòng)的仿真分析。 下圖 34 為汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。i —— 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)裝置角傳動(dòng)比，它等于搖臂軸轉(zhuǎn)角增量 178。 αRαRαRαRαR 39。它主要包括力傳動(dòng)比 pi 和角傳動(dòng)比 0wi ，傳動(dòng)比直接影響汽車(chē)的動(dòng)力性能和操縱性能。下圖 33 為前懸架彈力隨壓縮、拉伸行程變化曲線 圖 33 前懸架彈簧剛度特性曲線 （ 2）建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是整車(chē)模型必不可少的一部分，它主要包括方向盤(pán)、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、橫拉桿、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器等。要利用 ADAMS/Car 模塊建立減振器模型，首先需要用戶建立一個(gè)自定義的減振器文件，然后利用其屬性對(duì)話框進(jìn)行數(shù)據(jù)修改，也可利用“速度一力”曲線在曲線上直接修正，還可以通過(guò)其中的數(shù)列表進(jìn)行比較準(zhǔn)確的定義，最后系統(tǒng)將自動(dòng)進(jìn)行模擬，用戶可以得到比較滿意的非線性曲線 。 圖 31 前懸架模型 其中各部件約束如圖 31 所示，減振器上端采用用萬(wàn)向節(jié)鉸與車(chē)身相連，轉(zhuǎn)向節(jié)總成與減振器上端用圓柱鉸約束，相對(duì)于減振器上半部分可以進(jìn)行軸向移 動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)；下擺臂的一端通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)鉸與車(chē)身相連（其中含有一個(gè)虛約束），可相對(duì)于車(chē)身上下擺動(dòng)，另一端則通過(guò)球鉸與轉(zhuǎn)向節(jié)總成相接；轉(zhuǎn)向橫拉桿的一端通過(guò)球鉸與轉(zhuǎn)向節(jié)總成相連，另一端則通過(guò)萬(wàn)向節(jié)鉸與轉(zhuǎn)向齒條相連；其中懸架模型的鉸鏈類(lèi)型與數(shù)目如下表 31所示。其中下擺臂與車(chē)身間由兩個(gè)彈性襯套（不考慮彈性襯套時(shí)為轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈）相連，下擺臂與羊角由球鉸相連，減振器上端與羊角由圓柱鉸相連，減振器上端與車(chē)身間彈性襯套（不考慮彈性襯套時(shí)為萬(wàn)向節(jié)鉸鏈）相連，減振器上端與羊角間還有彈簧阻尼器力元。汽車(chē)為一縱向?qū)ΨQ(chēng)系統(tǒng)，模型在建立前需要確定每個(gè)部件的硬點(diǎn)，然后建立其中左邊或右邊的 1/2 懸架模型，另一部分則會(huì)自動(dòng)生成 [6][8]。 其中（ 330）中的非零項(xiàng)已經(jīng)分解，見(jiàn)式 (324)和 (327)，由此，可以求解出 kq.. ，j? 。 首先將矩陣形式的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程簡(jiǎn)化為分量形式 : ? ?? ? ? ?? ?11221, , 0nmjik k k j i k kkj injji j k ki im q q Q q q tqd q h q q tdt q??????? ??? ??? ? ? ???? ? ? ???? ??????? （ 328） 式中： i =1,2,3,?? ,n； j =1,2,3,?? ,m。 公式 (327)是關(guān)于 kq ， j?＇ 的線性方程，系數(shù)矩陣只與位置有關(guān)，而且它的非零項(xiàng)已經(jīng)分解 (見(jiàn)式 (324)） ,因此，可直接求解出 kq ， j?＇ 。 第三章 基于 ADAMS 整車(chē)虛擬樣機(jī)模型建立 20 當(dāng) 1L 取最小值時(shí)，則由 1 0iLq? ?? ， 1 0jL?? ?? ＇ 可得： ? ?1 011100mji i jjiinjjkkjkL W q qqqL qqt????? ????? ? ? ? ?? ????????? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ??????′ ＇＇ (326) 式中： i =1,2,3,?? ,n； j =1,2,3,?? ,m。 其中牛頓 拉夫森迭代公式為： ? ?? ?20 00,1 1 110,10n n m mjjiji i p i j p pkpk j jk i ij in lpj k pk k pW W q qqq q qqqq? ??? ? ? ???? ??? ? ??? ???????? ? ? ????? ? ? ????? ? ???? ? ? ???? ???? ???????? ? ? ?? (324) 式中： , , 1 ,k p k p k pq q q?? ? ?； 0 , , 1 ,l p l p l p? ? ??? ? ?中的下標(biāo) p 表示第 p 次迭代。 四川理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 如果 0L 取最小值，則由 0 0iLq? ?? ， 00 0jL?? ?? 得： ? ? 00 1 00m ji i i jj ijW q q q????? ? ? ????????? (322) 式中： i =1,2,3,?? ,n； j =1,2,3,?? ,m。 分析初始條件位置，確定位置目標(biāo)函數(shù) 0L ： ? ? 2 0001112 nmi i i j jijL W q q ???? ? ? ??? （ 321） 式中： n—— 系統(tǒng)總的廣義坐標(biāo)數(shù)； m—— 系統(tǒng)約束方程數(shù)； j? —— 約束方程； 0j? —— 拉格朗日乘子 微分方程； iW —— 0iq 的加權(quán)系數(shù)。 ADAMS在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)、靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析之前， ADAMS將自動(dòng)進(jìn)行初始條件分析，這有利于在初始系統(tǒng)模型中各物體的坐標(biāo)與各種運(yùn)動(dòng)學(xué)約束之間達(dá)成一致協(xié)調(diào)，可以保證系 統(tǒng)滿足所有約束條件。 通過(guò)分解系統(tǒng)雅可比矩陣 (通常為了提高計(jì)算效率， ADAMS采用符號(hào)方法分解矩陣 )求解 jq? ， ju? ， j?? ，然后計(jì)算出 1jq? , 1ju? , 1j?? , 1jq? ， 1ju? ， 1j?? ，重復(fù)上述迭代校正步驟，直到滿足收斂條件，最后是積分誤差控制步驟。 將式 (313)簡(jiǎn)化為： ? ???? ??? k ininn yayhBy 11011 (314) 將式 (34)在 1ntt?? ,時(shí)刻展開(kāi)，得： ? ?1 1 1 1 1, , , , 0n n n n nF q u u t?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1101,0 kn n n n n n i n iiG u q u q u q qh ??? ? ? ? ? ? ? ????? ??? ? ? ? ? ??? ?????? ? (315) ? ?11,0nnqt???? ADAMS使用修正的牛頓 拉夫森迭代程序求解上面的非線性方程，其迭代校正公式為： 0j j j jF F FF q uqu ??? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? 0j j jGGG q uqu??? ? ? ? ? (316) 0jjqq??? ? ? ?? 式中， j表示第 j次迭代。如果采用預(yù)估算法得到的新時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值滿足 (34)，則可以不必進(jìn)行校正。 2）使用三種功能強(qiáng)大的變階、變步長(zhǎng)積分求解程序（ GSTIFF積分器、 DSTIFF積分器 和 BDF積分器）來(lái)求解稀疏耦合的非線性微分代數(shù)方程，這種方法通常適用于模擬剛性系統(tǒng) (特征值變化范圍大的系統(tǒng) )。 把 (34)式寫(xiě)一般形式 : ? ?, , , , 0F q u u t? ? （ 37） 第三章 基于 ADAMS 整車(chē)虛擬樣機(jī)模型建立 16 ? ?,0G u q u q? ? ? （ 38） ? ?1 ,0j qt? ? ?? （ 39） 式中： q —— 廣義坐標(biāo)列陣； q —— 廣義速度列陣； u —— 廣義速度列陣； ? —— 約束反力及作用力列陣； F —— 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程及用戶定義的微分方程。 ADAMS軟件用剛體的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)，即： ? ? Tii zyxq ?? , ?? （ 32） 12, TT T Tnq q q q??? ????? （ 33） 由于采用不獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)雖然是最大數(shù)量，但是高度稀疏耦合的微分代數(shù)方程，卻適用于稀疏矩陣的方法高效求解。在確定轉(zhuǎn)動(dòng)廣義坐標(biāo)通常有三種方法。在研究剛體在慣性空間中的一般運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常使用它的連體基的圓點(diǎn) (一般與質(zhì)心重合 )來(lái)確定位置，使用連體基相對(duì)慣性基的方向余弦矩陣來(lái)確定方位。 ADAMS系統(tǒng)中包括一般約束庫(kù)和基礎(chǔ)約束庫(kù)，一般約束庫(kù)中含有機(jī)械系統(tǒng)常見(jiàn)的約束，基礎(chǔ)約束庫(kù)則是一些抽象的約束，一般約束所限制的自由度如表31示。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，某些機(jī)構(gòu)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定后，其余 構(gòu)件的位移、速度和加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是依據(jù)牛頓定律來(lái)確定的，而是完全由機(jī)構(gòu)內(nèi)構(gòu)件間的約束關(guān)系來(lái)確定，是通過(guò)位移的非線性代數(shù)方程與速度、加速度的線性代數(shù)方程迭代運(yùn)算求解。其中的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程即機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)的約束方程和拉格朗日乘子微分方程組成的方程組。 其中，當(dāng) DOF0時(shí)，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，即分析其運(yùn)動(dòng)狀況是由于保守力和非保守力的作用而引起的，并要求構(gòu)件運(yùn)動(dòng)不僅要滿足約束要求，而且還要滿足給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 在 ADAMS軟件中，機(jī)械系統(tǒng)的自由度（ DOF）和原動(dòng)機(jī)的數(shù)量與機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性有著密切的關(guān)系，機(jī)構(gòu)的自由度決定該機(jī)構(gòu)的分析類(lèi)型：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析或動(dòng)力學(xué)分析 [6][7]。ADAMS軟件的多剛體動(dòng)力學(xué)分析步驟如下 [6][7]： （ 1） ADAMS 多剛體系統(tǒng)的自由度 機(jī)械系統(tǒng)中各構(gòu)件相對(duì)于地面機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)量稱(chēng)為機(jī)械系統(tǒng)的自由度。 ADAMS / Tire 模塊可以完善地計(jì)算側(cè)向力、自動(dòng)回正力矩及由于路面坑洼等障礙而產(chǎn)生的力，還可以計(jì)算輪胎因克服滾動(dòng)阻力而受到的垂直、縱向和橫向載荷、仿真研究車(chē)輛在制動(dòng)、轉(zhuǎn)向和滑行、滑移等大變形位移下的動(dòng)力學(xué)特性，不僅可以研究車(chē)輛穩(wěn)定性，計(jì)算汽車(chē)的偏移、俯沖和側(cè)傾特性，還可以進(jìn)行其輸出力和加速度數(shù)據(jù)作為有限元分析軟件包的輸入載荷進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)力和疲勞特性研究，并計(jì)算由于制動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩產(chǎn)生的反作用力。 7) 最后將仿真計(jì)算結(jié) 果的后處理。 5) 之后在 Standard 下建立整車(chē)的 assembly 文件，構(gòu)建各子系統(tǒng)模型組成整車(chē)系統(tǒng)模型。 3) 通過(guò)計(jì)算獲取各子系統(tǒng)的幾何定位參數(shù)、質(zhì)量特性參數(shù)、物理參數(shù)和力學(xué)參數(shù)。 四川理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 在 ADAMS/Car環(huán)境下建立整車(chē)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，分為以下幾個(gè)步驟： 1) 首先將整車(chē)各子系統(tǒng)進(jìn)行分解及運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)抽象分析，然后構(gòu)建各子系統(tǒng)的拓?fù)鋱D。用戶在進(jìn)行建模時(shí)，在相應(yīng)模板中輸入必要的數(shù)據(jù)，就可以快速建立包括 車(chē)身、懸架、傳動(dòng)系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、制動(dòng)系統(tǒng)等在內(nèi)的高精度的整車(chē)虛擬樣機(jī)，并進(jìn)行仿真?；?ADAMS/Car 模塊，用戶可以快速建立高精度的整車(chē)虛擬樣機(jī)，其中包括懸架、車(chē)身、傳動(dòng)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)、輪胎、制動(dòng)系統(tǒng)等，用戶可通過(guò)高速動(dòng)畫(huà)直觀地再現(xiàn)在各試驗(yàn)工況下的整車(chē)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并輸出標(biāo)志操作穩(wěn)定性、制動(dòng)性、平順性和完全性的參數(shù)，用戶還可以通過(guò)在各種不同的路面工況下進(jìn)行仿真，分析模型的操縱穩(wěn)定性，安全性，平順性及其它性能參數(shù)。 ADAMS/Insight 具有很多種功能即可方便的修改和優(yōu)化模型，也可進(jìn)行模型的參數(shù)化分析、找出模型的關(guān)鍵參數(shù)和非關(guān)鍵參數(shù)等。用戶可以借助該模塊將仿真試驗(yàn)置于網(wǎng)頁(yè)上，實(shí)現(xiàn)資源共享，加速?zèng)Q策過(guò)程。 （ 4） ADAMS/Insight(試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析模塊 ) ADAMS/Insight 為用戶提供了各種專(zhuān)業(yè)化系統(tǒng)分析工具，能夠?qū)υ囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行分析、對(duì)比、評(píng)估，幫助用戶更好地分析復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的性能。該模塊既可以在ADAMS/View 環(huán)境下運(yùn)行，也可以在獨(dú)立的環(huán)境下運(yùn)行。 （ 3） ADAMS/PostProcessor(專(zhuān)業(yè)后處理模塊 ) 專(zhuān)業(yè)后處理模塊用來(lái)輸出各種數(shù)據(jù)曲線、高性能動(dòng)畫(huà)，還可以進(jìn)行曲線的編輯和數(shù)字信號(hào)的處理。該模塊提供各種建模和求解選項(xiàng)，以便用戶根據(jù)具體要求精確有效的解決各種工況問(wèn)題。 （ 2） ADAMS/Solver(求解器模塊 ) ADAMS/Solver